福建初升高數(shù)學(xué)試卷

福建初升高數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項中，屬于平面幾何圖形的是（）

A.圓錐體B.球C.等腰三角形D.等邊梯形

2.在直角坐標(biāo)系中，點P（3，-2）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（）

A.（3，-2）B.（3，2）C.（-3，-2）D.（-3，2）

3.已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，則f（x）的頂點坐標(biāo)為（）

A.（1，0）B.（0，1）C.（-1，0）D.（1，-1）

4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為（）

A.45°B.30°C.90°D.105°

5.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差為（）

A.3B.2C.1D.0

6.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=2x+3B.y=x2+2C.y=√xD.y=lnx

7.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.5B.6C.2D.3

8.在△ABC中，a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積S為（）

A.6B.8C.10D.12

9.下列選項中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+3B.y=x2+2C.y=√xD.y=lnx

10.已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為2，4，8，則該數(shù)列的公比為（）

A.2B.3C.4D.5

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于函數(shù)的說法中，正確的是（）

A.函數(shù)y=|x|在x=0處連續(xù)

B.函數(shù)y=x2在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

C.函數(shù)y=1/x在x=0處有垂直漸近線

D.函數(shù)y=2x+3在定義域內(nèi)是線性函數(shù)

2.在直角坐標(biāo)系中，下列點中位于第二象限的是（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.1，4，7，10，13，16，19，22，25

B.2，6，12，18，24，30，36，42，48

C.3，6，12，24，48，96，192，384，768

D.5，10，15，20，25，30，35，40，45

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法中，正確的是（）

A.正弦函數(shù)在第二象限是增函數(shù)

B.余弦函數(shù)在第一象限是減函數(shù)

C.正切函數(shù)在第三象限是增函數(shù)

D.余切函數(shù)在第四象限是減函數(shù)

5.下列關(guān)于一元二次方程的說法中，正確的是（）

A.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解可以用公式法求解

B.一元二次方程的解可以是實數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)

C.一元二次方程的判別式Δ=b2-4ac可以用來判斷方程的解的情況

D.一元二次方程的解可以是重根，也可以是兩個不同的實根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為______。

2.函數(shù)f（x）=x3-x在x=0處的導(dǎo)數(shù)f'（0）=______。

3.已知等差數(shù)列{an}的首項a?=3，公差d=2，則第10項a??=______。

4.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=8，則△ABC的面積S=______。

5.解一元二次方程x2-6x+9=0，得到方程的兩個解為______和______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：f(x)=(x+2)2(x-1)3。

2.解下列一元二次方程：x2-4x+3=0。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3）和點B（-1，-4），求直線AB的方程。

4.已知等差數(shù)列{an}的前5項和為45，公差為3，求該數(shù)列的首項a?。

5.已知△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AB=5cm，求△ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A

6.A

7.D

8.B

9.A

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C,D

2.A,D

3.A,C

4.C,D

5.A,B,C,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.（3，-4）

2.-3

3.21

4.20

5.x?=3，x?=3

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：f'(x)=(x+2)2*3(x-1)3+(x+2)2*3(x-1)2*3=3(x+2)2(x-1)2(3x-1)。

2.解：因式分解得(x-3)(x-1)=0，所以x?=3，x?=1。

3.解：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(-4-3)/(-1-2)=7/3，所以直線方程為y=(7/3)x+b。代入點A得b=y-(7/3)x=3-(7/3)*2=-5/3，所以直線方程為y=(7/3)x-5/3。

4.解：S=n/2*(a?+a?)=5/2*(3+3+9d)=45，解得d=2，所以a?=3+2=5。

5.解：面積S=(1/2)*AB*AC*sinB=(1/2)*5*5*sin45°=(1/2)*5*5*(√2/2)=(25√2)/4。

知識點總結(jié)：

1.幾何圖形與坐標(biāo)：包括點、線、面在坐標(biāo)平面中的表示方法，以及幾何圖形的對稱性和位置關(guān)系。

2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像，以及導(dǎo)數(shù)的概念、計算和應(yīng)用。

3.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、求和公式，以及數(shù)列的通項公式和求和公式。

4.三角函數(shù)與三角形：包括三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像，以及三角形的面積和角度計算。

5.一元二次方程：包括一元二次方程的定義、性質(zhì)、解法，以及判別式的應(yīng)用。

各題型考察知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的理解，以及解決簡單問題的能力。例如，選擇正確的函數(shù)類型、判斷點的位置、求解方程等。

2.多項選擇題：考察學(xué)生對多個概念的理解和應(yīng)用，以及排除法在解決問題中的應(yīng)用。例如，選擇多個正確的選項、判斷數(shù)列的類型、判斷