第17講幾何圖形（2個模塊3個知識點(diǎn)10個考點(diǎn)）（浙教版）（原卷版）

第17講幾何圖形（2個模塊3個知識點(diǎn)10個考點(diǎn)）模塊導(dǎo)航模塊導(dǎo)航模塊一立體圖形模塊二課后作業(yè)模塊一模塊一立體圖形知識點(diǎn)1幾何圖形的概念及分類1.幾何圖形的概念：對于各種物體，如果不考慮它們的顏色、材質(zhì)和質(zhì)量等，而只注意它們的形狀、大小和位置關(guān)系，就得到了幾何圖形。換種說法：點(diǎn)、線、面、體或若干個點(diǎn)、線、面、體組合在一起所構(gòu)成的圖形叫作幾何圖形。2.幾何圖形的分類：幾何圖形分立體圖形和平面圖形兩大類。(1)立體圖形：立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體等幾何圖形所表示的各個部分不在同一平面內(nèi)，這樣的圖形稱為立體圖形。如：正方體、三棱錐、圓柱、圓錐、球等。(2)平面圖形：直線、射線、角、三角形、平行四邊形、梯形和圓都是幾何圖形，這些圖形所表示的各個部分都在同一平面內(nèi)，稱為平面圖形。如：三角形、長方形、圓等。注意：(1)圓柱和棱柱的區(qū)別：圓柱的底面是圓，棱柱的底面是多邊形；圓柱的側(cè)面是曲面，棱柱的側(cè)面是平行四邊形。(2)圓錐和棱錐的區(qū)別：圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面；棱錐的底面是多邊形，側(cè)面是三角形。(3)球與圓的區(qū)別：球是立體圖形，而圓是平面圖形。知識點(diǎn)2立體圖形球立方體長方體圓柱體圓錐三棱柱知識點(diǎn)3點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系1.圖形的基本要素：點(diǎn)、線、面是圖形的基本要素。2.點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系：包圍著幾何體的是面，面與面相交行成線，線與線相交形成點(diǎn)。點(diǎn)動成線，線動乘面，面動成體。說明：幾何體的形成(1)面圍成體：如正方體由六個平的面圍成，圓柱由一個曲的面和兩個平的面圍成，圓錐由一個曲的面和一個平的面圍成，球由一個曲的面圍成。(2)面動成體：這里的“動”指平移或旋轉(zhuǎn)。如將一個長方形繞著它的任意一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個圓柱；將一個直角三角形繞著它的斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可形成兩個底面重合的圓錐?？键c(diǎn)專訓(xùn)考點(diǎn)專訓(xùn)考點(diǎn)1幾何圖形的識別【例1】下列立體圖形是圓柱的是（）A． B． C． D．【變式1】下面幾何體中，是圓柱體的是（

）A． B． C． D．【變式2】下面幾何體的名稱是（

）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．正方體【變式3】下列幾何體中，是三棱柱的是（

）A． B． C． D．【變式4】下面幾何體中，為三棱錐的是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)2立體幾何圖形的分類【例1】下列幾何體中，屬于棱柱的是（

）A．①②③⑥ B．①② C．①③⑥ D．①⑥【變式1】下列是棱柱的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【變式2】將下圖中的立體圖形分類．柱體；錐體；球體．考點(diǎn)3根據(jù)平面圖形確定立體圖形【例1】如圖，將直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（

）A． B． C． D．【變式1】陶瓷器具是我國古代勞動人民的重要發(fā)明之一，是中國人民勤勞與智慧的結(jié)晶．如圖所示，將給定的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體與下列陶瓷花瓶最為類似的是（

）A．B．C． D．【變式2】下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓錐體的是（

）A． B． C． D．【變式3】如圖，將該平面圖形繞圖中的虛線（軸線）旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．【變式4】如圖下面的圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)4點(diǎn)、線、面【例1】下列說法正確的是（

）A．五棱柱有10個頂點(diǎn)，10條棱，7個面B．點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體C．圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓D．用平面去截一個正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形【變式1】下列說法不正確的是（

）A．長方體是四棱柱B．五棱柱有7個面C．八棱柱有16條棱 D．六棱柱有12個頂點(diǎn)【變式2】四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別是（

）A．8，12，6 B．8，10，6 C．6，8，12 D．8，6，12【變式3】下列說法正確的有（

）（1）n棱柱有2n個頂點(diǎn)，2n條棱，n+2個面（n為不小于3的正整數(shù)）；（2）將正方體展開需要剪開7條棱；（3）圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓；（4）用平面去截一個正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個考點(diǎn)5幾何體展開圖的認(rèn)識【例1】如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）

A．長方體 B．三棱柱 C．圓錐 D．圓柱【變式1】如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（

）A．B．C．D．【變式2】如圖，找出上面的立體圖形與下面展開圖形相對應(yīng)順序的是（

）A．②①③④ B．④②①③ C．④①③② D．④③①②考點(diǎn)6由展開圖計算幾何體的面積或體積【例1】一個無蓋的三棱柱筆筒（底部為直角三角形）的尺寸如圖所示（單位：厘米），若要制作這個筆筒至少要用（）平方厘米的鐵皮．A．1440 B．1536 C．1632 D．1648【變式1】某種商品的外包裝如圖所示，其展開圖的面積為430平方分米，其中BC＝5分米，EF＝10分米，則AB的長度為（）A．10分米 B．11分米 C．12分米 D．13分米【變式2】一個長方體禮盒的展開圖如圖所示（重疊部分不計）則該長方體的表面積為（）A．34 B．36 C．42 D．46【變式3】某玩具廠在生產(chǎn)配件時，需要分別從棱長為a的正方體木塊中，挖去一個棱長為b（b<a）的小正方體木塊，得到甲、乙、丙三種型號的玩具配件（如圖所示），將甲、乙、丙這三種配件的表面積分別記為S甲、S乙、S丙A．S甲>S乙>S丙B．S【變式4】用一張長為20厘米，寬為12厘米的長方形紙片制作一個無蓋的長方體紙盒．如圖為三位同學(xué)的提供的方案，其中AB=2厘米，陰影為剪去部分，虛線為折痕．上述三種方案中，長方體紙盒容積最大的是（

）A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．一樣大【變式5】如圖，把一個邊長為24cm的正方形紙片的四個角各剪去一個同樣大小的小正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子，當(dāng)剪去的小正方形的邊長從4cm變?yōu)?cmA．減少了44cm3 B．減少了60cm3 C．增加了【變式6】如圖是國內(nèi)某品牌牛奶長方體型包裝盒的展開圖（粘貼部分忽略不計），展開圖的數(shù)據(jù)大小如圖中所示，從該包裝盒說明上知道，該牛奶含優(yōu)質(zhì)乳蛋白3.6克/100mlA．4.5克 B．9克 C．90克 D．900克考點(diǎn)7正方體幾種展開圖的識別【例1】下列圖形中可以作為正方體的展開圖的是（

）A． B． C． D．【變式1】下列各圖中，經(jīng)過折疊可以得到正方體的是（

）A． B．C． D．【變式2】下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)8正方體相對兩面上的字【例1】如圖，這是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“數(shù)”字所在面相對的面上的字是（

）A．啟 B．迪 C．智 D．慧【變式1】某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“上”字所在面相對面上的漢字是（

）A．中 B．高 C．意 D．滿【變式2】某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中．與“河”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗考點(diǎn)9含圖案的正方體的展開圖【例1】小麗制作了一個如圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（

）A．B．C． D．【變式1】如圖，一個正方體的上面和正面各有一塊三角形的陰影，下列是該正方體的展開圖的為（

）A．B．C． D．【變式2】如圖為正方體的展開圖，將標(biāo)在①②③④的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相對面，則要標(biāo)在（）A．① B．② C．③ D．④39．表面帶有圖案的正方體展開圖正確的是（

）

A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)10判斷立體圖形的截面形狀【例1】圖中幾何體的截面形狀為（

）A． B． C． D．【變式1】經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面可能是（

）A．B． C． D．【變式2】用一個平面去截下列幾何體，截面形狀不可能是三角形的是（

）A．長方體 B．直三棱柱 C．圓柱 D．正方體【變式3】如圖，從一個長方體的一角截去一個三棱錐，剩余的幾何體的頂點(diǎn)數(shù)不可能是（）A．8 B．9 C．10 D．11模塊二模塊二課后作業(yè)1．下列各個花瓶可以近似看成圓柱的是（

）A．

B． C． D．2．如圖，下列選項(xiàng)為一組傳統(tǒng)竹編工藝品，其中能近似看作由左圖旋轉(zhuǎn)一周得到的是（

）A． B． C． D．3．下列圖形中，是柱體的有．（填序號）4．下列說法不正確的是（

）A．五棱柱有10個頂點(diǎn)B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形C．“天空劃過道流星”能說明“點(diǎn)動成線”D．圓錐由兩個面圍成，這兩個面中，一個面是平的，一個面是曲的5．圖中的長方體展開圖來自于下列中（）長方體．A． B．C． D．6．如圖中，甲的表面積（

）乙的表面積．A．大于 B．小于 C．等于 D．不能確定7．如圖是農(nóng)村常搭建的橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是（

）A．64πm2 B．72πm2 C．8．在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求用長為16cm，寬為12cm的長方形硬紙片制作一個無蓋的長方體紙盒．小亮同學(xué)在長方形硬紙片上截去兩角（圖中陰影部分），使紙盒底面的四邊形ABCD是長方形，且AB=3AD．那么他沿虛線所折成的無蓋的長方體紙盒的體積是（A．160cm3 B．140cm3 C．9．下列圖形是正方體展開圖的是（

）A． B．C． D．10．將“弘揚(yáng)五