福建省45套全中專數(shù)學(xué)試卷

福建省45套全中專數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？

A.1.5

B.0.75

C.3

D.2.5

2.已知方程2x-5=3，求x的值。

A.4

B.2

C.1

D.0

3.如果a和b是兩個(gè)正整數(shù)，且a<b，那么下列哪個(gè)選項(xiàng)一定正確？

A.a^2<b^2

B.a^2>b^2

C.a^2=b^2

D.無(wú)法確定

4.下列哪個(gè)圖形是四邊形？

A.三角形

B.五邊形

C.三角形和四邊形

D.無(wú)法確定

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,6)

D.(-2,-3)

6.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.0.5

B.-0.5

C.1

D.-1

7.在下列方程中，哪個(gè)方程的解是x=5？

A.2x+3=13

B.2x-3=13

C.2x+3=5

D.2x-3=5

8.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？

A.0

B.-1

C.1

D.-0.5

9.在下列方程中，哪個(gè)方程的解是x=-2？

A.2x+3=1

B.2x-3=1

C.2x+3=-1

D.2x-3=-1

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(-3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.(-3,-4)

B.(3,4)

C.(-3,8)

D.(3,-4)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)？

A.√9

B.√4

C.√-1

D.0

E.3.14159

2.已知直角三角形兩條直角邊分別為3cm和4cm，那么該三角形的斜邊長(zhǎng)度可能是：

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

E.10cm

3.下列哪些圖形具有對(duì)稱性？

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.圓形

D.等腰三角形

E.梯形

4.在下列代數(shù)式中，哪些是代數(shù)式？

A.3x+2

B.5y-4

C.7a-b+c

D.2+3=5

E.x^2-y^2

5.下列哪些是方程？

A.2x+3=11

B.5y-4=15

C.x^2+2x+1=0

D.3z-6=0

E.2x=3y

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a=5，b=2，則a^2+b^2的值為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。

3.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是1/4，則這個(gè)數(shù)是______。

4.在下列方程中，若x=2，則方程3x-7的值為_(kāi)_____。

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm和2cm，則它的體積是______cm3。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為14cm，求該三角形的面積。

3.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+5，求f(2)的值。

4.計(jì)算下列表達(dá)式的值：\[\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\]

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、6cm和8cm，求該長(zhǎng)方體的表面積。

6.解不等式：2(x-3)>4x-12。

7.一個(gè)圓的半徑增加了10%，求新圓的面積與原圓面積的比值。

8.一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為a，求該正方體的體積和表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（整數(shù)是指沒(méi)有小數(shù)部分的數(shù)，包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。）

2.A（將方程兩邊同時(shí)加5，得到2x=8，然后除以2得到x=4。）

3.A（當(dāng)兩個(gè)正整數(shù)的大小關(guān)系已知時(shí)，它們的平方也保持同樣的關(guān)系。）

4.B（四邊形是指有四條邊的多邊形。）

5.A（關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，其y坐標(biāo)的符號(hào)相反。）

6.B（負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)。）

7.A（將x=5代入方程，得到2*5+3=13，等式成立。）

8.C（正數(shù)是大于0的數(shù)。）

9.C（將x=-2代入方程，得到2*(-2)+3=-1，等式成立。）

10.B（關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，其x坐標(biāo)的符號(hào)相反。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,D,E（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。）

2.A,B,C,E（根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)度的平方等于兩直角邊長(zhǎng)度平方的和。）

3.A,B,C,D（這些圖形都具有至少一條對(duì)稱軸。）

4.A,B,C,E（代數(shù)式是由數(shù)字、變量和運(yùn)算符號(hào)組成的表達(dá)式。）

5.A,B,C,D,E（方程是含有未知數(shù)的等式。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.25（平方5得到25，平方2得到4，相加得到29。）

2.(-3,2)（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x和y坐標(biāo)都取相反數(shù)。）

3.4（倒數(shù)是1/4，所以原數(shù)是4。）

4.1（將x=2代入方程，得到3*2-7=6-7=-1。）

5.144（體積計(jì)算公式為長(zhǎng)×寬×高，表面積計(jì)算公式為2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

解：將第二個(gè)方程變形為x=y+1，然后代入第一個(gè)方程，得到2(y+1)+3y=8，解得y=1，再代入x=y+1得到x=2。答案：x=2,y=1。

2.等腰三角形面積：

\[

\text{面積}=\frac{1}{2}\times\text{底邊}\times\text{高}=\frac{1}{2}\times10\times12=60\text{cm}^2

\]

3.函數(shù)f(x)的值：

\[

f(2)=3(2)^2-4(2)+5=12-8+5=9

\]

4.表達(dá)式計(jì)算：

\[

\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{10}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}

\]

5.長(zhǎng)方體表面積：

\[

\text{表面積}=2\times(5\times6+5\times8+6\times8)=2\times(30+40+48)=2\times118=236\text{cm}^2

\]

6.解不等式：

\[

2(x-3)>4x-12

\]

解：展開(kāi)并移項(xiàng)得到2x-6>4x-12，然后減去2x得到-6>2x-12，最后加上12得到6>2x，除以2得到3>x。答案：x<3。

7.新圓面積與原圓面積比值：

\[

\text{比值}=\left(\frac{1+10\%}{1}\right)^2=\left(\frac{11}{10}\right)^2=1.21

\]

8.正方體體積和表面積：

\[

\text{體積}=a^3

\]

\[

\text{表面積}=6a^2

\]

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋