2024年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計預(yù)測與決策方法試題匯編（含答案）

2024年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計預(yù)測與決策方法試題匯編（含答案）一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計預(yù)測方法中，屬于定性預(yù)測方法的是（）A.時間序列預(yù)測法B.回歸分析預(yù)測法C.專家意見法D.指數(shù)平滑法答案：C。定性預(yù)測方法主要依靠專家的經(jīng)驗(yàn)和判斷，專家意見法符合這一特點(diǎn)，而時間序列預(yù)測法、回歸分析預(yù)測法、指數(shù)平滑法都屬于定量預(yù)測方法。2.在一次指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)α的取值范圍是（）A.-1<α<0B.0<α<1C.0<α<2D.-1<α<1答案：B。一次指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)α取值在0到1之間，α越接近1，近期數(shù)據(jù)影響越大；α越接近0，歷史數(shù)據(jù)影響越大。3.已知一組時間序列數(shù)據(jù)為20，22，25，28，30，使用簡單移動平均法（n=3）預(yù)測下一期的值為（）A.25B.27C.28D.30答案：B。簡單移動平均法公式為$F_{t+1}=\frac{y_t+y_{t-1}+y_{t-2}}{n}$，這里$y_t=30$，$y_{t-1}=28$，$y_{t-2}=25$，$n=3$，則$F_{t+1}=\frac{30+28+25}{3}=\frac{83}{3}\approx27$。4.多元線性回歸模型$y=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\cdots+\beta_kx_k+\varepsilon$中，$\varepsilon$表示（）A.解釋變量B.被解釋變量C.隨機(jī)誤差項D.回歸系數(shù)答案：C。在多元線性回歸模型中，$\varepsilon$是隨機(jī)誤差項，反映了除解釋變量$x_1,x_2,\cdots,x_k$之外其他因素對被解釋變量$y$的影響。5.決策樹中，用方塊表示（）A.決策點(diǎn)B.方案枝C.狀態(tài)點(diǎn)D.概率枝答案：A。決策樹中，方塊代表決策點(diǎn)，從決策點(diǎn)引出方案枝；圓圈表示狀態(tài)點(diǎn)，從狀態(tài)點(diǎn)引出概率枝。6.某企業(yè)對新產(chǎn)品投放市場的決策問題，面臨三種方案：大規(guī)模投放、中規(guī)模投放、小規(guī)模投放。市場可能出現(xiàn)暢銷、一般、滯銷三種狀態(tài)，已知各方案在不同狀態(tài)下的收益值。若采用樂觀準(zhǔn)則進(jìn)行決策，應(yīng)選擇（）A.各方案中最大收益值對應(yīng)的方案B.各方案中最小收益值對應(yīng)的方案C.各方案收益值的平均值最大的方案D.各方案收益值的中位數(shù)最大的方案答案：A。樂觀準(zhǔn)則是決策者對未來持樂觀態(tài)度，從各方案的最大收益值中選取最大的，對應(yīng)的方案即為最優(yōu)方案。7.在季節(jié)變動分析中，若季節(jié)比率大于100%，表示（）A.該季節(jié)為淡季B.該季節(jié)為旺季C.該季節(jié)不受季節(jié)因素影響D.無法判斷季節(jié)特征答案：B。季節(jié)比率大于100%，說明該季節(jié)的指標(biāo)值高于全年平均水平，是旺季；小于100%是淡季；等于100%表示不受季節(jié)因素影響。8.相關(guān)系數(shù)$r$的取值范圍是（）A.-1≤r≤1B.0≤r≤1C.-∞<r<+∞D(zhuǎn).r≥0答案：A。相關(guān)系數(shù)$r$用于衡量兩個變量之間線性相關(guān)的程度，其取值范圍是-1到1之間。$r$接近1表示正強(qiáng)相關(guān)，接近-1表示負(fù)強(qiáng)相關(guān)，接近0表示線性相關(guān)程度弱。9.用最小二乘法擬合直線趨勢方程$y_c=a+bt$，若$b<0$，則該現(xiàn)象的發(fā)展趨勢是（）A.上升趨勢B.下降趨勢C.水平趨勢D.無法確定答案：B。在直線趨勢方程$y_c=a+bt$中，$b$是斜率，$b>0$時現(xiàn)象呈上升趨勢，$b<0$時現(xiàn)象呈下降趨勢，$b=0$時呈水平趨勢。10.在風(fēng)險型決策中，常用的決策準(zhǔn)則不包括（）A.最大可能準(zhǔn)則B.期望值準(zhǔn)則C.后悔值準(zhǔn)則D.等概率準(zhǔn)則答案：C。后悔值準(zhǔn)則是不確定型決策的準(zhǔn)則，風(fēng)險型決策常用的準(zhǔn)則有最大可能準(zhǔn)則、期望值準(zhǔn)則、等概率準(zhǔn)則等。二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.下列屬于時間序列預(yù)測法的有（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.一元線性回歸法E.馬爾可夫預(yù)測法答案：ABC。簡單移動平均法、指數(shù)平滑法、季節(jié)指數(shù)法都屬于時間序列預(yù)測法，主要是基于時間序列數(shù)據(jù)的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測；一元線性回歸法是根據(jù)變量之間的因果關(guān)系進(jìn)行預(yù)測；馬爾可夫預(yù)測法是基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行預(yù)測。2.回歸分析預(yù)測法的步驟包括（）A.確定預(yù)測目標(biāo)和影響因素B.收集和整理數(shù)據(jù)C.建立回歸模型D.檢驗(yàn)回歸模型E.利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測答案：ABCDE?；貧w分析預(yù)測法首先要明確預(yù)測目標(biāo)和找出影響因素，然后收集整理相關(guān)數(shù)據(jù)，接著建立回歸模型，之后對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，確保其有效性，最后利用模型進(jìn)行預(yù)測。3.決策的要素包括（）A.決策主體B.決策目標(biāo)C.決策方案D.自然狀態(tài)E.決策結(jié)果答案：ABCDE。決策主體是決策者；決策目標(biāo)是決策要達(dá)到的目的；決策方案是可供選擇的行動方案；自然狀態(tài)是決策面臨的各種客觀情況；決策結(jié)果是采取某一方案在某一自然狀態(tài)下產(chǎn)生的后果。4.影響時間序列變動的因素有（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動E.隨機(jī)變動答案：ABCD。時間序列的變動通常受長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四種因素的影響。長期趨勢反映現(xiàn)象在較長時期內(nèi)的發(fā)展方向；季節(jié)變動是有規(guī)律的季節(jié)性變化；循環(huán)變動是周期較長的漲落起伏；不規(guī)則變動是由偶然因素引起的無規(guī)律變動。隨機(jī)變動可包含在不規(guī)則變動中。5.以下關(guān)于統(tǒng)計預(yù)測的說法正確的有（）A.統(tǒng)計預(yù)測是根據(jù)過去和現(xiàn)在的統(tǒng)計資料，運(yùn)用一定的方法對未來的現(xiàn)象進(jìn)行推測B.統(tǒng)計預(yù)測可以分為定性預(yù)測和定量預(yù)測C.統(tǒng)計預(yù)測的準(zhǔn)確性是絕對的D.統(tǒng)計預(yù)測為決策提供依據(jù)E.統(tǒng)計預(yù)測在經(jīng)濟(jì)、社會等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用答案：ABDE。統(tǒng)計預(yù)測是依據(jù)過去和現(xiàn)在的統(tǒng)計信息對未來進(jìn)行推測，可分為定性和定量預(yù)測方法。它能為決策提供重要依據(jù)，在經(jīng)濟(jì)、社會等眾多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。但由于未來存在不確定性，統(tǒng)計預(yù)測的準(zhǔn)確性是相對的，不是絕對的。三、判斷題（每題2分，共10分）1.簡單移動平均法適用于具有明顯趨勢變動的時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測。（）答案：錯誤。簡單移動平均法適用于平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測，對于具有明顯趨勢變動的數(shù)據(jù)，它不能很好地反映趨勢，預(yù)測效果不佳。2.相關(guān)系數(shù)為0表示兩個變量之間不存在任何關(guān)系。（）答案：錯誤。相關(guān)系數(shù)為0只表示兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在非線性相關(guān)關(guān)系。3.在不確定型決策中，等概率準(zhǔn)則是把各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率視為相等。（）答案：正確。等概率準(zhǔn)則是在不確定型決策中，假設(shè)各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相同，然后計算各方案的期望收益值來進(jìn)行決策。4.指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)α越大，對近期數(shù)據(jù)的加權(quán)程度越低。（）答案：錯誤。指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)α越大，對近期數(shù)據(jù)的加權(quán)程度越高，說明越重視近期數(shù)據(jù)的影響。5.決策樹分析中，方案的期望收益值是通過各狀態(tài)下的收益值乘以相應(yīng)的概率再求和得到的。（）答案：正確。在決策樹中，計算方案的期望收益值就是將各自然狀態(tài)下的收益值與對應(yīng)概率相乘后求和。四、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述統(tǒng)計預(yù)測的作用。統(tǒng)計預(yù)測在經(jīng)濟(jì)、社會等諸多領(lǐng)域具有重要作用：-在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，它有助于企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營決策。例如，企業(yè)通過對市場需求的預(yù)測，可以合理安排生產(chǎn)計劃，避免生產(chǎn)過剩或不足，提高經(jīng)濟(jì)效益。同時，也能幫助企業(yè)進(jìn)行投資決策，預(yù)測市場趨勢和行業(yè)發(fā)展前景，選擇合適的投資項目。-在宏觀經(jīng)濟(jì)管理方面，政府可以根據(jù)統(tǒng)計預(yù)測結(jié)果制定經(jīng)濟(jì)政策。如預(yù)測到經(jīng)濟(jì)將出現(xiàn)過熱，政府可以采取緊縮性的財政政策和貨幣政策；若預(yù)測到經(jīng)濟(jì)衰退，則采取擴(kuò)張性政策來刺激經(jīng)濟(jì)增長。-在社會發(fā)展方面，統(tǒng)計預(yù)測可以為公共服務(wù)的規(guī)劃提供依據(jù)。例如，對人口增長、老齡化趨勢的預(yù)測，有助于政府合理規(guī)劃教育、醫(yī)療、養(yǎng)老等公共服務(wù)資源的配置。-統(tǒng)計預(yù)測還能幫助企業(yè)和組織進(jìn)行風(fēng)險管理。通過對市場風(fēng)險、信用風(fēng)險等的預(yù)測，提前采取措施進(jìn)行防范和控制，降低風(fēng)險損失。2.簡述回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：-二者都是研究變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計方法。相關(guān)分析為回歸分析提供基礎(chǔ)，通過相關(guān)分析可以判斷變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系以及相關(guān)的程度，若變量之間沒有相關(guān)關(guān)系，進(jìn)行回歸分析就沒有意義。-回歸分析可以進(jìn)一步揭示變量之間的具體數(shù)量關(guān)系，是對相關(guān)關(guān)系的深化和拓展。在回歸分析中，可以利用相關(guān)系數(shù)來衡量回歸方程的擬合優(yōu)度。區(qū)別：-相關(guān)分析主要研究變量之間相關(guān)的方向和程度，用相關(guān)系數(shù)來表示，不區(qū)分自變量和因變量；而回歸分析要明確自變量和因變量，建立回歸方程來描述因變量隨自變量的變化規(guī)律。-相關(guān)分析中兩個變量是對等的關(guān)系；回歸分析中自變量是給定的，因變量是隨機(jī)變量，重點(diǎn)在于根據(jù)自變量的取值來預(yù)測因變量的值。-相關(guān)分析只能說明變量之間的相關(guān)程度，但不能說明變量之間的因果關(guān)系；回歸分析在一定程度上可以對變量之間的因果關(guān)系進(jìn)行推斷。五、計算題（每題15分，共30分）1.某企業(yè)近5年的銷售額數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|銷售額（萬元）||----|----||2019|200||2020|220||2021|250||2022|280||2023|300|（1）用最小二乘法擬合直線趨勢方程$y_c=a+bt$。設(shè)$t$分別為-2，-1，0，1，2。$\sumy=200+220+250+280+300=1250$$\sumt=-2-1+0+1+2=0$$\sumty=-2\times200-1\times220+0\times250+1\times280+2\times300=-400-220+0+280+600=260$$\sumt^2=(-2)^2+(-1)^2+0^2+1^2+2^2=4+1+0+1+4=10$$b=\frac{\sumty}{\sumt^2}=\frac{260}{10}=26$$a=\frac{\sumy}{n}=\frac{1250}{5}=250$所以直線趨勢方程為$y_c=250+26t$。（2）預(yù)測2024年的銷售額。2024年對應(yīng)的$t=3$，將$t=3$代入$y_c=250+26t$，得$y_c=250+26\times3=250+78=328$（萬元）。2.某企業(yè)擬開發(fā)一種新產(chǎn)品，有三種方案可供選擇：方案A是大規(guī)模投資，需投資300萬元；方案B是中規(guī)模投資，需投資200萬元；方案C是小規(guī)模投資，需投資100萬元。市場可能出現(xiàn)暢銷、一般、滯銷三種狀態(tài)，各方案在不同市場狀態(tài)下的收益值如下表所示：|方案|暢銷（概率0.3）|一般（概率0.5）|滯銷（概率0.2）||----|----|----|----||A|800|400|-100||B|600|300|50||C|300|200|100|用期望值準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案。方案A的期望收益值：$E(A)=0.3\times800+0.5\times400+0.2\times(-100)-300$$=2