高升專歷年數(shù)學(xué)試卷

高升專歷年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：（）

A.0.1010010001…

B.√2

C.3

D.-5

2.下列各式中，絕對(duì)值最大的是：（）

A.|-2|

B.|2|

C.|-2.5|

D.|-1|

3.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是：（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=2/x

D.y=3

4.若x=3，則下列各式正確的是：（）

A.x^2+x=9+3=12

B.x^2-x=9-3=6

C.x^2+x^2=3^2+3^2=18

D.x^2-x^2=3^2-3^2=0

5.已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，若a1=3，則第10項(xiàng)an=（）

A.19

B.20

C.21

D.22

6.下列數(shù)列中，不是等比數(shù)列的是：（）

A.1,2,4,8,16,…

B.2,4,8,16,32,…

C.1,2,3,4,5,…

D.3,6,12,24,48,…

7.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：（）

A.y=x^3

B.y=x^2+1

C.y=x+1

D.y=x^2-x+1

8.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0）和（1，0），則a、b、c的值分別是：（）

A.a=1,b=-1,c=2

B.a=-1,b=1,c=-2

C.a=2,b=-1,c=-2

D.a=-2,b=1,c=2

9.下列各式中，正確的是：（）

A.|a|>0

B.a^2=a

C.(-a)^2=a^2

D.a^2>b^2

10.若a、b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則下列各式中，正確的是：（）

A.ab>0

B.ab<0

C.ab=0

D.ab=±1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√9

B.√16

C.√2

D.√25

2.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，則這個(gè)數(shù)可能是：

A.3

B.-3

C.9

D.-9

3.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.y=2x-3

B.y=x^2+2x+1

C.y=3/x

D.y=4x+5

4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有：

A.2,5,8,11,…

B.1,4,7,10,…

C.3,6,9,12,…

D.5,8,11,14,…

5.下列關(guān)于二次函數(shù)的說法中，正確的是：

A.二次函數(shù)的圖像一定是拋物線。

B.二次函數(shù)的開口方向由a的符號(hào)決定。

C.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過公式計(jì)算得到。

D.二次函數(shù)的圖像可能不與x軸相交。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=5，則x^2+x-6的值為______。

2.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，d=3，則第5項(xiàng)an=______。

3.反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖像是______。

4.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.若一個(gè)數(shù)的平方根是±2，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)(3-2√2)^2

(b)(√3-√2)^3

(c)(√5+√10)^2

(d)(√2-√3)^4

2.解下列方程：

(a)2x-5=3x+1

(b)3(x-2)=2(2x-3)

(c)4-3√x=√x

(d)x^2-5x+6=0

3.解下列不等式，并寫出解集：

(a)2x-3>x+1

(b)3√(2x-1)≤5

(c)x^2+4x-5<0

(d)|x-3|<2

4.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，求：

(a)第10項(xiàng)an

(b)前n項(xiàng)和Sn

(c)如果a10=31，求n

5.已知二次函數(shù)y=x^2-4x+3，求：

(a)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)

(b)函數(shù)的對(duì)稱軸方程

(c)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

(d)函數(shù)的增減性質(zhì)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)定義）

2.D（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的比較）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)定義）

4.D（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減法）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.C（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義）

7.D（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)定義）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)）

9.C（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的加法性質(zhì)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,D（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的分類）

2.A,B（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的定義）

3.A,D（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

4.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義）

5.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.1（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的平方）

2.17（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.雙曲線（知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)圖像）

4.(-b/2a,c-b^2/4a)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式）

5.4（知識(shí)點(diǎn)：平方根的定義）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.

(a)9-12√2+8=17-12√2

(b)-2√2-2√2^2+3√2=-2√2-6+3√2=-3

(c)5+20+10√5=25+10√5

(d)16-24+6√3=-8+6√3

2.

(a)2x-5=3x+1→-x=6→x=-6

(b)3x-6=4x-6→x=0

(c)4x-1=3x→x=1

(d)x^2-5x+6=0→(x-2)(x-3)=0→x=2或x=3

3.

(a)2x-x>1+3→x>4

(b)2x-1≤25→2x≤26→x≤13

(c)x^2+4x-5<0→(x+5)(x-1)<0→x∈(-5,1)

(d)-2<x-3<2→1<x<5

4.

(a)an=a1+(n-1)d=3+(10-1)×2=3+18=21

(b)Sn=n(a1+an)/2=10(3+21)/2=5×24=120

(c)a10=31→31=3+(10-1)×2→n=10

5.

(a)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)

(b)對(duì)稱軸方程為x=2

(c)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)

(d)函數(shù)在x=2處取得最小值，因此在x<2時(shí)函數(shù)遞減，x>2時(shí)函數(shù)遞增

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.有理數(shù)和無理數(shù)的定義及性質(zhì)

2.絕對(duì)值的概念及性質(zhì)

3.一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)

4.等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和

5.不等式的解法及解集表示

6.方程的解法及性質(zhì)

7.函數(shù)的增減性、頂點(diǎn)及對(duì)稱軸

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示