四川省綿陽市三臺縣2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

四川省綿陽市三臺縣2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±122．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．它的項數(shù)為2 B．它的最高次項是C．它是三次多項式 D．它的最高次項系數(shù)是23．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．4．如圖，A是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點(diǎn)A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm5．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿?，的原?shù)是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．44000000006．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．07．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短；B．過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線；C．和已知直線垂直的直線有且只有一條；D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.8．下列現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的公路改直，就能縮短路程B．植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關(guān)系D．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上9．為慶?！傲ひ弧眱和?jié)，綦江區(qū)某中學(xué)初一年級學(xué)生舉行火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：……按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列說法：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④如果AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．2019年豬肉漲價幅度很大．周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元．設(shè)媽媽一共給了張明元錢，則根據(jù)題意列方程是（）A． B．C． D．12．單項式的次數(shù)是（）A． B．5 C．3 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的實數(shù)是__________．14．一個多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．15．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．16．如果，則的余角的度數(shù)為___________________．17．若，則______________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，保持三角板不動，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)落在內(nèi)部時，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝120．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9……排成如圖所示的數(shù)陣：（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五數(shù)之和．（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？（4）十字框中五個數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，說明理由．21．（10分）先化簡，再求值：，其中m=1，n=-2.22．（10分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為ts.(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時，點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當(dāng)t為何值時，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合；(3)當(dāng)運(yùn)動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)．23．（12分）一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達(dá)C站？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.2、B【分析】利用多項式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、5mn2-2m2nv-1的項數(shù)為3，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、它的最高次項是-2m2nv，原說法正確，故此選項符合題意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、它的最高次項系數(shù)是-2，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：B．此題主要考查了多項式相關(guān)概念，正確掌握多項式的次數(shù)與項數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行一一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．此題主要考查了對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．4、D【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的垂線段的長度是點(diǎn)到直線的距離可知AD的長度是點(diǎn)A到直線l的距離，從而得解．【詳解】∵AD=5cm，∴點(diǎn)A到直線l的距離是5cm．

故選D．本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)乘方的意義計算即可．【詳解】解：故選D．此題考查的是將科學(xué)記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：由數(shù)軸可知：點(diǎn)P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】解：A．應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項錯誤；B．應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C．應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D．在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確．故選D．8、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答．【詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解釋，正確；B、植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解釋，錯誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長短關(guān)系是根據(jù)線段的大小比較解釋，錯誤；D、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解釋，錯誤；故選A．本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多1根，圖③的火柴棒比圖②的多1根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+1．【詳解】解：圖①中有8根，即2+1=8圖②中有14根，即2+圖③中有20根，即……∴第n個圖有：；故選：A.本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法），先觀察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù)．10、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④點(diǎn)有可能不在上，故錯誤．故選：B本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識點(diǎn)．11、B【分析】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，根據(jù)買2斤豬肉，余19元知豬肉單價為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價為元；列出一元一次方程即可．【詳解】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，由題意得，．故選：B．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．12、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C．此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】數(shù)軸上，表示數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】設(shè)這個實數(shù)是x，∵這個實數(shù)到原點(diǎn)距離為，∴=，∴x=，故答案為：本題考查絕對值的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得n﹣3＝2，解得n＝1．故答案為：1此題考查多邊形的對角線，連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．16、；【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數(shù)．【詳解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案為：．本題考查了余角的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握互余兩角之和為90°．17、1.【分析】將化簡變形為-3(ab-a)+10，將條件變形為ab-a=3，整體代入目標(biāo)式即可求解.【詳解】解：∵∴ab-a=3又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1故答案為：1.本題主要考察了整式的化簡求值，根據(jù)題目的的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活變形，運(yùn)用整體思想代入求值，常常能化繁為簡，快速計算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），理由見解析；（3）或【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠FCA，即可求出∠ACE；（2）根據(jù)同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD和∠BCF都和∠ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解．【詳解】（1）∵平分∴∴（2）猜想：理由：∵∴（3）因為CA在∠DCF內(nèi)側(cè)，所以∠DCA=∠DCF-∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA-∠ACF=90°-∠ACF，所以或本題考查了角平分線的性質(zhì)，角和角之間的關(guān)系，同角的余角相等的性質(zhì)，要善于觀察頂點(diǎn)相同的角之間的關(guān)系．19、（1）；（2），1．【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計算即可；（2）原式先去括號，再合并同類項化為最簡式，然后將x、y的值代入計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2））-2（）+（-1）==；當(dāng)x=-3，y=1時，代入得：=1．本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡求值，掌握實數(shù)和整式運(yùn)算順序、法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）十字框中的五個數(shù)的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，這五個數(shù)分別是：393，401，403，405，1【分析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計算可得答案；

（2）根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系可得：中間一個為a，上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個是a-2，后面一個是a+2，然后再計算這五個數(shù)的和即可；

（3）根據(jù)題意另外框住幾個可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

（4）根據(jù)題意可得方程5a=2015，然后可以計算出a的值，進(jìn)而得到其他四個數(shù)的關(guān)系．【詳解】解：（1）5+15+13+17+25=75，∴75是15的5倍；

（2）中間數(shù)為a，則上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個是a-2，后面一個是a+2，

a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；

（3）根據(jù)題意可得：有這種規(guī)律；

（4）能，

5a=2015，

解得：a=403，

這五個數(shù)是393，401，403，405，1．此題主要考查了數(shù)字規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系，得到所框住的5個數(shù)的關(guān)系．21、mn，-1.【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn當(dāng)m＝1，n＝﹣1時，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．本題考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知識點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號的處理．22、(1)3，4(2)當(dāng)t為時，點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合(2)4或5【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)D表示的數(shù)是1．（1）由速度×?xí)r間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據(jù)此可以求得點(diǎn)A、D移動后所表示的數(shù)；（2）C、D的中點(diǎn)所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣10+2=﹣3．又∵線段CD=4（