廣州和廣東中考數(shù)學(xué)試卷

廣州和廣東中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個數(shù)的相反數(shù)是-3，這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

3.直線y=2x+1與x軸的交點坐標(biāo)是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

4.如果一個三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，那么這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

5.一個圓的半徑為r，那么這個圓的周長是（）

A.2πr

B.πr

C.2r

D.π/2r

6.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和(3,4)，那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.一個正方體的棱長為2cm，那么這個正方體的體積是（）

A.4cm3

B.8cm3

C.16cm3

D.32cm3

8.如果一個角的補角是60度，那么這個角是（）

A.30度

B.60度

C.90度

D.120度

9.一個樣本的均值是5，標(biāo)準(zhǔn)差是2，那么這個樣本的方差是（）

A.4

B.8

C.10

D.20

10.如果一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.6πcm2

C.9πcm2

D.18πcm2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像是拋物線的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=1/x

D.y=√x

2.下列幾何圖形中，具有旋轉(zhuǎn)對稱性的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.圓

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一個骰子，出現(xiàn)數(shù)字6

4.下列不等式變形中，正確的是（）

A.如果a>b，那么a+c>b+c

B.如果a>b，那么ac>bc

C.如果a>b，那么a-c>b-c

D.如果a>b，且c≠0，那么ac>bc（c<0）

5.下列關(guān)于統(tǒng)計的說法中，正確的是（）

A.樣本容量是指樣本中包含的個體的數(shù)量

B.總體是指所要考察的對象的全體

C.樣本是指從總體中抽取的一部分個體

D.抽樣調(diào)查比全面調(diào)查得到的結(jié)論更精確

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=a的解，則a的值是________。

2.計算：(-3)2×(-2)÷(-1)=________。

3.一個角的補角是120°，這個角的度數(shù)是________。

4.如圖，AB∥CD，∠A=50°，∠C=70°，則∠E的度數(shù)是________。（注：圖略，表示BE在AD上，AD與CD平行，C在D右邊，E在B和D之間）

5.一個圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，它的側(cè)面積是________cm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計算：(-2)3×(1/2)-|-5|+√16。

3.化簡求值：2a(a-b)-3b(b-a)，其中a=-1，b=2。

4.如圖，已知AB∥CD，∠1=40°，∠2=50°，求∠E的度數(shù)。（注：圖略，表示直線AB、CD平行，橫線EF截這兩條直線，∠1在AB上，∠2在CD上，E在AB上，F(xiàn)在CD上，∠E在EF上）

5.一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求這個矩形繞其長所在的邊旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：一個數(shù)的相反數(shù)是-3，則這個數(shù)是3

3.A解析：令y=0，則2x+1=0，解得x=-1/2，所以交點坐標(biāo)為(-1/2,0)，但選項中無此坐標(biāo)，可能是題目或選項有誤，若按常見題型，應(yīng)為過原點的直線，則交點應(yīng)為(0,1)

4.C解析：32+42=52，符合勾股定理，故為直角三角形

5.A解析：圓的周長公式為2πr

6.A解析：將兩點坐標(biāo)代入y=kx+b，得方程組：2=k*1+b，4=k*3+b，解得k=1，b=1

7.B解析：正方體體積公式為V=a3，V=23=8cm3

8.A解析：一個角的補角是60度，則這個角是180-60=120度，其補角為60度，故這個角是30度

9.A解析：樣本方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，方差=22=4

10.A解析：圓柱側(cè)面積公式為2πrh，側(cè)面積=2π*2*3=12πcm2

二、多項選擇題答案及解析

1.B解析：y=x2是二次函數(shù)，其圖像是拋物線

2.ABD解析：正方形繞中心旋轉(zhuǎn)90度能重合，等邊三角形繞中心旋轉(zhuǎn)120度能重合，圓繞中心任意角度都能重合，平行四邊形一般不能

3.BC解析：從只裝紅球的袋中摸球一定是紅球是必然事件，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水100℃沸騰是必然事件，擲硬幣正面朝上和擲骰子出現(xiàn)6都是隨機事件

4.AC解析：不等式兩邊加同一數(shù)仍成立，故A正確；不等式兩邊乘以負(fù)數(shù)不等號方向改變，故D錯誤，B中若c<0則正確，但題目未說明c正負(fù)，故不選；C正確

5.ABC解析：這些是統(tǒng)計學(xué)中關(guān)于總體、樣本、樣本容量的基本定義，抽樣調(diào)查不一定比全面調(diào)查精確，取決于抽樣方法等

三、填空題答案及解析

1.7解析：將x=2代入方程得2*2-3=a，即4-3=a，故a=1

2.6解析：(-3)2=9，9×(-2)=-18，-18÷(-1)=18

3.60°解析：設(shè)這個角為α，則180°-α=120°，解得α=60°

4.60°解析：因為AB∥CD，所以∠A=∠ECD（同位角相等），又∠C=70°，則∠ECD=50°，所以∠E=180°-∠ECD-∠C=180°-50°-70°=60°

5.15π解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，其中r=3cm，l=5cm，側(cè)面積=π*3*5=15πcm2

四、計算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4，3x-x=4+6-1，2x=9，x=4.5

2.解：-8×1/2-5+4=-4-5+4=-5

3.解：原式=2a2-2ab-3b2+b2=2a2-ab-2b2當(dāng)a=-1，b=2時，原式=2*(-1)2-(-1)*2-2*22=2+2-8=-4

4.解：因為AB∥CD，所以∠2=∠BCD（同位角相等），又∠BCD=∠1+∠E=40°+50°=90°，所以∠E=90°-40°=50°

5.解：繞長邊旋轉(zhuǎn)得到的圓柱底面半徑為6cm，高為10cm，體積V=πr2h=π*62*10=360πcm3

知識點分類總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

1.1實數(shù)：包括有理數(shù)、無理數(shù)、絕對值、相反數(shù)等概念

1.2代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式及其運算

1.3方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式及其解法

1.4函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

2.圖形與幾何

2.1圖形認(rèn)識：點、線、面、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)與判定

2.2圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等變換的性質(zhì)與規(guī)律

2.3尺規(guī)作圖：基本作圖方法與步驟

3.統(tǒng)計與概率

3.1統(tǒng)計：總體、個體、樣本、樣本容量、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念

3.2概率：古典概率、幾何概率等基本概率模型

題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度，以及簡單的計算能力和邏輯推理能力

示例：第4題考察勾股定理的應(yīng)用，需要學(xué)生記住并能夠判斷三角形的類型

2.多項選擇題：比單選題難度稍高，考察學(xué)生綜合運用知識的能力，以及對概念的深入理解

示例：第4題考察不等式變形規(guī)則，需要學(xué)生掌握不等式兩邊乘以負(fù)數(shù)時符號要改變