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蚌埠中招考試題目及答案
一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列實(shí)數(shù)中,最小的是()A.-2B.0C.1D.3答案:A2.計(jì)算\(a^{3}\cdota^{4}\)的結(jié)果是()A.\(a^{7}\)B.\(a^{12}\)C.\(a^{1}\)D.\(a^{-1}\)答案:A3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體是()A.圓柱B.圓錐C.球D.棱柱答案:A4.不等式\(2x-1>3\)的解集是()A.\(x>1\)B.\(x>2\)C.\(x<1\)D.\(x<2\)答案:B5.若點(diǎn)\((m,n)\)在函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象上,則\(2m-n\)的值是()A.2B.-2C.1D.-1答案:D6.如圖,在\(\triangleABC\)中,\(AD\)是\(BC\)邊上的高,\(AE\)是\(\angleBAC\)的平分線,若\(\angleB=50^{\circ}\),\(\angleC=70^{\circ}\),則\(\angleDAE\)的度數(shù)是()A.10°B.15°C.20°D.25°答案:A7.已知一組數(shù)據(jù)\(1,2,3,4,5\)的方差為\(s_{1}^{2}\),另一組數(shù)據(jù)\(11,12,13,14,15\)的方差為\(s_{2}^{2}\),則\(s_{1}^{2}\)與\(s_{2}^{2}\)的關(guān)系是()A.\(s_{1}^{2}>s_{2}^{2}\)B.\(s_{1}^{2}<s_{2}^{2}\)C.\(s_{1}^{2}=s_{2}^{2}\)D.無(wú)法確定答案:C8.如圖,在\(\odotO\)中,弦\(AB=8\),\(OC\perpAB\)于\(C\),\(OC=3\),則\(\odotO\)的半徑長(zhǎng)為()A.5B.10C.8D.4答案:A9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.\(a<0\),\(b<0\),\(c>0\)B.\(a<0\),\(b>0\),\(c<0\)C.\(a<0\),\(b>0\),\(c>0\)D.\(a>0\),\(b<0\),\(c>0\)答案:C10.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+k=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則\(k\)的取值范圍是()A.\(k<1\)B.\(k\leqslant1\)C.\(k>-1\)D.\(k>1\)答案:A二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列運(yùn)算正確的是()A.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)B.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)C.\((a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}\)D.\(a^{6}\diva^{3}=a^{3}\)答案:AD2.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)\(k>0\),\(b<0\)時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限B.當(dāng)\(k<0\),\(b=0\)時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限C.當(dāng)\(k=1\),\(b=1\)時(shí),函數(shù)圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((-1,0)\)D.函數(shù)\(y=-2x+3\)的圖象可以由\(y=-2x\)的圖象向上平移3個(gè)單位得到答案:ABD3.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形答案:ABC4.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,-1)\),則下列點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是()A.\((1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((-2,-1)\)D.\((4,-\frac{1}{2})\)答案:ABD5.如圖,在\(\triangleABC\)中,\(DE\parallelBC\),\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\),則下列結(jié)論正確的是()A.\(\frac{AE}{EC}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)C.\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積比為\(1:9\)D.\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的周長(zhǎng)比為\(1:3\)答案:ABD6.一組數(shù)據(jù)\(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}\)的平均數(shù)為\(\overline{x}\),方差為\(s^{2}\),則下列說(shuō)法正確的是()A.數(shù)據(jù)\(x_{1}+a,x_{2}+a,\cdots,x_{n}+a\)的平均數(shù)為\(\overline{x}+a\)B.數(shù)據(jù)\(x_{1}+a,x_{2}+a,\cdots,x_{n}+a\)的方差為\(s^{2}+a\)C.數(shù)據(jù)\(ax_{1},ax_{2},\cdots,ax_{n}\)的平均數(shù)為\(a\overline{x}\)D.數(shù)據(jù)\(ax_{1},ax_{2},\cdots,ax_{n}\)的方差為\(a^{2}s^{2}\)答案:ACD7.如圖,\(AB\)是\(\odotO\)的直徑,\(C\),\(D\)是\(\odotO\)上兩點(diǎn),且\(\angleBCD=45^{\circ}\),則下列結(jié)論正確的是()A.\(AC=BD\)B.\(\angleAOD=90^{\circ}\)C.\(\triangleAOC\)與\(\triangleBOD\)全等D.\(\angleAOD=\angleBOC\)答案:ABC8.對(duì)于二次函數(shù)\(y=-x^{2}+2x+3\),下列說(shuō)法正確的是()A.圖象開(kāi)口向下B.當(dāng)\(x>1\)時(shí),\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.當(dāng)\(x=-1\)時(shí),\(y=0\)D.圖象的對(duì)稱軸為直線\(x=1\)答案:ABD9.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\((m-1)x^{2}+5x+m^{2}-3m+2=0\)的常數(shù)項(xiàng)為0,則\(m\)的值等于()A.1B.2C.1或2D.0答案:B10.如圖,在\(Rt\triangleABC\)中,\(\angleC=90^{\circ}\),\(AC=3\),\(BC=4\),點(diǎn)\(D\),\(E\)分別是\(AB\),\(AC\)的中點(diǎn),則\(\triangleADE\)的面積是()A.\(\frac{3}{2}\)B.\(\frac{3}{4}\)C.\(\frac{9}{4}\)D.\(\frac{9}{8}\)答案:A三、判斷題(每題2分,共10題)1.0的相反數(shù)是0。()答案:對(duì)2.若\(a=b\),則\(a^{2}=b^{2}\)。()答案:對(duì)3.三角形的外角和為\(180^{\circ}\)。()答案:錯(cuò)4.一次函數(shù)\(y=kx+b\),當(dāng)\(k=0\)時(shí),不是一次函數(shù)。()答案:對(duì)5.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。()答案:錯(cuò)6.若\(x^{2}=9\),則\(x=3\)。()答案:錯(cuò)7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。()答案:對(duì)8.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\),當(dāng)\(a>0\)時(shí),圖象開(kāi)口向上。()答案:對(duì)9.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)。()答案:對(duì)10.相似三角形的面積比等于相似比。()答案:錯(cuò)四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)1.計(jì)算:\(\sqrt{16}-\vert-3\vert+(-1)^{2023}\)。答案:\(\sqrt{16}=4\),\(\vert-3\vert=3\),\((-1)^{2023}=-1\),則原式\(=4-3+(-1)=0\)。2.先化簡(jiǎn),再求值:\((\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1})\div\frac{4x}{x^{2}-1}\),其中\(zhòng)(x=\sqrt{2}\)。答案:\[\begin{align}&(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1})\div\frac{4x}{x^{2}-1}\\=&\left[\frac{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}{(x-1)(x+1)}\right]\div\frac{4x}{x^{2}-1}\\=&\frac{(x^{2}+2x+1-(x^{2}-2x+1))}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{4x}\\=&\frac{4x}{(x-1)(x+1)}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{4x}\\=&1\end{align}\]當(dāng)\(x=\sqrt{2}\)時(shí),值為1。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,-2)\)和\((-1,4)\),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案:將點(diǎn)\((1,-2)\)和\((-1,4)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=-2\\-k+b=4\end{cases}\),兩式相減得\(2k=-6\),\(k=-3\),把\(k=-3\)代入\(k+b=-2\)得\(b=1\),所以解析式為\(y=-3x+1\)。4.如圖,在\(\triangleABC\)中,\(\angleB=90^{\circ}\),\(AB=3\),\(BC=4\),求\(\sinA\)的值。答案:由勾股定理得\(AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\),\(\sinA=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{5}\)。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)圖象與\(x\)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與\(\Delta=b^{2}-4ac\)的關(guān)系。答案:當(dāng)\(\Delta>0\)時(shí),二次函數(shù)圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)\(\Delta=0\)時(shí),二次函數(shù)圖象與\(x\)軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)\(\Delta<0\)時(shí),二次函數(shù)圖象與\(x\)軸沒(méi)有交點(diǎn)。2.討論平行四邊形、矩形、菱
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