2024北京重點(diǎn)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)匯編：相交線與平行線章節(jié)綜合（選擇題）

2024北京重點(diǎn)校初一（下）期末數(shù)學(xué)匯編

相交線與平行線章節(jié)綜合（選擇題）

一、單選題

1.（2024北京門頭溝初一下期末）下列圖形中，由N1=N2,能得到的是（）

2.（2024北京懷柔初一下期末）如圖，直線°,方被c所截，下列四個(gè)結(jié)論：①N1和N3互為對(duì)頂角;

②/4和N8是同位角；③N3和N7是內(nèi)錯(cuò)角；④N4和N7是同旁內(nèi)角.其中，結(jié)論一定正確的有

3.（2024北京延慶初一下期末）如圖，AB//DC,AD//BC,AC,相交于點(diǎn)。，下列結(jié)論：①

ZDAC=ZBCA；②NDAC=NDBC；③ZAOB=/COD；@ZABC+ZBCD=180°.其中正確的個(gè)數(shù)有

C.3個(gè)D.4個(gè)

4.（2024北京房山初一下期末）如圖，直線AB,CD被防所截，下列條件不能判斷AB〃CD的是（

A.Nl=/4B./3=/4C.Z2+Z4=180°D.Z1+Z2=18O°

5.（2024北京房山初一下期末）下面圖中N1與/2是對(duì)頂角的為（）

6.（2024北京石景山初一下期末）如圖，直線直線c與直線a,6分別交于點(diǎn)尸，Q,尸河_1_<?于

點(diǎn)P,若4=52。，則/2的度數(shù)是（）

A.對(duì)頂角相等

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

D.如果bPc,那么aPc

8.（2024北京豐臺(tái)初一下期末）為打造生態(tài)濕地濱水景觀，園林綠化局在永定河兩岸筆直且互相平行的

景觀道MN,尸。上分別放置A,3兩盞激光燈.如圖，A燈發(fā)出的光束AC自AM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立

即回轉(zhuǎn)，8燈發(fā)出的光束5。自8。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至3P便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)15。，B

燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)5。，B燈先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)之前，兩燈的光束互相平

行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是（）

A.3或21秒B.3或19.5秒C.1或19秒D.1或17.5秒

9.（2024北京豐臺(tái)初一下期末）用三角板過點(diǎn)A作所在直線的垂線，如圖三角板的位置擺放正確的是

10.（2024北京豐臺(tái)初一下期末）圖1是豐臺(tái)區(qū)城市形象標(biāo)識(shí)的圖案，下列圖案可以由圖1平移得到的是

（）

B.°D.芳

11.（2024北京東城初一下期末）如圖，從甲地到乙地有三條路線：①甲AD?乙；②甲

BD?乙；③甲BC?乙，對(duì)于這三條路線的長度，下列結(jié)論正確的是（）

甲g9

AD乙

A.①>②>③B.①<②<③C.①<②二③D.①二②二③

12.（2024北京石景山初一下期末）已知點(diǎn)。是—ABC平分線3尸上一點(diǎn)，過。點(diǎn)作OE〃3c交54于點(diǎn)

E,作小，3c交BC于點(diǎn)尸，則與ZBDF的數(shù)量關(guān)系是（）

A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.不確定

13.（2024北京石景山初一下期末）如圖，N1和/2不是同位角的是（

A.B.

2

2

1

1

D.

14.（2024北京大興初一下期末）如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)。，E,b分別在AB,BC,AC上，連接

DE,DF,CD,下列條件中，不能推理出AC〃OE的是（）

A.ZEDC=ZDCFB.ZDEB=ZFCE

C.ZDEC+ZFCE=180°D.ZFDE+ZDEC=180。

15.（2024北京通州初一下期末）已知有理數(shù)〃，b,下列命題中是真命題的有（）

①如果次?=0,那么〃=0或6=0；

②如果〃2=b2,那么a=6；

③如果a<b<0,那么ab>0；

④如果問>問,那么（〃+"的符號(hào)與a的符號(hào)相同；

⑤如果a>Z?>0,那么一>不.

ab

A.①②④B.②③⑤C.①③④D.①④⑤

16.（2024北京西城初一下期末）下列各組圖形或圖案中，能將其中一個(gè)圖形或圖案通過平移得到另一個(gè)

圖形或圖案的是（）

人B.△△

C-D,|=LICF1

17.（2024北京第二中學(xué)初一下期末）如圖，下列能判定AB〃CD的條件是（）

A.Z￡>+ZBCD=180°B.N1=N2C.ZB=ZDD.ZB=Z5

18.（2024北京朝陽初一下期末）一個(gè)等腰直角三角尺和一把直尺按如圖所示的位置擺放（厚度忽略不

計(jì)），若Na=20。，則"的度數(shù)為（）

19.（2024北京燕山初一下期末）“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花.”這首僅20個(gè)

字的小詩，數(shù)字就占了一半.領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)和語文的學(xué)科融合.下面四個(gè)“數(shù)”字的圖片中可以通過平移圖

案（1）得到的是（）

藪

<______>

（1）

20.（2024北京東城初一下期末）如圖，下列條件不能判定的是（）

A.Z3=ZEB.Z2=ZBC.Z1=Z3D.ZBCD+ZZ）=18O°

21.（2024北京昌平初一下期末）如圖，一條街道有兩個(gè)拐角和/BCD,已知4B〃CD,若

ZABC=150°,則/BCD的度數(shù)是（）

22.（2024北京海淀初一下期末）如圖，若m〃n,Zl=105°,則N2=（）

A.55°B.60°C.65°D.75°

23.（2024北京燕山初一下期末）如圖，A8與CD交于點(diǎn)。，/AOE與—AOC互余，ZAOE=20°,則

/3OD的度數(shù)為（）

A.20°B.70°C.90°D.110°

24.（2024北京延慶初一下期末）下列命題中是假命題的是（）

A.對(duì)頂角相等B.平行于同一條直線的兩條直線互相平行

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

25.（2024北京海淀初一下期末）下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中可

26.（2024北京延慶初一下期末）如圖，/BDC=90。，點(diǎn)A在線段DC上，點(diǎn)B到直線AC的距離是指

哪條線段長（）

D

A.線段DAB.線段BA

C.線段DCD.線段BD

參考答案

1.B

【分析】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平行線判定定理逐項(xiàng)

判斷即可解題.

【詳解】解:A、/1=/2不能判定45〃"，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、/2的對(duì)角與/2大小相同且與/I是同位角，所以N1=N2可以得到AB〃CD,故本選項(xiàng)符合題意；

C、4=/2不能判定/18〃0故本選項(xiàng)不符合題意；

D、N1=N2只能判定A￡)〃3C,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

2.A

【分析】本題主要考查了對(duì)頂角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義.解答此題確定三線八角是關(guān)鍵.

根據(jù)對(duì)頂角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，

對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的反向延升線，這兩個(gè)角是對(duì)頂角兩條直線相交后所得的只有一個(gè)

公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角.

同位角：兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角

分別在截線的兩側(cè)，且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.

同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角.

逐一判斷即可.

【詳解】①/I和/3互為對(duì)頂角，說法正確；

②/4和/8是同位角，說法正確；

③N3和N7是內(nèi)錯(cuò)角，說法正確；

④/4和N7是同旁內(nèi)角，說法正確；

結(jié)論一定正確的有①②③④共4個(gè)；

故選：A.

3.C

【分析】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可解題.

【詳解】???AD//BC,

ZDAC=ZBCA,故①正確；

ZADB=NDBC,

無條件得OB=OC故=不成立，故②錯(cuò)誤；

111-403和NCOD是對(duì)頂角,

..ZAOB^ZCOD,故③正確；

AB//DC,

ZABC+ZBCD=180°,故④正確;

故正確的有①③④，

故選：C.

4.D

【分析】本題主要考查了平行線的判定.根據(jù)平行線的判定定理，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】解：A、若N1=N4,則A3〃CE>,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、若N3=N4,則A3〃CD,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、因?yàn)镹2+N4=180。，Z2+Zl=180°,貝iJ/l=N4,則AB〃CD,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、/1+/2=180。不能判斷48〃。，故本選項(xiàng)符合題意；

故選:D

5.B

【分析】本題考查了對(duì)頂角的定義.根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂

點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.

【詳解】解：A、/I與/2不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、/I與/2是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)符合題意；

C、/I與/2不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、/I與N2不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B

6.A

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì).根據(jù)平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得NKPQ=52。，再

根據(jù)垂直的定義可得/皿。。=90°,進(jìn)而求解即可.

【詳解】解：如圖所示，

：/1=52。，a//b,

：.ZFPQ=Z1=52°,

PMLc,

：.NMPQ=90。，

Z2=90°-52°=38°.

故選：A.

7.B

【分析】本題考查了命題與定理，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行線的判定、平行公理逐項(xiàng)判斷

即可得出答案，熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行線的判定、平行公理是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，故原說法正確，為真命題，不符合題意；

B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故原說法錯(cuò)誤，為假命題，符合題意；

C、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故原說法正確，為真命題，不符合題意；

D、如果bPc,那么“Pc,故原說法正確，為真命題，不符合題意；

故選：B.

8.D

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)時(shí)間為f妙，8燈光

束第一次到達(dá)要180。+5。=36s則/36-2=34s,分兩種情況，分別畫出圖形利用平行線的性質(zhì)列出關(guān)

于f的一元一次方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)時(shí)間為/妙，2燈光束第一次到達(dá)3尸要180。+5。=365,

.,.?<36-2=345,

由題意滿足以下條件時(shí)，兩燈的光束互相平行，如圖1：

圖1

NMAC=NDBQ,即15f=5?+2),

解得：f=ls,

如圖2

圖2

此時(shí)ZNAC+ZQBD=180°,

Bpi5r-180+5（2+r）=180,

解得：t—17.5,

綜上：當(dāng)8燈光束第一次到達(dá)3P之前，兩燈的光束互相平行時(shí)A燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是1或17.5秒,

故選：D.

9.B

【分析】本題考查作垂線，根據(jù)過點(diǎn)作已知直線的垂線方法進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：選項(xiàng)A中三角板過點(diǎn)A,但不垂直BC,故不符合題意；

選項(xiàng)B中三角板過點(diǎn)A且垂直3C,故符合題意；

選項(xiàng)C中三角板不過點(diǎn)A,故不符合題意；

選項(xiàng)D中三角板過點(diǎn)A但不垂直2C,故不符合題意，

故選：B.

10.A

【分析】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，由此逐項(xiàng)

判斷即可.

【詳解】解：A.形狀和大小都不變，可以由圖1平移得到，符合題意；

B.形狀改變，不可以由圖1平移得到，不合題意；

C.形狀改變，不可以由圖1平移得到，不合題意；

D.大小改變，不可以由圖1平移得到，不合題意；

故選A.

11.D

【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，將三條路線進(jìn)行恰當(dāng)?shù)钠揭剖墙忸}的關(guān)鍵.將三條路線分別平

移，可知這三條路線的長度都是長方形周長的一半.

【詳解】解：②③的路線平移如圖所示：

三條路線的長度都等于大長方形周長的一半.

故選：D.

12.B

【分析】本題考查了垂直的意義，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理.根據(jù)垂直的意義得到

ZBDF+ZDBF=90°,根據(jù)角平分線的定義，等量代換即可得到/由方+/45。=90。；

【詳解】解：如圖，

ZBDF+ZDBF=180°-90°=90°,

;點(diǎn)。是/ABC平分線上一點(diǎn)，

/?ZABD=NDBF,

：.Z.BDF+ZABD=90°,

/ABD與ZBDF的數(shù)量關(guān)系是互余,

故選：B.

13.B

【分析】此題主要考查了三線八角中的同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“尸’形.

根據(jù)同位角的定義逐一判斷即可：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，

并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.

【詳解】解:A、/I和/2是同位角，不合題意；

B、/I和/2不是同位角，符合題意；

C、/I和/2是同位角，不合題意；

D、N1和N2是同位角，不合題意.

故選B.

14.D

【分析】此題考查了平行線的判定，根據(jù)平行線的判定定理求解即可.

【詳解】解：由=能判定DE〃AC,故A不符合題意；

由ZDEB=NFCE,能判定AC〃DE,故B不符合題意；

由DEC+N尸CE=180。，能判定AC〃DE,故C不符合題意；

由NFDE+ZD￡C=180。，能判定￡>P〃3C,不能判定AC〃DE,故D符合題意；

故選：D.

15.C

【分析】本題考查了命題真假的判定，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加法、乘法、乘方法則，有理數(shù)大小的比

較，難度一般.

根據(jù)有理數(shù)加法、乘法、乘方法則，有理數(shù)大小的比較，逐個(gè)判斷即可.

【詳解】解：①如果°6=0,那么。=0或6=0,正確，故①是真命題；

②如果片=/；2,那么或。=一6，原命題錯(cuò)誤，故②假命題；

③如果a<6<0,那么必>0,正確，故③是真命題；

④如果同>瓦那么（。+6）的符號(hào)與0的符號(hào)相同，正確，故④是真命題；

⑤如果那么如果l>a>b>0,那么,〈工，原命題錯(cuò)誤，故⑤假命題；

???是真命題的有①③④.

故選：C.

16.B

【分析】本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向.注意結(jié)合圖形解題的思想.根

據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案.

【詳解】解：A、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不能平移得到，故A不符合題意；

B、圖形的大小沒有發(fā)生變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到，故B符合題意；

C、圖形的方向發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)，不能平移得到，故C不符合題意；

D、圖形由軸對(duì)稱得到，不能通過平移得到，故D不符合題意.

故選：B.

17.D

【分析】本題考查了平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角

互補(bǔ)，兩直線平行，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平行線的判定定理對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判

斷即可.

【詳解】解：A、ZD+ZBC￡>=180°,則不能判斷本選項(xiàng)不符合題意；

B、Z1=Z2,則AD〃3C,不能判斷AB〃CD,本選項(xiàng)不符合題意；

C、ZB=ZD,不能判斷A?〃CD,本選項(xiàng)不符合題意；

D、ZB=Z5,則AB〃CD,本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

18.C

【分析】本題考查平行線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，即可.

【詳解】是等腰直角三角形，

ZABC=45°=Z1+Z/3,

,/EH\\FG,

Zl=Za=20°,

A/3=45°-Zl=45°-20°=25°.

故選：C.

【分析】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移前后大小和形狀不變，只是位置發(fā)生改變，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：???平移前后大小和形狀不變，只是位置發(fā)生改變，

；?可以通過平移圖案（1）得到的是選項(xiàng)B；

故選B.

20.C

【分析】本題考查了平行線的判定，根據(jù)平行線的判定定理即可求解，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：A>VZ3=ZE,：.ED//BC,即故選項(xiàng)不符合題意；

B,-：Z2=ZB,：.AD//BC,故選項(xiàng)不符合題意；

C、Z1=Z3,不能判定故選項(xiàng)符合題意；

D、VZBCD+ZD=180°,AAD//BC,故選項(xiàng)不符