2010年浙江省金華、義烏、麗水市中考數學試題【含答案解析】

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2010年浙江省金華、義烏、麗水市中考數學試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．-8的相反數是（

）A．8 B．-8 C． D．2．若分式的值為0，則的取值是（

）A． B． C． D．3．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．4．下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．一個袋子中放有4個紅球和6個白球，這些球除顏色外均相同，隨機從袋子中摸出一球，摸到紅球的概率是（

）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（

）A．和表示同一個點B．無論x為任何實數，點一定在第四象限C．垂直于同一條直線的兩條直線平行D．相等的角是對頂角7．若反比例函數的圖象上有兩個點A(?1，m)，B(，n)，那么m、n的大小關系是（

）A．m<n B．m=n C．m>n D．無法確定8．如圖，是的直徑，為圓上兩點，，則等于（

）A． B． C． D．9．相傳大禹時期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是該洛書的數字表示，洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數字之和的規(guī)律，則的值為（

）A．2 B．0 C．8 D．1610．如圖，以正方形的邊為一邊，在正方形內部作等邊，連接，則的度數為（）A． B． C． D．二、填空題11．點P（2-a，a+1）在y軸上，則a=.12．若一組數據1，2，，3，4的眾數為4，則這組數據的中位數是.13．（1）俯視圖為圓的幾何體是_____，____．（2）畫視圖時，看得見的輪廓線通常畫成_____，看不見的部分通常畫成_______．（3）舉兩個左視圖是三角形的物體例子：______，_______．（4）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據視圖說出立體圖形的名稱______．（5）請將六棱柱的三視圖名稱填在相應的橫線上．（1）_____，(2)_____，(3)________．（6）一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有_____個碟子．14．如圖，在中，E是上一點，且，連接相交于F，則是．15．如圖，在中，，，，則的值為．16．如圖，在邊長為2的菱形中，，將菱形折疊，使點B落在的延長線上的點處，折痕為，交于點F，則的長為．三、解答題17．計算：18．如果不等式組的解集是(1)求m的取值范圍；(2)當m為何整數時，不等式的解為19．在2020年初，我國發(fā)生了新型冠狀病毒感染的肺炎疫情，疫情的實時動態(tài)牽動著全國人民的心，2020年2月12日﹣2月21日，根據31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產建設兵團報告情況制成如圖統(tǒng)計圖表：2020年2月12日一2月21日全國新冠肺炎疫情相關數據統(tǒng)計表日期全國累計確診病例新增確診病例新增疑似病例新增出院人數2月12日5980415152280711712月13日638514047245010812月14日664922641227713732月15日685002008191813232月16日705482048156314252月17日724361888143217012月18日741851749118518242月19日75002817127717792月20日75891889161421092月21日7628839713612393（數據來源：國家衛(wèi)生健康委員會官方網站）根據上述數據回答下列問題：（1）2月19日新增疑似病例為例．（2）與前一日相比，2月日的新增確診病例減少量最大．（3）在這10天中，新增確診病例的中位數是例．（4）根據圖中數據，小林計算出每日新增確診病例的平均數約為3164例，他認為平均數能準確地反映出2月12日一2月21日新增確診病例的日常情況．小靜不同意他的看法，她認為中位數更能準確地反映出新增確診病例的日常情況．你同意誰的看法？請說明理由．

20．如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O為原點建立平面直角坐標系，圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8．解答下列問題：（1）求⊙A的半徑；（2）請在圖中將⊙A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，并寫出圓心D的坐標；（3）觀察你所畫的圖形，對⊙D與⊙A的位置關系作出合情的猜想，并直接寫出你的結論．21．甲、乙兩人同時從A地騎車出發(fā)向B地行駛（A，B兩地在一直線上），乙未到達B地因有事而原路返回．下圖中實線表示甲離A地的距離s（單位：）隨時間t（單位：h）的變化情況，虛線表示乙離A地的距離s（單位：）隨時間t（單位：h）的變化情況．根據圖象解答下列問題：(1)甲的平均速度是多少？(2)乙在哪一個時段速度最快？請通過計算比較說明；(3)甲、乙從開始出發(fā)經過多長時間后兩人第二次相遇？22．已知是一段圓弧上的兩點，有在直線的同側，分別過這兩點作的垂線，垂足為，是上一動點，連結，且．(1)如圖①，如果，且，求的長．(2)（i）如圖②，若點E恰為這段圓弧的圓心，則線段之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明．（ii）再探究：當分別在直線兩側且，而其余條件不變時，線段之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出結論，不必證明．23．在平面直角坐標系中，已知拋物線的對稱軸是直線．(1)用含的式子表示；(2)若拋物線與軸交于點、，與軸交于點，且線段，求的值；(3)已知，設拋物線與軸一個交點的橫坐標為，且，求證：恒成立．24．四邊形中，點、、、分別是邊、、、的中點．

(1)如圖1，順次連結、、、得到四邊形，試猜想四邊形的形狀并證明；(2)如圖2，若，，順次連結、、、得到四邊形，試猜想四邊形的形狀并證明；(3)如圖3，延長、交于點，在上取一點，使得，若是的中點，，，則_______．答案第=page22頁，共=sectionpages1717頁答案第=page11頁，共=sectionpages1515頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案ABBACBCBBB1．A【詳解】試題分析：-8=-(-8)=8考點：相反數點評：本題考查相反數，考生會求任何數的相反數，屬基礎題2．B【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零，據此解答．【詳解】解：依題意得：且，解得：，故選B．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．3．B【分析】根據因式分解的公式法判斷即可．【詳解】解：A選項，所以，A錯誤；B選項是因式分解，B正確；C選項，所以，C錯誤；D選項，所以，D錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查了因式分解的方法公式法，靈活利用平方差公式及完全平方公式進行因式分解是解題的關鍵．4．A【分析】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：左起第一個圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；所以既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有1個．故選：A．5．C【分析】根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸叽永镅b有10個球，4個紅球，6個白球，∴摸出紅球的概率：．故選：C．【點睛】本題主要考查了概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．6．B【分析】根據點的坐標，象限內的點，平行的判定，對頂角分別判斷即可．【詳解】解：A、和不是同一個點，故為假命題，不合題意；B、，則無論x為任何實數，點一定在第四象限，故為真命題，符合題意；C、同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故為假命題，不合題意；D、相等的角不一定是對頂角，故為假命題，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，象限內的點，平行線的判定，對頂角，屬于基本知識，要熟練掌握．7．C【分析】根據反比例函數的性質進行判斷即可.【詳解】∵k=-2<0，∴的圖像在二、四象限，∴x>0時，y<0，x<0時，y>0，∵-1<0，>0，∴m>0，n<0，∴m>n故選C.【點睛】本題考查反比例函數性質，（1）當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限；（2）當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減??；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大；k＞0時，函數在x＜0上為減函數、在x＞0上同為減函數；k＜0時，函數在x＜0上為增函數、在x＞0上同為增函數．8．B【分析】首先根據圓周角定理求出的∠BOC度數，再根據鄰補角的定義求出∠AOC的度數.【詳解】∵∠D=25°，∴∠BOC=2∠D=50°，∴∠AOC=180°?50°=130°.故選:B.【點睛】本題考查了圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半.9．B【分析】根據每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數字之和都相等，得到關于a、b、c的方程，由此求出a、b、c的值，最后代值計算即可．【詳解】解：∵每一行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數字之和都相等，∴，，，∴，，，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了數字類的規(guī)律，解題的關鍵在于能夠根據題意求出a、b、c的值．10．B【分析】本題考查正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的判定和性質，先證明為等腰三角形，等邊對等角求出的度數，角的和差關系求出的度數即可．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，，∵是等邊三角形，∴，∴，∵，∵在正方形的內部，∴，∴，∴，故選：B．11．2【詳解】∵點P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.12．3【分析】先根據眾數定義求出x，再把這組數據從小到大排列，找出正中間的那個數就是中位數．【詳解】解：∵數據1，2，，3，4的眾數為4，∴4出現的次數是2次，∴x=4，數據重新排列是：1、2、3、4、4，由于5個數中3在正中間，所以中位數是3．故答案為3．【點睛】本題考查了眾數和中位數的知識，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．13．（1）球；圓柱體；（2）實線，虛線；（3）圓錐，正四棱錐;（4）圓錐;（5）俯視圖，主視圖，左視圖；（6）12【分析】（1）俯視圖為圓，符合條件的有球體，圓柱等．（2）根據作圖時，線條的要求填空即可．（3）根據三視圖的知識可知左視圖為三角形的有圓錐，正四棱錐等．（4）從主視圖以及左視圖都為一個三角形，俯視圖為一個圓形看，可以確定這個幾何體為一個圓錐．（5）（6）主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】（1）俯視圖為圓的幾何體有：球，圓柱等．故答案為球，圓柱體．（2）在畫視圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓通常畫成虛線．故答案為實線，虛線．（3）左視圖為三角形的有圓錐，正四棱錐等．故答案為圓錐，正四棱錐．（4）根據三視圖可以得出立體圖形是圓錐．故答案為圓錐．（5）（1）此形狀是從幾何體的上面看所得到的圖形，是俯視圖；（2）此形狀是從幾何體的正面看所得到的圖形，是主視圖；（3）此形狀是從幾何體的左面看所得到的圖形，是左視圖．故答案為俯視圖；正視圖；左視圖．（6）易得三摞碟子數分別為3，4，5則這個桌子上共有12個碟子．故答案為12．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵．注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中，看得見的用實線，看不見的用虛線．14．/【分析】根據題目已知條件求證，再找到相似三角形的相似比即可表示出其面積比．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∴，又∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質以及相似三角形面積比與相似比之間的關系是解題的關鍵．15．【分析】本題考查了解直角三角形及特殊角的三角函數值，能夠根據題意構建含有特殊角的直角三角形是解決本題的關鍵．由題目中它的鄰補角是一個特殊角，考慮延長、構造含有的直角三角形（圖見詳解）即、．通過的正弦函數值、余弦函數值求得、、的值，再根據勾股定理計算得到的值．進而在、中求得、的值，即可得到的值．【詳解】解過點作交的延長線于，交的延長線于．，．又，．．．．．．．故答案為：．16．【分析】由菱形，可得，，則，由折疊的性質可知，，，，則，，，可得，由勾股定理得，，可求，則，，由勾股定理得，，計算求解即可．【詳解】解：∵菱形，∴，，∴，由折疊的性質可知，，，，∴，，，∴，由勾股定理得，，解得，，∴，，由勾股定理得，，解得，，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質，等腰三角形的判定與性質，勾股定理，折疊的性質等知識．熟練掌握菱形的性質，等腰三角形的判定與性質，勾股定理，折疊的性質是解題的關鍵．17．【分析】本題主要考查了實數的運算，求特殊角三角函數值，零指數冪，先計算特殊角三角函數值，再計算零指數冪和去絕對值，最后計算加減法即可得到答案．【詳解】解：原式．18．(1)(2)【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”得原則是解題的關鍵．（1）求出不等式組各不等式的解集，再與已知解集相比較即可得出m的取值范圍；（2）根據不等式的基本性質即可得出結論．【詳解】（1），由①得，，∵不等式組的解集是，∴；（2）∵不等式的解為，∴，解得．19．（1）1277；（2）13；（3）1948；（4）同意小靜的看法，因為平均數受極端值15152的影響較大，而中位數不受極端值的影響，所以中位數更能準確的反映出2月12日一2月21日新增確診病例的日常情況【分析】（1）根據表中數據即可得到結論；（2）根據表中數據即可得到結論；（3）根據中位數的定義即可得到結論；（4）根據平均數和中位數的意義即可得到結論．【詳解】解：（1）2月19日新增疑似病例為1277例．（2）與前一日相比，2月13日的新增確診病例減少量最大．（3）在這10天中，新增確診病例從小到大排列為：397，817，889，1749，1888，2008，2048，2641，4047，15152，∴新增確診病例的中位數是＝1948（例）；（4）同意小靜的看法，因為平均數受極端值15152的影響較大，而中位數不受極端值的影響，所以中位數更能準確的反映出2月12日一2月21日新增確診病例的日常情況．【點睛】本題考查了中位數，用樣本估計總體，平均數，準確的理解題意是解題的關鍵．20．（1）⊙A的半徑是5；（2）圖詳見解析，圓心D的坐標是（﹣5，6）；（3）⊙D與⊙A的位置關系是外切．【分析】（1）連接AB，根據垂徑定理求出BO，根據勾股定理求出AB即可；（2）根據已知畫出圖形即可，根據平移規(guī)律求出D的坐標即可；（3）根據圖形即可得出結論．【詳解】（1）解：∵x軸⊥y軸，A在x軸上，∴BO=CO=4，連接AB，由勾股定理得：AB==5，答：⊙A的半徑是5．（2）解：如圖：圓心D的坐標是（﹣5，6）．（3）解：⊙D與⊙A的位置關系是外切．【點睛】本題考查了對勾股定理，垂徑定理，圓與圓的位置關系，坐標與圖形變化-平移等知識點的應用，解此題的關鍵是根據題意畫出圖形，培養(yǎng)了學生分析問題的能力，同時也培養(yǎng)了學生觀察圖形的能力，題型較好，難度適中．21．(1)(2)乙在時速度最快(3)甲、乙從開始出發(fā)經過后兩人第二次相遇【分析】本題主要考查了從函數圖象獲取信息，一元一次方程的實際應用，正確讀懂函數圖象是解題的關鍵．（1）根據速度路程時間進行求解即可；（2）根據函數圖象分別求出乙在第1小時到第2小時，乙在第2小時到第3小時和乙在第3小時到第5小時的速度，然后比較即可；（3）甲、乙從開始出發(fā)經過第二次相遇，根據相遇時兩人路程和為，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：因為，所以甲的平均速度是．（2）解：在-時，乙的速度是；在-時，乙的速度是，在-時，乙的速度是，因為，所以乙在至時速度最快；（3）解：在時，甲與乙相距，且開始相向而行．設甲、乙從開始出發(fā)經過后兩人第二次相遇，則，解得故甲、乙從開始出發(fā)經過后兩人第二次相遇．22．(1)；(2)（i），證明見解析;（ii）當A、D分別在直線兩側時，線段AB、BC、CD有如下等量關系：（）或（）．【分析】（1）先證明Rt△ABE∽Rt△ECD，再根據相似三角形對應邊成比例解得CD的長，最后利用勾股定理解答即可；（2）（i）由AAS證明Rt△ABE≌Rt△ECD，由全等三角形對應邊相等得到，據此證明；（ii）由AAS證明Rt△ABE≌Rt△ECD，由全等三角形對應邊相等得到或.【詳解】（1）解：如圖，連接AD，∵AB⊥于B，DC⊥于C，∴∠ABE=∠ECD＝90°．∵∠BEA+∠AED+∠CED=180°，且∠AED＝90°，∴∠CED＝90°－∠BEA．又∠BAE＝90°－∠BEA，∴∠BAE＝∠CED．∴Rt△ABE∽Rt△ECD∴．∵，，∴．又，∴．在中，由勾股定理，得∴．（2）（i）猜想：．證明：在Rt△ABE中，∵∠ABE=90°，∴∠BAE=90°－∠AEB．又∵∠AEB+∠AED+∠CED＝180°，且∠AED＝90°，∴∠CED=90°－∠AEB．∴∠BAE＝∠CED．∵DC⊥BC于點C，∴∠ECD＝90°．由已知，有．于是在Rt△ABE和Rt△ECD中，∵∠ABE=∠ECD＝90°，∠BAE＝∠CED，，∴Rt△ABE≌Rt△ECD（AAS）∴∴，即．（ii）當A、D分別在直線兩側時，如圖，同理，Rt△ABE和Rt△ECD中，∵∠ABE=∠ECD＝90°，∠BAE＝∠CED，，∴Rt△ABE≌Rt△EC