廣州中考一摸數(shù)學(xué)試卷

廣州中考一摸數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a>0，b<0，那么a+b與a-b的大小關(guān)系是（）

A.a+b>a-b

B.a+b<a-b

C.a+b=a-b

D.無(wú)法確定

2.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）

A.直線的截距

B.直線的斜率

C.直線的傾斜角

D.直線的長(zhǎng)度

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(a,b)

D.(-a,-b)

4.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°、90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

5.在四邊形ABCD中，如果AB||CD，AD||BC，那么四邊形ABCD是（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

6.如果一個(gè)圓的半徑為r，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.2πr

B.πr^2

C.4πr^2

D.πr

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)到點(diǎn)B(3,4)的距離是（）

A.2

B.3

C.√2

D.√10

8.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，那么這個(gè)數(shù)可能是（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

9.在等差數(shù)列中，第3項(xiàng)是5，第7項(xiàng)是9，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.如果一個(gè)樣本的均值是5，樣本容量是10，那么這個(gè)樣本的方差是（）

A.5

B.10

C.25

D.無(wú)法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

3.下列不等式成立的有（）

A.-2<-1

B.3^2>2^2

C.|-5|>|-3|

D.1/2>1/3

4.下列命題中，真命題的有（）

A.所有偶數(shù)都是3的倍數(shù)

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.兩個(gè)直角三角形一定相似

D.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

5.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)的說(shuō)法中，正確的有（）

A.樣本是總體的一部分

B.總體是指考查的對(duì)象的全體

C.樣本容量是指樣本中包含的個(gè)體的數(shù)量

D.抽樣調(diào)查比全面調(diào)查得到的結(jié)論更精確

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度是_______。

3.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值是_______，b的值是_______。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為3厘米，母線長(zhǎng)為5厘米，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_______平方厘米。

5.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋子中隨機(jī)抽取一個(gè)球，抽到紅球的概率是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-2√8

2.解方程：3(x-1)+2=x-(2x-1)

3.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-3)和點(diǎn)B(2,1)，求k和b的值，并寫出該函數(shù)的解析式。

4.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC和AC的長(zhǎng)度。（此處省略三角形示意圖，考生需自行繪制或想象）

5.一個(gè)班級(jí)共有50名學(xué)生，其中男生有30名，女生有20名。現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，樣本容量為10，采用系統(tǒng)抽樣的方法，求第3個(gè)被抽到的學(xué)生是男生的概率。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：a+b=a+(-|b|)，a-b=a-(-b)=a+b。因?yàn)閎<0，所以-|b|>0，故a+b>a-b。

2.B

解析：函數(shù)y=kx+b中，k表示直線的斜率，決定了直線的傾斜程度。

3.B

解析：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-a,b)。

4.C

解析：30°、60°、90°是直角三角形的內(nèi)角。

5.A

解析：AB||CD，AD||BC，根據(jù)平行四邊形的定義，四邊形ABCD是平行四邊形。

6.B

解析：圓的面積公式為πr^2。

7.D

解析：點(diǎn)A(1,2)到點(diǎn)B(3,4)的距離為√((3-1)^2+(4-2)^2)=√(2^2+2^2)=√8=√10。

8.C

解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，這個(gè)數(shù)可能是3或-3。

9.B

解析：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d。根據(jù)題意，a+2d=5，a+6d=9。解得d=1。

10.A

解析：樣本的均值是5，樣本容量是10，但方差需要計(jì)算樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)與均值的差的平方的平均值，無(wú)法直接得出。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C

解析：y=2x+1是增函數(shù)，y=x^2在x>0時(shí)是增函數(shù)，y=-3x+2是減函數(shù)，y=1/x是減函數(shù)。

2.B,C,D

解析：平行四邊形、矩形和圓都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是。

3.A,B,C,D

解析：-2<-1，3^2=9>2^2=4，|-5|=5>|-3|=3，1/2=0.5>1/3≈0.333。

4.B,D

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，所有偶數(shù)都不是3的倍數(shù)，兩個(gè)直角三角形不一定相似（除非一個(gè)角相等）。

5.A,B,C

解析：樣本是總體的一部分，總體是指考查的對(duì)象的全體，樣本容量是指樣本中包含的個(gè)體的數(shù)量，抽樣調(diào)查不一定比全面調(diào)查更精確。

三、填空題答案及解析

1.k≤1

解析：方程x^2-2x+k=0有實(shí)數(shù)根，判別式Δ=(-2)^2-4*1*k≥0，即4-4k≥0，解得k≤1。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。

3.2,1

解析：根據(jù)題意，k=(5-3)/(2-1)=2，b=3-2k=3-4=-1。但這里b=1，可能是題目中的點(diǎn)坐標(biāo)有誤。

4.15π

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r=3厘米，l=5厘米，側(cè)面積=π*3*5=15π平方厘米。

5.3/5

解析：抽到紅球的概率=紅球數(shù)量/總球數(shù)量=3/(3+2)=3/5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.7√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，2√8=4√2，所以原式=3√2+5√2-4√2=4√2。

2.x=5

解析：3(x-1)+2=x-(2x-1)，3x-3+2=x-2x+1，3x-1=-x+1，4x=2，x=1/2。

3.k=2,b=-3

解析：根據(jù)題意，k=(1-(-3))/(2-0)=4/2=2，b=-3。所以函數(shù)解析式為y=2x-3。

4.BC=6√2,AC=6√3

解析：設(shè)AB=c=6，BC=a，AC=b。根據(jù)正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC?！螧=45°，∠C=60°，∠A=180°-45°-60°=75°。sinA=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4。a=c*sinA/sinB=6*(√6+√2)/4/(√2/2)=3*(√6+√2)/2*2/√2=3*(√3+1)=3√2。b=c*sinA/sinC=6*(√6+√2)/4/(√3/2)=3*(√6+√2)/2*2/√3=3*(√2+√6/√3)=3*(√2+√2)=6√3。

5.3/5

解析：系統(tǒng)抽樣將50名學(xué)生分為10組，每組5人。第3個(gè)被抽到的學(xué)生來(lái)自第3組，第3組中有3名男生和2名女生，所以概率為3/5。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.代數(shù)部分

-實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括平方根、絕對(duì)值等。

-方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法。

-函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

-數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。

-統(tǒng)計(jì)：樣本、總體、均值、方差、抽樣方法。

2.幾何部分

-三角形：三角形的內(nèi)角和、勾股定理、正弦定理、余弦定理。

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。

-圓：圓的面積、周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、扇形面積。

-中心對(duì)稱圖形：平行四邊形、矩形、正方形、圓都是中心對(duì)稱圖形。

3.統(tǒng)計(jì)部分

-總體與樣本：總體是指考查的對(duì)象的全體，樣本是總體的一部分。

-樣本容量：樣本中包含的個(gè)體的數(shù)量。

-概率：古典概率、幾何概率。

-抽樣方法：系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力。

-示例：函數(shù)的單調(diào)性、幾何圖