2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試題【含答案解析】_第1頁(yè)
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2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試題【含答案解析】_第3頁(yè)
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試卷第=page66頁(yè),共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè),共=sectionpages66頁(yè)2003年安徽省中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、單選題1.用表示兩數(shù)中的較小者,用表示兩數(shù)中的較大者,例如.若是互不相等的自然數(shù),,則(

)A. B.C. D.和都有可能2.下列各式運(yùn)算正確的是(

)A. B. C. D.3.下圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的俯視圖是(

A.

B.

C.

D.

4.我國(guó)高速公路發(fā)展迅速,到目前為止,全國(guó)高速公路總里程約為118000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中,若直線不經(jīng)過(guò)第四象限,則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根的情況為(

)A.無(wú)解 B.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定6.據(jù)統(tǒng)計(jì),無(wú)為市某月4日~10日的最高氣溫如下發(fā)所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.平均數(shù)是20 B.眾數(shù)是20C.5日~8日最高氣溫呈上升趨勢(shì) D.中位數(shù)是217.若函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù),則k的值為(

)A.1 B.-1 C. D.8.在中,,那么的值是(

)A. B. C. D.9.矩形ABCD中,相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為4cm、cm,則兩條對(duì)角線夾角是(

)A.90 B.30或150 C.45或135 D.60或12010.如圖,A點(diǎn)在半徑為2的⊙O上,過(guò)線段OA上的一點(diǎn)P作直線l,與⊙O過(guò)A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B,且∠APB=60°,設(shè)OP=x,則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是()A. B. C. D.二、填空題11.根據(jù)下表回答下列問(wèn)題:x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289(1)更接近表格中的數(shù)是;(2)(精確到百分位).12.分解因式:.13.若一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3,則.14.如圖,在矩形中,E,F(xiàn)是邊上兩點(diǎn),且,連接,,與相交于點(diǎn)G,連接.若,,則的值為.三、解答題15.(1)解不等式:;(2)若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程的解,求a的值.16.如圖,平面直角坐標(biāo)系中.

(1)作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形,并寫出各點(diǎn)坐標(biāo);(2)將向左平移2個(gè)單位,求掃過(guò)的面積.17.閱讀理解:為了求的值,可設(shè)①則

②②①得:,即,所以即,問(wèn)題解決:仿照上述方法求下列式子的值.(1)(2)18.在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課上,活動(dòng)小組測(cè)量一棵楊樹(shù)的高度.如圖,從C點(diǎn)測(cè)得楊樹(shù)底端B點(diǎn)的仰角是,長(zhǎng)6米,在距離C點(diǎn)4米處的點(diǎn)測(cè)得楊樹(shù)頂端A點(diǎn)的仰角為,求楊樹(shù)的高度(精確到米,,,在同一平面內(nèi),點(diǎn)C,D在同一水平線上.參考數(shù)據(jù):.19.如圖.把長(zhǎng)40cm.寬30cm的長(zhǎng)方形ABCD紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形(陰影部分即剪掉部分),將剩余的部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子,設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm(紙板的厚度忽略不計(jì)).(1)用含x的代數(shù)式表示EF、FG;(2)當(dāng)長(zhǎng)方體體紙盒的底面EFGH的面積等于,求小正方形的邊長(zhǎng).20.如圖,已知與相交于,,,求證:.21.某校要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理.?dāng)?shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法,抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生,對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t(單位:h)進(jìn)行了調(diào)查,將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題.組別睡眠時(shí)間分組頻數(shù)A4B8C10D21E(1)本次被抽取的七年級(jí)學(xué)生共有______名,統(tǒng)計(jì)表中,______;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度;(3)請(qǐng)估計(jì)該校800名七年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù).22.【中考新考法

過(guò)程性學(xué)習(xí)】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)探究函數(shù)的圖象和性質(zhì),并解決問(wèn)題.(1)①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí),______;③當(dāng)時(shí),______;顯然,②和③均為某個(gè)一次函數(shù)的一部分;(2)在平面直角坐標(biāo)系中,作出函數(shù)的圖象;(3)一次函數(shù)(k為常數(shù),)的圖象過(guò)點(diǎn),若方程組無(wú)解,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍.23.如圖1,在四邊形中,,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),使得,,此時(shí),連接,,且.

(1)求的長(zhǎng)度;(2)如圖2,點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與,重合),連接,以為斜邊向右側(cè)作等腰直角三角形.①當(dāng)時(shí),試求的長(zhǎng)度;②如圖3,點(diǎn)為的中點(diǎn),連接,試問(wèn)是否存在最小值,如果存在,請(qǐng)求出最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.答案第=page66頁(yè),共=sectionpages1818頁(yè)答案第=page77頁(yè),共=sectionpages1818頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DDDABABCDD1.D【分析】本題考查有理數(shù)比較大小的法則,根據(jù)題意,采取取特殊值法,取依次為4,3,2,1,再由求解可得;同理,取依次為4,2,3,1,計(jì)算可得,從而確定答案,讀懂題意,利用有理數(shù)比較大小的法則,按要求得到的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【詳解】解:取依次為4,3,2,1,,,則,;取依次為4,2,3,1,,,則,;綜上所述,和都有可能,故選:D.2.D【分析】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別判斷得出答案.【詳解】解:A、,故本選項(xiàng)不符合題意;B、,故本選項(xiàng)不符合題意;C、,故本選項(xiàng)不符合題意;D、,故本選項(xiàng)符合題意.故選:D.3.D【分析】直接利用俯視圖即從物體的上面觀察得到視圖即可.【詳解】解:如圖所示,俯視圖為:

.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵.4.A【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值,根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.【詳解】解:;故選A.5.B【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),根的判別式:一元二次方程的根與有如下關(guān)系:當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.由直線解析式求得,然后確定的符號(hào)即可.【詳解】解:直線不經(jīng)過(guò)第四象限,,關(guān)于的方程,,關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選:B.6.A【分析】分別確定7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】A、平均數(shù)為(16+20+20+21+22+23+24)≈20.9℃,不正確,符合題意;B、7個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為20,所以眾數(shù)為20℃,正確,不符合題意;C、觀察統(tǒng)計(jì)圖知:5日~8日最高氣溫呈上升趨勢(shì),正確,不符合題意;D、7個(gè)數(shù)排序后為16,20,20,21,22,23,24,位于中間位置的數(shù)為21,所以中位數(shù)為21,正確,不符合題意;故選A.【點(diǎn)睛】考查了數(shù)據(jù)的分析,解題的關(guān)鍵是了解如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù),難度不大.7.B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義,列出有關(guān)k的方程,且k-1≠0,求出k的值即可.【詳解】解:根據(jù)一次函數(shù)的定義可知:k2=1且k-1≠0,解得:k=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義,一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是:k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為1.8.C【分析】此題考查了求角的正切值,勾股定理,正確掌握正切公式是解題的關(guān)鍵.先由勾股定理求得,再由正切的定義求解.【詳解】解:如圖所示:∵,,,∴由勾股定理得:,∴.故選:C.9.D【詳解】如圖所示:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=90,OA=OC=AC,OB=OD=BD,AC=BD,∴AC==8,OA=OB,∴OA=OB=4,∴OA=OB=AB,∴△AOB是等邊三角形,∴∠AOB=60,∴∠AOD=120,即兩條對(duì)角線夾角是60或120.故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)證出△AOB是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10.D【分析】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,銳角三角函數(shù)定義,特殊角的三角函數(shù)值.利用AB與⊙O相切,△BAP是直角三角形,把直角三角形的直角邊表示出來(lái),從而用x表示出三角形的面積,根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)的圖象:【詳解】∵AB與⊙O相切,∴∠BAP=90°,∵OP=x,AP=2-x,∠BPA=60°,∴AB=,∴△APB的面積,(0≤x≤2).∴△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖像是經(jīng)過(guò)(2,0)的拋物線在0≤x≤2的部分.故選D.11.【分析】根據(jù)表格即可得出相應(yīng)的答案.【詳解】由表格可知,∵,∴;故答案為:(2)∵∴故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,算術(shù)平方根,觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.12.【分析】先提公因式3,再利用平方差進(jìn)行二次分解即可.【詳解】解:=故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來(lái)說(shuō),如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.13.【分析】先求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),再利用面積公式,得到關(guān)于的方程,即可求解,本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn),解題的關(guān)鍵是:熟練掌握求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn).【詳解】解:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,解得:,一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn),,與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為:,解得:,故答案為:.14.【分析】本題考查了矩形的性質(zhì),等腰三角形的判定及性質(zhì),勾股定理,正弦函數(shù)等;過(guò)作,為垂足,由線段的長(zhǎng)度得,由等腰三角形的性質(zhì)得,由勾股定理得,由正弦函數(shù)的定義即可求解;掌握矩形的性質(zhì),等腰三角形的判定及性質(zhì),能熟練利用勾股定理,正弦函數(shù)進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:過(guò)作,為垂足,,,,,,四邊形是矩形,,,同理可求:,,,,,,,故答案為:.15.(1);(2).【分析】(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)先去括號(hào),然后通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集.(2)根據(jù)(1)中的x的取值范圍來(lái)確定x的最小整數(shù)解;然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程,通過(guò)解該方程即可求得a的值.【詳解】解:(1),∴,∴,∴,∴;(2)由(1)得,最小整數(shù)解為,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式:根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式.也考查了一元一次方程的解.掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16.(1)見(jiàn)解析,A1(4,6),B1(1,2),C1(4,1);(2)17.5.【分析】(1)分別作出A,B,C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1,B1,C1即可;(2)△ABC向左平移2個(gè)單位,△A1B1C1掃過(guò)的面積=△A1B1C1的面積+長(zhǎng)方形的面積(長(zhǎng)為5寬為2的長(zhǎng)方形).【詳解】解:(1)△A1B1C1如圖所示;A1(4,6),B1(1,2),C1(4,1);(2)△ABC向左平移2個(gè)單位,△A1B1C1掃過(guò)的面積=△A1B1C1的面積+長(zhǎng)方形的面積(長(zhǎng)為5寬為2的長(zhǎng)方形)=.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換,三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.17.(1);(2)【分析】(1)根據(jù)題目信息,設(shè),求出2S,然后相減計(jì)算即可得解;(2)設(shè),求出5P,兩式相減計(jì)算即可得.【詳解】(1)設(shè)①則

②②-①得:(2)設(shè)

①則

②②-①得:所以【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,規(guī)律型:數(shù)字的變化類,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則和計(jì)算規(guī)律.18.米【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用——仰角俯角問(wèn)題,勾股定理,等腰直角三角形性質(zhì)定理,熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.分別在表示出,,在得出,在中,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得,即可得出答案.【詳解】解:過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E,在中,,米,∴米,米,米,米在中,,米,米,,米.答:楊樹(shù)的高度約米.19.(1),(2)小正方形的邊長(zhǎng)為5cm【分析】(1)觀察圖形,根據(jù)各線段之間的關(guān)系可用含x的代數(shù)式表示出EF,GH的長(zhǎng)度;(2)根據(jù)題意得,進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】(1)解:由圖可知,(cm),(cm),故答案為:,.(2)解:解得:,(不合題意,舍去),即小正方形的邊長(zhǎng)為5cm.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn).20.見(jiàn)解析【分析】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL,熟練掌握判定方法是解答本題的關(guān)鍵.因?yàn)閷?duì)頂角相等得,運(yùn)用AAS證明.【詳解】證明:在與中,,.21.(1)50;7(2)72(3)估計(jì)該校800名七年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的約有192人【分析】(1)用A組的頻數(shù)除其所占百分比即可;用總?cè)藬?shù)減去其他組人數(shù)即得出E組的人數(shù),即m的值;(2)先求出C組人數(shù)所占百分比,再乘以即可;(3)先求出睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)所占百分比,再乘以該???cè)藬?shù)即可.【詳解】(1)解:(名)所以本次被抽取的七年級(jí)學(xué)生共有50名.50-4-8-10-21=7(名)所以E組學(xué)生共有7名所以m=7.故答案為:50;7;(2),所以C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是.故答案為:72;(3)(名)所以該校800名七年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)為192名.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布表,用樣本估計(jì)總體.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.22.(1);(2)見(jiàn)解析(3)或【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系,畫(huà)一次函數(shù)圖象等等:(1)②③直接根據(jù)自變量的取值范圍去絕對(duì)值即可得到答案;(2)根據(jù)(1)所求利用描點(diǎn)法畫(huà)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象即可;(3)分和兩種情況,畫(huà)出臨界圖形得到臨界一次函數(shù)的解析式即可解題.【詳解】(1)解:②當(dāng)時(shí),;③當(dāng)時(shí),;故答案為:;;(2)解:如圖所示,即為所求;(

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