廣州初三中考數(shù)學(xué)試卷

廣州初三中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<-3C.x>5D.x<-5

3.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線B.垂直直線C.斜率為2的直線D.斜率為1的直線

4.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，那么這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

5.圓的半徑為5，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）

A.10πB.20πC.30πD.40π

6.如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，那么這個(gè)四邊形是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

7.函數(shù)y=|x|的圖像是一條（）

A.拋物線B.直線C.雙曲線D.半圓

8.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(3,2)D.(-3,-2)

10.如果一個(gè)圓錐的底面半徑是3，高是4，那么這個(gè)圓錐的體積是（）

A.12πB.24πC.36πD.48π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3xB.y=-2x+1C.y=x2D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的有（）

A.等邊三角形B.正方形C.矩形D.梯形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-4=0B.x2+4=0C.2x+1=0D.x2-6x+9=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對(duì)頂角B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形D.一邊長(zhǎng)為2，一邊長(zhǎng)為3的三角形第三邊長(zhǎng)為5

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.圓的直徑是它的弦B.半圓是弧C.圓周率π是一個(gè)無(wú)理數(shù)D.垂直于弦的直徑平分弦

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=

2.計(jì)算：sin30°+cos45°=

3.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

4.拋物線y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

5.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4，則扇形的面積是

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=x+5

2.計(jì)算：(-2)3+|-3|-√16

3.化簡(jiǎn)求值：(a2-b2)÷(a-b)，其中a=1/2，b=-1/3

4.解不等式組：{2x>x+3;x-1<5}

5.如圖，已知四邊形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且EF//BC。若AD=6，BC=10，EF=4，求AF的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A.x>3解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.C.斜率為2的直線解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為2

4.C.直角三角形解析：有一個(gè)90°內(nèi)角的三角形是直角三角形

5.B.20π解析：周長(zhǎng)=2πr=2π*5=10π

6.B.菱形解析：對(duì)角線互相平分是菱形的性質(zhì)

7.B.直線解析：y=|x|的圖像是V形，即兩條射線組成的直線

8.A.9解析：3的平方是9，即√9=3

9.A.(2,-3)解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，x不變，y變號(hào)

10.A.12π解析：V=(1/3)πr2h=(1/3)π*32*4=12π

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.y=3x,B.y=-2x+1解析：一次函數(shù)y=kx+b中，k>0時(shí)為增函數(shù)，故A正確，B錯(cuò)誤

2.A.等邊三角形,B.正方形,C.矩形解析：這些圖形都繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合

3.A.x2-4=0,C.2x+1=0,D.x2-6x+9=0解析：A=(2)2-4=0；C直接求解x=-1/2；D=(3)2-6*3+9=0

4.B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形解析：A錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等但未必相等；B是平行四邊形的定義之一；C正確；D錯(cuò)誤，第三邊應(yīng)滿足三角形不等式

5.A.圓的直徑是它的弦,B.半圓是弧,C.圓周率π是一個(gè)無(wú)理數(shù)解析：A正確，直徑是過(guò)圓心的弦；B正確；D錯(cuò)誤，垂直于弦的直徑平分弦且相等

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

2.√2/2+√2/2=√2解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2

3.7.6解析：平均數(shù)=(5+7+7+9+10)/5=38/5

4.(2,-1)解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)公式x=-b/2a=-(-4)/2=2，y=-1解析：y=(2-2)2-1=-1

5.4π/3解析：S=(1/2)αr2=(1/2)*60°/360°*π*42=4π/3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-1)+1=x+5

3x-3+1=x+5

3x-2=x+5

3x-x=5+2

2x=7

x=7/2

2.解：(-2)3+|-3|-√16=-8+3-4=-9

3.解：(a2-b2)÷(a-b)=(a+b)(a-b)÷(a-b)=a+b

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時(shí)，原式=1/2-1/3=3/6-2/6=1/6

4.解：{2x>x+3=>x>3;x-1<5=>x<6}

解集為3<x<6

5.解：因?yàn)锳D//BC，EF//BC，

所以四邊形ADEF和四邊形EFBC都是梯形，

且AF//BC，ED//BC，

所以AF=AD-EF=6-4=2

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元一次不等式、不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

5.推理與證明：命題、定理、證明方法

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、全等、相似

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：基本概念、性質(zhì)、點(diǎn)線位置關(guān)系、計(jì)算（周長(zhǎng)、面積）

5.幾何變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

2.概率：基本事件、古典概型、幾何概型

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理、計(jì)算能力

示例：第5題考察圓的周長(zhǎng)計(jì)算，需要