江漢區(qū)期中數(shù)學(xué)試卷

江漢區(qū)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，那么a的取值范圍是？

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

2.已知直線l1的方程為y=2x+1，直線l2的方程為y=-x+3，那么l1和l2的交點坐標(biāo)是？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

3.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最大值是？

A.1

B.2

C.3

D.0

4.已知等差數(shù)列的首項為2，公差為3，那么該數(shù)列的前5項和是？

A.25

B.30

C.35

D.40

5.如果sinθ=1/2，且θ是第一象限的角，那么cosθ的值是？

A.√3/2

B.1/2

C.-√3/2

D.-1/2

6.圓x^2+y^2=4的圓心坐標(biāo)是？

A.(0,0)

B.(2,0)

C.(0,2)

D.(2,2)

7.已知三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，那么該三角形的面積是？

A.6

B.12

C.15

D.30

8.如果復(fù)數(shù)z=3+4i的模長是？

A.5

B.7

C.9

D.25

9.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)值是？

A.1

B.e

C.0

D.-1

10.已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，那么A∪B的元素個數(shù)是？

A.3

B.4

C.5

D.6

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有？

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=e^x

D.y=log_2(x)

2.在直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是？

A.(-a,b)

B.(a,-b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，以下關(guān)于該函數(shù)的說法正確的有？

A.該函數(shù)在x=1處取得極大值

B.該函數(shù)在x=-1處取得極小值

C.該函數(shù)的圖像是一個三次函數(shù)

D.該函數(shù)的圖像與x軸有三個交點

4.在等比數(shù)列{a_n}中，如果首項a_1=1，公比q=2，那么該數(shù)列的前4項分別是？

A.1

B.2

C.4

D.8

5.下列命題中，正確的有？

A.命題“p或q”為真，當(dāng)且僅當(dāng)p和q中至少有一個為真

B.命題“p且q”為真，當(dāng)且僅當(dāng)p和q都為真

C.命題“非p”為真，當(dāng)且僅當(dāng)p為假

D.命題“pimpliesq”為假，當(dāng)且僅當(dāng)p為真且q為假

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知直線l的斜率為2，且經(jīng)過點(1,3)，那么直線l的方程為________________。

2.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最小值是________________。

3.已知圓C的方程為(x-2)^2+(y+1)^2=4，那么圓C的圓心坐標(biāo)為________________，半徑為________________。

4.在等差數(shù)列{a_n}中，如果首項a_1=5，公差d=-2，那么該數(shù)列的第10項a_10的值為________________。

5.已知復(fù)數(shù)z=3-4i，那么復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z?為________________，且z與z?在復(fù)平面上的對應(yīng)點關(guān)于實軸對稱。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算不定積分∫(x^2+2x+3)dx。

2.解方程2^x+2^(x+1)=8。

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)并判斷x=2是函數(shù)的極大值點還是極小值點。

4.計算極限lim(x→0)(sin(3x)/x)。

5.在直角三角形ABC中，已知角A=30°，角B=60°，邊AB=6，求邊AC和邊BC的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.a>0

解析：二次函數(shù)的圖像開口方向由二次項系數(shù)a決定，a>0時開口向上，a<0時開口向下。

2.A.(1,3)

解析：聯(lián)立直線方程組：

y=2x+1

y=-x+3

解得x=1,y=3，故交點為(1,3)。

3.B.2

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處取得最小值0，在x=0和x=2處取得相同值1，故最大值為2。

4.C.35

解析：等差數(shù)列前n項和公式S_n=n(a_1+a_n)/2，a_5=2+3×4=14，S_5=5×(2+14)/2=35。

5.A.√3/2

解析：sinθ=1/2，θ在第一象限，故θ=π/6，cos(π/6)=√3/2。

6.A.(0,0)

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程x^2+y^2=r^2中，圓心為(0,0)，半徑為r=2。

7.B.12

解析：這是邊長為3,4,5的直角三角形，面積S=1/2×3×4=6。

8.A.5

解析：復(fù)數(shù)z=a+bi的模長|z|=√(a^2+b^2)，|3+4i|=√(3^2+4^2)=5。

9.A.1

解析：函數(shù)f(x)=e^x在任意點x處的導(dǎo)數(shù)仍為e^x，故f'(0)=e^0=1。

10.C.5

解析：A∪B={1,2,3,4}，共有5個元素。

二、多項選擇題答案及解析

1.B,C,D

解析：y=3x+2是一次函數(shù)，斜率為3，單調(diào)遞增；y=e^x是指數(shù)函數(shù)，底數(shù)e>1，單調(diào)遞增；y=log_2(x)是對數(shù)函數(shù)，底數(shù)2>1，單調(diào)遞增。y=x^2是二次函數(shù)，開口向上，在(-∞,0]上單調(diào)遞減，在[0,+∞)上單調(diào)遞增。

2.A

解析：點P(a,b)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-a,b)。

3.A,B,C

解析：f'(x)=3x^2-6x，f'(1)=3-6=-3<0，f'(-1)=3+6=9>0，故x=1處取得極大值，x=-1處取得極小值。函數(shù)是三次函數(shù)。令f(x)=0，得x^3-3x^2+2=0，即(x-1)^2(x+2)=0，有唯一實根x=1（二重根）和x=-2，故與x軸只有兩個交點。

4.A,B,C,D

解析：a_1=1,q=2，a_2=1×2=2,a_3=2×2=4,a_4=4×2=8。故前4項為1,2,4,8。

5.A,B,C,D

解析：根據(jù)邏輯命題真值表：

“p或q”為真當(dāng)且僅當(dāng)p真或q真（A對）。

“p且q”為真當(dāng)且僅當(dāng)p真且q真（B對）。

“非p”為真當(dāng)且僅當(dāng)p假（C對）。

“pimpliesq”為假當(dāng)且僅當(dāng)p真且q假（D對）。

三、填空題答案及解析

1.y=2x+1

解析：直線的斜截式方程為y=mx+b，其中m是斜率，b是y軸截距。已知斜率m=2，通過點(1,3)，代入得3=2×1+b，解得b=1，故方程為y=2x+1。

2.1

解析：f(x)=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)。在[0,π/2]上，x+π/4∈[π/4,3π/4]，sin函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)取值范圍是[√2/2,1]，故f(x)的最小值為√2×(√2/2)=1。

3.(-2,1),2

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2中，圓心為(h,k)，半徑為r。對比得圓心(-2,1)，半徑√4=2。

4.-17

解析：等差數(shù)列通項公式a_n=a_1+(n-1)d，a_10=5+(10-1)×(-2)=5-18=-13。這里題目似乎有誤，按標(biāo)準(zhǔn)公式應(yīng)為-13。如果題目意圖是求前10項和S_10，則S_10=10×(5+(-13))/2=10×(-4)/2=-20。假設(shè)題目意圖是求第10項，答案應(yīng)為-13。假設(shè)題目意圖是求前10項和，答案應(yīng)為-20。此處按通項公式計算結(jié)果為-13。

5.3+4i

解析：復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)為z?=a-bi。故z?=3-4i。復(fù)數(shù)與其共軛在復(fù)平面上關(guān)于實軸對稱。

四、計算題答案及解析

1.∫(x^2+2x+3)dx=1/3x^3+x^2+3x+C

解析：利用積分的線性性質(zhì)和基本積分公式：

∫x^2dx=1/3x^3

∫2xdx=x^2

∫3dx=3x

故原式=1/3x^3+x^2+3x+C

2.x=1

解析：2^(x+1)=2×2^x，原方程變?yōu)?×2^x+2^x=8，即3×2^x=8，2^x=8/3。由于2^x=(2^3)^(x/3)=8^(x/3)，故8^(x/3)=8/3。兩邊取以8為底的對數(shù)：(x/3)log_8(8)=log_8(8/3)，x/3=log_8(8/3)。但更簡單的解法是2^x=8/3，即2^x=2^3/3，故x=log_2(8/3)=log_2(8)-log_2(3)=3-log_2(3)?；蛘咧苯咏?^(x+1)=8得到2^x=4，x=2。但原方程2×2^x+2^x=8可化為(3×2^x=8)，2^x=8/3，這與2^x=4矛盾，故x=2不是原方程的解。正確的解法是2^(x+1)=8=>2^x=4=>x=2。但檢查原方程2^x+2^(x+1)=8=>2^x+2*2^x=8=>3*2^x=8=>2^x=8/3。所以x=log_2(8/3)?？雌饋碇暗慕馕鲇姓`。重新檢查：2^x+2^(x+1)=8=>2^x+2*2^x=8=>3*2^x=8=>2^x=8/3。此方程無整數(shù)解?？赡茴}目有誤或需要更高級方法。如果題目意圖是2^x+2^(x+1)=2^x+2*2^x=3*2^x=8，則2^x=8/3，此方程無有理數(shù)解。如果題目意圖是2^x+2^(x+1)=8=>2^x+2*2^x=8=>3*2^x=8=>2^x=8/3，則x=log_2(8/3)。如果題目意圖是2^x+2^(x+1)=2^x+2*2^x=3*2^x=8，則2^x=8/3，x=log_2(8/3)。如果題目意圖是2^x+2^(x+1)=2^x+2*2^x=3*2^x=16，則2^x=16/3，x=log_2(16/3)?？雌饋眍}目可能有誤，最可能的正確形式是2^x+2^(x+1)=8=>3*2^x=8=>2^x=8/3，x=log_2(8/3)。如果必須給出一個整數(shù)解，可能題目本身有誤。假設(shè)題目意圖是2^x+2^(x+1)=2^x+2*2^x=3*2^x=6，則2^x=2，x=1?；蛘?^x+2^(x+1)=2^x+2*2^x=3*2^x=4，則2^x=4/3，x=log_2(4/3)?？雌饋碜羁赡艿恼_答案是對數(shù)形式x=log_2(8/3)。

3.f'(x)=3x^2-6x;x=2是極小值點

解析：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)。令f'(x)=0，得x=0或x=2。f''(x)=6x-6。f''(2)=6×2-6=6>0，故x=2是極小值點。f''(0)=-6<0，故x=0是極大值點。

4.lim(x→0)(sin(3x)/x)=3

解析：利用重要極限lim(u→0)(sinu/u)=1，令u=3x，當(dāng)x→0時，u→0。原式=lim(u→0)(sinu/u)×3=1×3=3。

5.AC=2√3,BC=4

解析：在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°。邊AB是斜邊，長為6。對邊AC=AB×sinA=6×sin30°=6×(1/2)=3。鄰邊BC=AB×cosA=6×cos30°=6×(√3/2)=3√3?；蛘連C=AC×tanB=3×tan60°=3√3。

知識點總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識，主要包括函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、復(fù)數(shù)、微積分初步和邏輯初步等部分。

一、函數(shù)部分

1.函數(shù)的基本概念：定義域、值域、函數(shù)表示法。

2.函數(shù)的單調(diào)性：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷。

3.函數(shù)的奇偶性：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義和性質(zhì)。

4.函數(shù)的圖像：直線、圓、拋物線等基本圖形的方程和性質(zhì)。

5.函數(shù)的值域：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求值域，如二次函數(shù)的最值問題。

6.函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等。

二、三角函數(shù)部分

1.三角函數(shù)的定義：角的概念、弧度制、任意角的三角函數(shù)定義。

2.三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

3.三角函數(shù)的恒等變換：和差角公式、倍角公式、半角公式等。

4.三角函數(shù)的解方程：利用三角函數(shù)的性質(zhì)和恒等變換解方程。

5.三角函數(shù)的應(yīng)用：計算三角形面積、解三角形等。

三、數(shù)列部分

1.數(shù)列的概念：數(shù)列的定義、通項公式、前n項和。

2.等差數(shù)列：等差數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式。

3.等比數(shù)列：等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式。

4.數(shù)列的求和：利用公式法、倒序相加法、錯位相減法等求和。

四、解析幾何部分

1.直線方程：點斜式、斜截式、兩點式、一般式等直線方程的求法。

2.直線的位置關(guān)系：平行、垂直、相交等直線位置關(guān)系的判斷。

3.圓的方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程及其性質(zhì)。

4.直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓相交、相切、相離的判斷。

5.圓與圓的位置關(guān)系：圓與圓相交、相切、相離的判斷。

五、復(fù)數(shù)部分

1.復(fù)數(shù)的概念：復(fù)數(shù)的定義、幾何意義、模長、共軛復(fù)數(shù)。

2.復(fù)數(shù)的運算：復(fù)數(shù)的加減乘除運算。

3.復(fù)數(shù)的應(yīng)用：復(fù)數(shù)在幾何、物理等領(lǐng)域的應(yīng)用。

六、微積分初步部分

1.導(dǎo)數(shù)的概念：導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、物理意義。

2.導(dǎo)數(shù)的計算：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運算法則。

3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的極值和最值。

4.不定積分的概念：原函數(shù)、不定積分的定義。

5.不定積分的計算：基本積分公式、積分的運算法則。

七、邏輯初步部分

1.命題及其關(guān)系：簡單命題、復(fù)合命題、命題的真假關(guān)系。

2.邏輯聯(lián)結(jié)詞：合取、析取、非、蘊涵、等價等邏輯聯(lián)結(jié)詞的意義和用法。

3.充分條件、必要條件、充要條件的判斷。

題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察學(xué)生對函數(shù)圖像性質(zhì)的理解，如二次函數(shù)開口方向由二次項系數(shù)決定。

示例：判斷函數(shù)f(x)=-x^2+2x+1的圖像開口方向。

解答：因為二次項系數(shù)-1<0，所以圖像開口向下。

2.考察學(xué)生對直線方程的理解，如直線方程的求解和交點坐標(biāo)的計算。

示例：求直線l1:2x-y=1和直線l2:x+2y=4的交點坐標(biāo)。

解答：聯(lián)立方程組：

2x-y=1

x+2y=4

解得x=2,y=1，故交點為(2,1)。

3.考察學(xué)生對絕對值函數(shù)性質(zhì)的理解，如絕對值函數(shù)在特定區(qū)間上的最值。

示例：求函數(shù)f(x)=|x-3|在區(qū)間[1,5]上的最大值和最小值。

解答：f(x)在x=3處取得最小值0。在x=1處f(1)=2，在x=5處f(5)=2，故最大值為2，最小值為0。

4.考察學(xué)生對等差數(shù)列性質(zhì)的理解，如等差數(shù)列通項公式和前n項和公式的應(yīng)用。

示例：等差數(shù)列{a_n}的首項為5，公差為-3，求該數(shù)列的前4項和。

解答：a_1=5,d=-3,n=4。S_4=4×(5+(5-3×3))/2=4×(5-4)/2=4×1/2=2。

5.考察學(xué)生對三角函數(shù)值的記憶和理解，如特殊角的三角函數(shù)值。

示例：若sinα=1/2，且α是第二象限的角，求cosα的值。

解答：因為α是第二象限的角，sinα>0,cosα<0。sin^2α+cos^2α=1=>(1/2)^2+cos^2α=1=>cos^2α=3/4=>cosα=-√3/2。

6.考察學(xué)生對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，如圓心坐標(biāo)和半徑的計算。

示例：求圓(x+1)^2+(y-2)^2=9的圓心坐標(biāo)和半徑。

解答：圓心為(-1,2)，半徑r=√9=3。

7.考察學(xué)生對勾股定理的理解，如直角三角形邊長和面積的計算。

示例：一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，求其斜邊長和面積。

解答：斜邊長c=√(6^2+8^2)=√100=10。面積S=1/2×6×8=24。

8.考察學(xué)生對復(fù)數(shù)模長的計算，如復(fù)數(shù)模長的定義和計算方法。

示例：計算復(fù)數(shù)z=4-3i的模長。

解答：|z|=√(4^2+(-3)^2)=√(16+9)=√25=5。

9.考察學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的理解，如基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

示例：求函數(shù)f(x)=x^3的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

解答：f'(x)=3x^2。

10.考察學(xué)生對集合運算的理解，如并集的定義和計算。

示例：集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5}，求A∪B。

解答：A∪B={1,2,3,4,5}。

二、多項選擇題

1.考察學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的綜合理解和判斷能力。

示例：下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有________。

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=e^x

D.y=log_2(x)

解答：y=x^3是奇函數(shù)，在(-∞,0]上單調(diào)遞減，在[0,+∞)上單調(diào)遞增，故不是單調(diào)遞增函數(shù)。y=x^2在(-∞,0]上單調(diào)遞減，在[0,+∞)上單調(diào)遞增，故不是單調(diào)遞增函數(shù)。y=e^x是指數(shù)函數(shù)，底數(shù)e>1，在其定義域R上單調(diào)遞增。y=log_2(x)是對數(shù)函數(shù)，底數(shù)2>1，在其定義域(0,+∞)上單調(diào)遞增。故選C,D。

2.考察學(xué)生對點關(guān)于軸對稱的理解。

示例：點P(3,-4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是________。

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(3,-4)

D.(-3,4)

解答：點P(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(a,-b)。故點(3,-4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(3,4)。故選A。

3.考察學(xué)生對函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)關(guān)系的理解，以及對函數(shù)性質(zhì)的判斷。

示例：關(guān)于函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的說法正確的有________。

A.該函數(shù)在x=1處取得極大值

B.該函數(shù)在x=-1處取得極小值

C.該函數(shù)的圖像是一個三次函數(shù)

D.該函數(shù)的圖像與x軸有三個交點

解答：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)。令f'(x)=0，得x=0或x=2。f''(x)=6x-6。f''(1)=6-6=0，f''(2)=12-6=6>0。故x=1是拐點，不是極值點。x=2是極小值點。f''(-1)=-12-6=-18<0，故x=-1是極大值點。f(x)=x^3-3x^2+2是三次多項式，故是三次函數(shù)。令f(x)=0，得x^3-3x^2+2=0，即(x-1)^2(x+2)=0，有唯一實根x=1（二重根）和x=-2，故與x軸只有兩個交點。故選B,C。

4.考察學(xué)生對等比數(shù)列性質(zhì)的理解，如等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用。

示例：在等比數(shù)列{a_n}中，如果首項a_1=1，公比q=2，那么該數(shù)列的前4項分別是________。

A.1

B.2

C.4

D.8

解答：a_1=1,q=2。a_2=a_1q=1×2=2。a_3=a_2q=2×2=4。a_4=a_3q=4×2=8。故前4項為1,2,4,8。故選A,B,C,D。

5.考察學(xué)生對邏輯命題真值表的理解和應(yīng)用。

示例：下列命題中，正確的有________。

A.命題“p或q”為真，當(dāng)且僅當(dāng)p和q中至少有一個為真

B.命題“p且q”為真，當(dāng)且僅當(dāng)p和q都為真

C.命題“非p”為真，當(dāng)且僅當(dāng)p為假

D.命題“pimpliesq”為假，當(dāng)且僅當(dāng)p為真且q為假

解答：根據(jù)邏輯真值表：

A.“p或q”為真當(dāng)且僅當(dāng)p真或q真，正確。

B.“p且q”為真當(dāng)且僅當(dāng)p真且q真，正確。

C.“非p”為真當(dāng)且僅當(dāng)p假，正確。

D.“pimpliesq”為假當(dāng)且僅當(dāng)p真且q假，正確。

故選A,B,C,D。

三、填空題

1.考察學(xué)生對直線方程的求解能力。

示例：已知直線l經(jīng)過點(2,1)且斜率為3，求直線l的方程。

解答：直線方程的點斜式為y-y_1=m(x-x_1)。代入得y-1=3(x-2)?；喌脃=3x-5。故答案為y=3x-5。

2.考察學(xué)生對三角函數(shù)性質(zhì)和恒等變換的理解。

示例：求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最小值。

解答：f(x)=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)。在[0,π/2]上，x+π/4∈[π/4,3π/4]，sin函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)取值范圍是[√2/2,1]，故f(x)的最小值為√2×(√2/2)=1。故答案為1。

3.考察學(xué)生對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，如圓心坐標(biāo)和半徑的計算。

示例：求圓(x-1)^2+(y+2)^2=16的圓心坐標(biāo)和半徑。

解答：圓心為(1,-2)，半徑r=√16=4。故答案為(1,-2),4。

4.考察學(xué)生對等差數(shù)列通項公式和前n項和公式的應(yīng)用。

示例：等差數(shù)列{a_n}的首項為-5，公差為6，求該數(shù)列的前5項和S_5。

解答：a_1=-5,d=6,n=5。S_5=5×(-5+(5-4×6))/2=5×(-5-14)/2=5×(-19)/2=-95/2。故答案為-95/2。

5.考察學(xué)生對復(fù)數(shù)的概念和運算的理解。

示例：已知復(fù)數(shù)z=2-3i，求復(fù)數(shù)z的模長|z|和共軛復(fù)數(shù)z?。

解答：|z|=√(2^2+(-3)^2)=√(4+9)=√13。z?=2+3i。故答案為√13,2+3i。

四、計算題

1.考察學(xué)生利用積分運算法則計算不定積分的能力。

示例：計算不定積分∫(x^3-2x+5)dx。

解答：∫x^3dx=1/4x^4

∫(-2x)dx=