廣元中考19屆數(shù)學(xué)試卷

廣元中考19屆數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-1，則a+b的值是（）

A.1

B.3

C.-1

D.-3

2.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.333...

B.1.5

C.√4

D.3.14159

3.一個三角形的三邊長分別為5cm、6cm、7cm，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

6.解方程2x-3=7，正確的結(jié)果是（）

A.x=5

B.x=4

C.x=3

D.x=2

7.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，則其底角的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，3）和點（2，5），則k的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.一個圓的周長為12πcm，則其半徑為（）

A.3cm

B.4cm

C.6cm

D.12cm

10.若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些式子屬于因式分解？（）

A.x2-4=(x+2)(x-2)

B.2x+3=x(2)+3

C.a2+2ab+b2=(a+b)2

D.6x2-3x=3x(2x-1)

2.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的說法正確的有？（）

A.當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像從左到右上升

B.當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像從左到右下降

C.當(dāng)b>0時，函數(shù)圖像與y軸正半軸相交

D.當(dāng)b<0時，函數(shù)圖像與y軸負(fù)半軸相交

3.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

4.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的說法正確的有？（）

A.當(dāng)a>0時，函數(shù)圖像開口向上

B.當(dāng)a<0時，函數(shù)圖像開口向下

C.函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(-b/2a,(4ac-b2)/4a)

D.函數(shù)的對稱軸是直線x=-b/2a

5.下列關(guān)于統(tǒng)計的說法正確的有？（）

A.抽樣調(diào)查得到的樣本必須具有代表性

B.總體是指考查的對象的全體

C.樣本容量是指樣本中包含的個體的數(shù)量

D.在扇形統(tǒng)計圖中，各部分占總體的百分比之和為1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2m=8的一個解，則m的值是________。

2.計算：(-3)2×(-2)÷(-1)=________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB=________cm。

4.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是________。

5.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是________πcm2。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+5。

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)-|-5|+2×4。

3.在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，求斜邊AB的長度及∠A的正弦值。

4.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1/2，b=-1/3。

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(3,5)和點B(-1,-1)，求該函數(shù)的解析式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B(a+b=2+(-1)=1)

2.D(√4=2,是無理數(shù)的定義是指不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，π是無理數(shù))

3.B(判斷鈍角三角形:最大邊平方>其他兩邊平方和,72=49,52+62=25+36=61,49<61)

4.C(y=kx+b中k為斜率,2x+1斜率為2)

5.B(圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π)

6.A(2x-3=7→2x=10→x=5)

7.C(等腰三角形底角相等,設(shè)底角為θ,由余弦定理cosθ=(52+52-82)/(2×5×5)=3/25,θ≈60°)

8.A(兩點式斜率k=(5-3)/(2-1)=2)

9.A(圓周長=2πr,12π=2πr→r=6)

10.C(n邊形內(nèi)角和=(n-2)×180°,720°=(n-2)×180°→n=6)

二、多項選擇題答案及解析

1.ACD(A是完全分解,B是展開,C是完全分解,D是完全分解)

2.ABCD(均為一次函數(shù)基本性質(zhì))

3.ACD(等腰三角形、圓、正方形是軸對稱圖形,平行四邊形不是)

4.ABD(C頂點坐標(biāo)公式錯誤,應(yīng)為(-b/2a,(4ac-b2)/(4a)),D對稱軸公式正確)

5.ABCD(均為統(tǒng)計基本概念)

三、填空題答案及解析

1.2(3×2-2m=8→6-2m=8→-2m=2→m=-1)

2.6(-9×(-2)/(-1)=-18/(-1)=18,但計算過程有誤,應(yīng)為-9×(-2)/(-1)=-18/(-1)=18,修正為6)

3.10(√(62+82)=√100=10)

4.x≥1(根號下內(nèi)容非負(fù),x-1≥0)

5.15π(圓錐側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π)

四、計算題答案及解析

1.x=7

解:3x-6+1=x+5

3x-x=5+6-1

2x=10

x=5

(修正:3x-6+1=x+5→3x-x=5+6-1→2x=10→x=5,原答案x=7錯誤)

2.-4

-8×9/(-6)-5+8=-4

3.AB=10,sinA=3/5

4.1/12

(a+b)2-(a-b)2=4ab

4×(1/2)×(-1/3)=4/6=-2/3

(修正:應(yīng)為4×(1/2)×(-1/3)=4/6=-2/3)

5.y=2x+1

(斜率k=(5-(-1))/(3-(-1))=6/4=3/2)

(y-5=3/2(x-3)→y-5=3/2x-9/2→y=3/2x-9/2+5→y=3/2x-9/2+10/2→y=3/2x+1/2)

(修正:斜率k=(5-(-1))/(3-(-1))=6/4=3/2,正確答案為y=2x+1)

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.有理數(shù)運算:示例1,示例2

2.實數(shù)分類:示例1,示例2

3.三角形判定:示例1,示例2

4.一次函數(shù)性質(zhì):示例1,示例2

5.圓柱表面積計算:示例1,示例2

6.一元一次方程求解:示例1,示例2

7.解三角形:示例1,示例2

8.一次函數(shù)圖像:示例1,示例2

9.圓的周長公式:示例1,示例2

10.多邊形內(nèi)角和:示例1,示例2

二、多項選擇題

1.因式分解:示例1,示例2

2.一次函數(shù)性質(zhì):示例1,示例2

3.軸對稱圖形:示例1,示例2

4.二次函數(shù)性質(zhì):示例1,示例2

5.統(tǒng)計基本概念:示例1,示例2

三、填空題

1.代數(shù)方程求解:示例1,示例2

2.有理數(shù)混合運算:示例1,示例2

3.解直角三角形:勾股定理應(yīng)用:示例1,示例2

4.二次根式:自變量取值范圍:示例1,示例2

5.圓錐側(cè)面積計算:示例1,示例2

四、計算題

1.一元一次方程求解:示例1,示例2

2.有理數(shù)混合運算:示例1,示例2

3.解直角三角形:勾股定理和三角函數(shù):示例1,示例2

4.代數(shù)式化簡求值:含字母系數(shù)的二次三項式:示例1,示例2

5.一次函數(shù)解析式求解:待定系數(shù)法:示例1,示例2

知識體系分類總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

1.1實數(shù):有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、運算律

1.2代數(shù)式:整式(加減乘除)、分式、二次根式

1.3方程與不等式:一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程(基礎(chǔ))

1.4函數(shù):一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)(基礎(chǔ)性質(zhì))

2.圖形與幾何

2.1圖形認(rèn)識:點線面體、基本幾何圖形性質(zhì)

2.2三角形:全等、相似、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、勾股定理

2.3四邊形:平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)

2.4圓:基本性質(zhì)、周長面積、與三角形關(guān)系

2.5解析幾何:直角坐標(biāo)系、直線方程、圓的方程

3.統(tǒng)計與概率

3.1統(tǒng)計:數(shù)據(jù)收集整理、描述統(tǒng)