2025屆山東省淄博市臨淄區(qū)第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2025屆山東省淄博市臨淄區(qū)第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校圖書管理員清理課外書籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數(shù)是（）A．80 B．144 C．200 D．902．已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°3．下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7，則﹣x2+2x的值為（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣15．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克6．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°7．某校初一學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設(shè)有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．下列整式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝1610．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)，是我國(guó)新建的超大型國(guó)際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運(yùn)營(yíng)．8個(gè)巨大的C形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀．把數(shù)據(jù)70萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×106二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)比它大，且周長(zhǎng)為，則該長(zhǎng)方形的面積為_____．12．在直線上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是_________．13．如圖，已知，直線與、分別交于點(diǎn)、，平分，平分，，根據(jù)可知．又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是．而和是、被直線所截得的角，根據(jù)，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是．14．（3分）34.37°=34°_____′_____″．15．比較大?。?2o______52.52o16．若與是同類項(xiàng)，則3m-2n=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）；（2）解方程：；18．（8分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍少18°，求這個(gè)角的度數(shù)．19．（8分）已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上從各自位置同時(shí)向左右勻速運(yùn)動(dòng)(規(guī)定向右為正)時(shí)間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)6-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)28(1)請(qǐng)你將上面表格補(bǔ)充完整；(2)點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中是否會(huì)相遇，如果能相遇，請(qǐng)求出相遇的時(shí)間(3)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離能否為5個(gè)單位長(zhǎng)度？若能，請(qǐng)求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間20．（8分）節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共600只，甲型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)25元/只，售價(jià)30元/只；乙型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)45元/只，售價(jià)60元/只．（1）要使進(jìn)貨款恰好為元，甲、乙兩種節(jié)能燈應(yīng)各進(jìn)多少只？（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？21．（8分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）22．（10分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長(zhǎng)度；（3）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．24．（12分）某場(chǎng)籃球比賽的門票有貴賓票和普通票兩種，貴賓票每張售價(jià)120元，普通票每張售價(jià)80元．李叔叔購(gòu)買了10張票，一共用了880元，請(qǐng)問李叔叔分別買了多少?gòu)堎F賓票和普通票？（列方程解應(yīng)用題）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先利用乙類書占比及本數(shù)求出書的總數(shù)，再求出丙類書籍的本數(shù).【詳解】解：總數(shù)是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數(shù)是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出書的總數(shù).2、D【分析】根據(jù)題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線，有，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)有兩種情況，依據(jù)所作圖形即可得解.【詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為∠AOB的平分線，∴（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)題意作圖并求解，依據(jù)題意作出正確的圖形是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)成文；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.此題考查軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).4、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故選B．本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．5、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法6、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯(cuò)誤，故選B．考點(diǎn)：方向角．7、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學(xué)生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個(gè)學(xué)生沒有座位，則總?cè)藬?shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對(duì)應(yīng)學(xué)生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選B．此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．9、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，所以它不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；C、該方程未知數(shù)在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程.10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】70萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為7×105，故選：B．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題關(guān)鍵在于正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的定義得到方程求出a,即可得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可求解.【詳解】依題意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴長(zhǎng)方形的寬為6，長(zhǎng)為10∴面積為6×10=60故答案為：60.此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.12、60°或120°【分析】根據(jù)射線OC、OD的位置分類討論，然后畫出圖形，根據(jù)平角的定義分別計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)射線在直線的同一側(cè)時(shí)，∵，∴，當(dāng)射線在直線的兩側(cè)時(shí)，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為60°或120°故答案為：60°或120°．此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．13、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是=．而和是、被直線所截得的同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是EG∥FH．本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、221【解析】0.37°×60=22.2′，0.2′×60=1′′，故答案為22，1．點(diǎn)睛：本題主要考查度分秒之間的換算.大單位化小單位要乘以進(jìn)率.注意相鄰兩單位之間的進(jìn)制為60.15、＞【分析】先統(tǒng)一單位，然后比較大小即可．【詳解】解：∵∴52.52o=∵∴故答案為：＞．此題考查的是角的度數(shù)比較大小，掌握角的度量單位度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．16、1．【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案為1．考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律去掉括號(hào)，然后按照有理數(shù)的加減法計(jì)算可得結(jié)果；（2）經(jīng)過去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)后再把未知數(shù)系數(shù)化為1即可得到原方程的解．【詳解】解：（1）原式==；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得：-x+12=12，移項(xiàng)得：-x=0，∴x=0，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是原方程的解．本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．18、1°【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，則它的余角為（90°﹣x°），補(bǔ)角為（180°﹣x°），由題意得：180﹣x=3（90﹣x）﹣18，解得x=1．答：這個(gè)角的度數(shù)為1°．本題考查了角的計(jì)算問題，掌握余角、補(bǔ)角的定義并能用代數(shù)式準(zhǔn)確表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．19、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由題意根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，并根據(jù)向左右勻速運(yùn)動(dòng)從而可填寫表格；（2）由題意直接根據(jù)相遇的路程和時(shí)間的關(guān)系，求解即可；（3）根據(jù)相遇前后兩種情況分別列式求解它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可．【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A、B都是勻速運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)A或點(diǎn)B在0秒、3秒和6秒時(shí)間段內(nèi)的距離是相等的，在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒；所以6秒時(shí)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長(zhǎng)度/每秒；所以0秒時(shí)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運(yùn)動(dòng)速度是3個(gè)單位每秒，B的運(yùn)動(dòng)速度是2個(gè)單位每秒，AB=10，根據(jù)題意可得：10÷（3+2）=2（秒），答：能在第2秒時(shí)相遇；（3）第一種：A、B相遇前相距5個(gè)單位．（10-5）÷（2+3）=1，第二種：A、B相遇后相距5個(gè)單位．（10+5）÷（2+3）=3，故能在第1或3秒時(shí)相距5個(gè)單位．本題結(jié)合數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出時(shí)間和位置的關(guān)系，注意分類討論避免失分．20、（1）甲節(jié)能燈進(jìn)只，乙節(jié)能燈進(jìn)只；（2）進(jìn)甲只，進(jìn)乙只；利潤(rùn)為6750元．【分析】（）設(shè)進(jìn)甲只，則進(jìn)乙只，由甲、乙的進(jìn)貨款總價(jià)為元，列方程解方程可得答案；（）設(shè)進(jìn)甲只，則進(jìn)乙只，利用利潤(rùn)=利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)，列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（）設(shè)進(jìn)甲只，則進(jìn)乙只．有，解得∴甲節(jié)能燈進(jìn)只，乙節(jié)能燈進(jìn)只（）設(shè)進(jìn)甲只，則進(jìn)乙只，有解得，則進(jìn)甲只，進(jìn)乙只此時(shí)利潤(rùn)為：（元）．本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，商品的利潤(rùn)率問題，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=3；（2）x=-1．【解析】試題分析：（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1.試題解析：解：（1）,,．.（2），，，，，．.22、（1）如圖