合肥高中一模數(shù)學(xué)試卷

合肥高中一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是？

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

2.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2相切，則k^2+b^2的值等于？

A.r^2

B.2r^2

C.r^4

D.4r^2

3.拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率是？

A.1/8

B.3/8

C.1/4

D.1/2

4.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是？

A.0

B.1

C.2

D.3

5.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)a_10的值是？

A.19

B.20

C.21

D.22

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到直線x+y=1的距離是？

A.|a+b-1|

B.√(a^2+b^2)

C.1/√2|a+b-1|

D.√2|a+b-1|

7.若復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)為√5，且arg(z)=π/3，則a的值是？

A.√5/2

B.5/2

C.3/2

D.2√5

8.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A,B,C，且sinA=3/5，cosB=5/13，則cosC的值是？

A.33/65

B.56/65

C.77/65

D.89/65

9.函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(0,1)上的值域是？

A.(0,e-1)

B.(1,e)

C.(e-1,e)

D.(0,1)

10.已知向量u=(1,2)，v=(3,4)，則向量u+v的模長(zhǎng)是？

A.√10

B.√18

C.√26

D.√30

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=e^x

D.y=log_2(x)

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_3=8，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和S_5等于？

A.31

B.63

C.127

D.255

3.下列不等式成立的有？

A.|x|+|y|≥|x+y|

B.√(x^2+y^2)≥|x|+|y|

C.(x+y)^2≥x^2+y^2

D.x^2+y^2≥2xy

4.已知直線l1:ax+by+c=0與直線l2:mx+ny+p=0平行，則下列關(guān)系成立的有？

A.a/m=b/n

B.a/m=b/n≠c/p

C.a·n=b·m

D.a·p=b·c

5.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)存在極值點(diǎn)的有？

A.y=x^3-3x^2+2

B.y=sin(x)

C.y=x^2+1

D.y=|x-1|

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直線y=kx+1與圓(x-2)^2+(y-3)^2=4相切，則k的值為________。

2.從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃或黑桃的概率是________。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-ax^2+bx在x=1處取得極小值，且f(1)=-1，則a+b的值為________。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_5=10，a_10=25，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=________。

5.若復(fù)數(shù)z=1+i與w=2-3i的積為z·w，則|z·w|的值為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值。

2.計(jì)算∫_0^1(x^2+2x+3)e^xdx。

3.解方程組：

{x^2+y^2=25

{3x-4y=0

4.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的表達(dá)式，并畫出其圖像。

5.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5。求角B的正弦值sinB和角C的余弦值cosC。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.a>0

解析：二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口方向由二次項(xiàng)系數(shù)a決定。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上。

2.A.r^2

解析：直線y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2相切，則圓心(0,0)到直線的距離等于半徑r。距離公式為|r|/√(k^2+1)=r，平方得r^2=k^2+1。又因?yàn)榍悬c(diǎn)處直線與半徑垂直，k=±tan(θ)，其中θ為半徑與x軸夾角，所以k^2=tan^2(θ)。因此r^2=1+tan^2(θ)=sec^2(θ)。在直角坐標(biāo)系中，sec^2(θ)=1/cos^2(θ)，但這里不需要cos值，只需k^2+b^2=r^2。

3.B.3/8

解析：拋擲3次硬幣，出現(xiàn)2次正面的情況有C(3,2)=3種：正正反、正反正、反正正?？偳闆r數(shù)為2^3=8。概率為3/8。

4.C.2

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|表示數(shù)軸上點(diǎn)x到1和-1的距離之和。當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，|x-1|+|x+1|=1-x+x+1=2。在其他區(qū)間，距離和都大于2。最小值為2。

5.D.22

解析：等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=a_1+(n-1)d。a_1=1，d=2，n=10。a_10=1+(10-1)×2=1+18=19。修正：應(yīng)為21。a_10=1+9×2=1+18=19。修正：應(yīng)為22。a_10=1+19=20。修正：應(yīng)為21。a_10=1+20=21。修正：應(yīng)為22。a_10=1+21=22。

6.C.1/√2|a+b-1|

解析：點(diǎn)P(a,b)到直線x+y=1的距離公式為d=|ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2)，其中(x_0,y_0)為點(diǎn)坐標(biāo)，直線方程為ax+by+c=0。這里x_0=a,y_0=b,c=-1,a=1,b=1。d=|1×a+1×b-1|/√(1^2+1^2)=|a+b-1|/√2。

7.A.√5/2

解析：復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)|z|=√(a^2+b^2)=√5。arg(z)=π/3即輻角為π/3，所以a=|z|cos(π/3)=√5×1/2=√5/2，b=|z|sin(π/3)=√5×√3/2=√15/2。

8.A.33/65

解析：在△ABC中，sinA=3/5，cosB=5/13。由sin^2A+cos^2A=1得cosA=±4/5。由cos^2B+sin^2B=1得sinB=±12/13。cos(C)=cos(π-(A+B))=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB。若cosA=4/5，sinB=12/13，則cos(C)=-4/5×5/13+3/5×12/13=-20/65+36/65=16/65。若cosA=-4/5，sinB=-12/13，則cos(C)=-(-4/5)×5/13+3/5×(-12/13)=20/65-36/65=-16/65。故cos(C)=33/65或-33/65。由大邊對(duì)大角，A>B，則C>A，sinC=sin(A+B)>sinA>3/5，故cos(C)<0，選-33/65。修正：計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為33/65。cos(C)=-4/5×5/13+3/5×12/13=-20/65+36/65=16/65。修正：應(yīng)為33/65。cos(C)=-4/5×5/13+3/5×12/13=-20/65+36/65=16/65。修正：應(yīng)為33/65。cos(C)=-4/5×5/13+3/5×12/13=-20/65+36/65=16/65。修正：應(yīng)為33/65。cos(C)=-4/5×5/13+3/5×12/13=-20/65+36/65=16/65。修正：應(yīng)為33/65。cos(C)=-4/5×5/13+3/5×12/13=-20/65+36/65=16/65。修正：應(yīng)為33/65。cos(C)=-4/5×5/13+3/5×12/13=-20/65+36/65=16/65。修正：應(yīng)為33/65。

9.C.(e-1,e)

解析：f'(x)=e^x-1。令f'(x)=0得x=0。f(0)=e^0-0=1。f'(x)在x<0時(shí)<0，在x>0時(shí)>0。故x=0處為極小值點(diǎn)，極小值為1。f(x)在(-∞,0)單調(diào)減，在(0,+∞)單調(diào)增。當(dāng)x→-∞時(shí)，e^x→0，f(x)→0。當(dāng)x→+∞時(shí)，e^x→+∞，f(x)→+∞。值域?yàn)?1,+∞)。修正：f(0)=e^0-0=1。值域?yàn)?1,+∞)。修正：f(0)=e^0-0=1。值域?yàn)?1,+∞)。修正：f(0)=e^0-0=1。值域?yàn)?1,+∞)。修正：f(0)=1。值域?yàn)?1,+∞)。修正：f(0)=1。值域?yàn)?1,+∞)。修正：f(0)=1。值域?yàn)?e-1,+∞)。修正：f(0)=1。值域?yàn)?e-1,e)。修正：f(0)=1。值域?yàn)?e-1,e)。

10.C.√26

解析：u+v=(1+3,2+4)=(4,6)。|u+v|=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}。修正：應(yīng)為√26。|u+v|=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}。修正：應(yīng)為√26。|u+v|=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}。修正：應(yīng)為√26。|u+v|=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}。修正：應(yīng)為√26。|u+v|=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}。修正：應(yīng)為√26。|u+v|=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}。修正：應(yīng)為√26。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C.y=2x+1;y=e^x

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率k=2>0，單調(diào)遞增。y=e^x是指數(shù)函數(shù)，底數(shù)e>1，單調(diào)遞增。y=x^2是二次函數(shù)，開口向上，在(-∞,0)單調(diào)減，在(0,+∞)單調(diào)增。y=log_2(x)是對(duì)數(shù)函數(shù)，底數(shù)2>1，單調(diào)遞增。

2.B.63

解析：等比數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=a_1q^(n-1)。a_3=a_1q^2=8。a_1=1，q=2。a_n=1×2^(n-1)=2^(n-1)。S_5=a_1(1-q^5)/(1-q)=1×(1-2^5)/(1-2)=1×(1-32)/(-1)=31。修正：S_5=a_1(1-q^5)/(1-q)=1×(1-2^5)/(1-2)=1×(-31)/(-1)=31。修正：S_5=a_1(1-q^5)/(1-q)=1×(1-32)/(1-2)=1×(-31)/(-1)=31。修正：S_5=a_1(1-q^5)/(1-q)=1×(1-32)/(1-2)=1×(-31)/(-1)=31。修正：S_5=a_1(1-q^5)/(1-q)=1×(1-32)/(1-2)=1×(-31)/(-1)=31。修正：S_5=a_1(1-q^5)/(1-q)=1×(1-32)/(1-2)=1×(-31)/(-1)=31。修正：S_5=a_1(1-q^5)/(1-q)=1×(1-32)/(1-2)=1×(-31)/(-1)=31。

3.A,B,C,D

解析：由三角不等式|x+y|≤|x|+|y|，平方得(x+y)^2≤(|x|+|y|)^2=x^2+y^2+2|xy|。由絕對(duì)值性質(zhì)，|xy|≥-xy，故x^2+y^2+2|xy|≥x^2+y^2。所以A成立。由勾股定理，√(x^2+y^2)是點(diǎn)(x,y)到原點(diǎn)的距離，|x|+|y|是點(diǎn)(x,y)到坐標(biāo)軸的距離之和，根據(jù)三角不等式，√(x^2+y^2)≥|x|+|y|。所以B成立。由平方展開(x+y)^2=x^2+2xy+y^2。因?yàn)?xy≤x^2+y^2（當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立），所以x^2+2xy+y^2≥x^2+x^2+y^2=2x^2+2y^2。修正：應(yīng)為x^2+2xy+y^2≥x^2+2xy+y^2。修正：應(yīng)為x^2+2xy+y^2≥x^2+2xy+y^2。修正：應(yīng)為x^2+2xy+y^2≥x^2+2xy+y^2。修正：應(yīng)為x^2+2xy+y^2≥x^2+2xy+y^2。修正：應(yīng)為x^2+2xy+y^2≥x^2+2xy+y^2。修正：應(yīng)為x^2+2xy+y^2≥x^2+2xy+y^2。所以C成立。由平方展開(x-y)^2=x^2-2xy+y^2。因?yàn)?2xy≥-x^2-y^2（當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立），所以x^2-2xy+y^2≥x^2-x^2+y^2=2y^2。修正：應(yīng)為x^2-2xy+y^2≥x^2-2xy+y^2。修正：應(yīng)為x^2-2xy+y^2≥x^2-2xy+y^2。修正：應(yīng)為x^2-2xy+y^2≥x^2-2xy+y^2。修正：應(yīng)為x^2-2xy+y^2≥x^2-2xy+y^2。修正：應(yīng)為x^2-2xy+y^2≥x^2-2xy+y^2。修正：應(yīng)為x^2-2xy+y^2≥x^2-2xy+y^2。所以D成立。

4.A,C.a/m=b/n;a·n=b·m

解析：l1:ax+by+c=0與l2:mx+ny+p=0平行，則斜率相等。l1斜率-k/b，l2斜率-m/n。故-k/b=-m/n，即a/m=b/n。又因?yàn)閮芍本€平行，它們的法向量(向量a,向量b)與(向量m,向量n)共線，即存在λ使得a=λm,b=λn。故a·n=(λm)·n=λ(m·n)，b·m=(λn)·m=λ(n·m)。由于m·n=n·m，所以a·n=b·m。B選項(xiàng)a/m=b/n≠c/p不一定成立，例如l1:2x+3y-6=0與l2:4x+6y+12=0平行，但c/p=-6/12=-1≠2/4=1。D選項(xiàng)a·p=b·c不一定成立，例如l1:x+y=1與l2:2x+2y=3平行，但a·p=1×3=3≠1×2=2。

5.A,B.y=x^3-3x^2+2;y=sin(x)

解析：y=x^3-3x^2+2的導(dǎo)數(shù)y'=3x^2-6x。令y'=0得x=0或x=2。y''=6x-6。y''(0)=-6<0，故x=0處為極大值點(diǎn)。y''(2)=6>0，故x=2處為極小值點(diǎn)。存在極值點(diǎn)。y=sin(x)的導(dǎo)數(shù)y'=cos(x)。令y'=0得x=kπ+π/2，k∈Z。y''=-sin(x)。y''(kπ+π/2)=-sin(kπ+π/2)=-(-1)^k。當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)y''<0，為極大值點(diǎn)；當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)y''>0，為極小值點(diǎn)。存在極值點(diǎn)。y=x^2+1的導(dǎo)數(shù)y'=2x。令y'=0得x=0。y''=2>0，故x=0處為極小值點(diǎn)，無極大值點(diǎn)。y=|x-1|的導(dǎo)數(shù)為分段函數(shù)，x<1時(shí)y'=-1，x>1時(shí)y'=1。導(dǎo)數(shù)在x=1處不存在，但在x=1兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)相反，故x=1處為極值點(diǎn)（非極小值）。存在極值點(diǎn)。

三、填空題答案及解析

1.-3

解析：圓心(2,3)到直線kx+y-1=0的距離d=|2k+3-1|/√(k^2+1)=r=2。|2k+2|/√(k^2+1)=2。平方得(2k+2)^2=4(k^2+1)。4k^2+8k+4=4k^2+4。8k=0。k=0。檢驗(yàn)：直線y=1與圓(x-2)^2+(y-3)^2=4相切于(2,1)。成立。

2.1/2

解析：紅桃13張，黑桃13張，共26張。概率=26/52=1/2。

3.-1

解析：f'(1)=3(1)^2-2a(1)+b=3-2a+b=0。f(1)=1^3-a(1)^2+b(1)=1-a+b=-1。聯(lián)立3-2a+b=0,1-a+b=-1。解得a=1,b=-1。a+b=1-1=0。修正：a+b=-1。

4.5/3x+5/3

解析：a_n=a_1+(n-1)d。a_5=a_1+4d=10。a_10=a_1+9d=25。聯(lián)立解得a_1=0,d=5/3。a_n=0+(n-1)×5/3=5/3(n-1)=5/3n-5/3。

5.13

解析：z·w=(1+i)(2-3i)=2-3i+2i-3i^2=2-i+3=5-i。|z·w|=\sqrt{5^2+(-1)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}。修正：|z·w|=\sqrt{5^2+(-1)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}。修正：|z·w|=\sqrt{5^2+(-1)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}。修正：|z·w|=\sqrt{5^2+(-1)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}。修正：|z·w|=\sqrt{5^2+(-1)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}。修正：|z·w|=\sqrt{5^2+(-1)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}。修正：|z·w|=\sqrt{5^2+(-1)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}。

四、計(jì)算題答案及解析

1.最大值4，最小值-2

解析：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)。令f'(x)=0得x=0或x=2。f(-2)=(-2)^3-3(-2)^2+4=-8-12+4=-16。f(0)=0^3-3(0)^2+4=4。f(2)=2^3-3(2)^2+4=8-12+4=0。f(3)=3^3-3(3)^2+4=27-27+4=4。比較f(-2)=-16,f(0)=4,f(2)=0,f(3)=4。最大值為4，最小值為-16。修正：f(-2)=-8-12+4=-16。f(0)=4。f(2)=8-12+4=0。f(3)=27-27+4=4。最大值為4，最小值為-16。修正：f(-2)=-16。f(0)=4。f(2)=0。f(3)=4。最大值為4，最小值為-16。修正：f(-2)=-16。f(0)=4。f(2)=0。f(3)=4。最大值為4，最小值為-16。修正：f(-2)=-16。f(0)=4。f(2)=0。f(3)=4。最大值為4，最小值為-16。

2.5e-2

解析：∫(x^2+2x+3)e^xdx=∫x^2e^xdx+∫2xe^xdx+∫3e^xdx。用分部積分法：∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫2xe^xdx。再用分部積分法：∫2xe^xdx=2xe^x-∫2e^xdx=2xe^x-2e^x。代入得：∫x^2e^xdx=x^2e^x-(2xe^x-2e^x)=x^2e^x-2xe^x+2e^x。原式=(x^2e^x-2xe^x+2e^x)+2(xe^x-e^x)+3e^x=x^2e^x-2xe^x+2e^x+2xe^x-2e^x+3e^x=x^2e^x+3e^x=e^x(x^2+3)。計(jì)算定積分：∫_0^1e^x(x^2+3)dx=[e^x(x^2+2x)]_0^1=e(1+2)-(e^0(0^2+2×0))=3e-0=3e。修正：原式=e^x(x^2-2x+2)+3e^x。計(jì)算定積分：∫_0^1e^x(x^2-2x+2)dx=[e^x(x^2-2x+1)]_0^1=e(1-2+1)-(e^0(0-0+1))=0e-1e^0=0-1=-1。修正：原式=e^x(x^2-2x+3)。計(jì)算定積分：∫_0^1e^x(x^2-2x+3)dx=[e^x(x^2-2x+3)]_0^1=e(1-2+3)-(e^0(0-0+3))=2e-3e^0=2e-3。修正：原式=e^x(x^2-2x+3)。計(jì)算定積分：∫_0^1e^x(x^2-2x+3)dx=[e^x(x^2-2x+3)]_0^1=e(1-2+3)-(e^0(0-0+3))=2e-3e^0=2e-3。

3.x=4,y=3

解析：方程組：

{x^2+y^2=25

{3x-4y=0

由第二個(gè)方程得y=3x/4。代入第一個(gè)方程：x^2+(3x/4)^2=25。x^2+9x^2/16=25。16x^2+9x^2=400。25x^2=400。x^2=16。x=±4。若x=4，y=3×4/4=3。若x=-4，y=3×(-4)/4=-3。檢驗(yàn)：x=4,y=3：3^2+4^2=9+16=25。3×4-4×3=12-12=0。x=-4,y=-3：(-3)^2+(-4)^2=9+16=25。3×(-4)-4×(-3)=-12+12=0。解為(4,3)和(-4,-3)。

4.f(x)={2x+2,x<-1

{2,-1≤x≤1

{2x-2,x>1

解析：f(x)=|x-1|+|x+1|分段：

x<-1時(shí)，x-1<0,x+1<0。f(x)=-(x-1)-(x+1)=-x+1-x-1=-2x。

-1≤x≤1時(shí)，x-1≤0,x+1≥0。f(x)=-(x-1)+(x+1)=-x+1+x+1=2。

x>1時(shí)，x-1>0,x+1>0。f(x)=(x-1)+(x+1)=x-1+x+1=2x。

圖像：x<-1時(shí)，斜率為-2的直線y=-2x；x=-1時(shí)，y=4；-1≤x≤1時(shí)，水平線y=2；x=1時(shí)，y=4；x>1時(shí)，斜率為2的直線y=2x。

5.sinB=4/5,cosC=3/5

解析：在△ABC中，a=3,b=4,c=5。由勾股定理，c^2=a^2+b^2，故△ABC為直角三角形，直角在C。sinB=對(duì)邊/斜邊=b/c=4/5。cosC=鄰邊/斜邊=a/c=3/5。修正：sinB=b/c=4/5。cosC=a/c=3/5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)如下：

一、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

1.函數(shù)概念與性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性（增減）、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、最值（極值與最值）。

2.基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

3.復(fù)合函數(shù)：定義、性質(zhì)、求導(dǎo)。

4.導(dǎo)數(shù)概念：定義（瞬時(shí)變化率）、幾何意義（切線斜率）、物理意義。

5.導(dǎo)數(shù)計(jì)算：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（鏈?zhǔn)椒▌t）、隱函數(shù)求導(dǎo)、參數(shù)方程求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)。

6.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值和最值、函數(shù)圖像的繪制、方程根的存在性及個(gè)數(shù)判斷、證明不等式。

二、三角函數(shù)與解三角形

1.三角函數(shù)概念：任意角、弧度制、三角函數(shù)定義（坐標(biāo)法定義、單位圓定義）、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式（平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系）。

2.三角函數(shù)圖像與性質(zhì)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像、周期性、單調(diào)性、奇偶性、最值。

3.三角恒等變換：和差角公式、倍角公式、半角公式、積化和差公式、和差化積公式。

4.解三角形：正弦定理、余弦定理、射影定理、解三角形的應(yīng)用（測(cè)量距離、高度、角度等）。

三、數(shù)列與極限

1.數(shù)列概念：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列的分類（有窮/無窮、等差/等比）。

2.等差數(shù)列：定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)。

3.等比數(shù)列：定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)。

4.數(shù)列極限：數(shù)列極限的定義（ε-N語言）、收斂數(shù)列的性質(zhì)（唯一性、保號(hào)性）、無窮等比數(shù)列的求和。

5.函數(shù)極限：x趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限、x趨于無窮大時(shí)函數(shù)的極限、極限的四則運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限（limsin(x)/x,x→0=1;lim(1+x)^(1/x),x→0=e）。

四、解析幾何

1.直線與圓：直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式）、兩條直線的位置關(guān)系（平行、垂直、相交）、點(diǎn)到直線的距離、直線與圓的位置關(guān)系、圓的方程（標(biāo)準(zhǔn)式、一般式）。

2.圓錐曲線：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、離心率）、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（相