河南鄭州2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

河南鄭州2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某種商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10％，則這種商品每件的進價為A．240元 B．250元 C．280元 D．300元2．如圖，正方形的邊長為，圖中陰影部分的面積可以表示為（）A． B． C． D．3．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA4．如圖，a∥b，∠α與∠β是一對同旁內(nèi)角，若∠α＝50°，則∠β的度數(shù)為（）A．130° B．50° C．50°或130° D．無法確定5．已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,則這個多項式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+16．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．517 D．13267．有一張長方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，折痕為（如圖②），再將長方形以為折痕向右折疊，若點落在的三等分點上，則的長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或128．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm9．在下列生活實例中，數(shù)學(xué)依據(jù)不正確的是（）A．在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短；D．體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.10．下列說法中，正確的個數(shù)有（）①－a一定是負數(shù)；②|－a|一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；④絕對值等于它本身的數(shù)是1；⑤兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)；⑥若，則a=b.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，在2020個“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．2012．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個端點 B．射線有兩個端點 C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a，b互為倒數(shù)，則a2b–（a–2019）值為________．14．單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．15．小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg，近似數(shù)2.026精確到0.01約是_____．16．如圖所示，小華同學(xué)寫作業(yè)時不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_____．17．若，則分式的值為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量超出360立方米，不足600立方米時，超過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，超過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天然氣400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2.53×360+2.78×(400-360)=1022（元）（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為元（直接寫出結(jié)果）；（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？19．（5分）為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個圖案中10個花盆，第2個圖案中有19個花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個圖案中有________一個花盆，第4個圖案中右________個花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個圖案中花盆的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．20．（8分）如圖，點，，在線段上，已知，點是線段的中點，，求線段的長．21．（10分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置．22．（10分）如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)23．（12分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計費價格表的部分信息:自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價:元/噸單價:元/噸噸及以下超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2018年7月用水噸，交水費元.8月份用水噸，交水費元.（1）求的值;（2）如果小王家9月份上交水費元，則小王家這個月用水多少噸?（3）小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過噸，一共交水費元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸?(滯納金:因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：由標價的八折得330×0.8，設(shè)進價為x元，則利潤為．根據(jù)利潤率=利潤÷進價，由“獲利10％”利潤列方程：．解得：x＝1．檢驗適合．∴這種商品每件的進價為1元．故選A．2、D【分析】根據(jù)扇形的面積公式，分別求出以一頂點為圓心，半徑為，圓心角為90°的扇形的面積以及以其中一邊上的中點為圓心，半徑為，圓心角為180°的扇形的面積，陰影部分的面積為這兩個面積之差．【詳解】陰影部分的面積故答案為：D．本題考查了求正方形中陰影部分的面積，掌握陰影部分面積的表達方式是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤．故選：A．本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求出．【詳解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案為：A．本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．5、A【解析】選A分析：本題涉及多項式的加減運算，解答時根據(jù)各個量之間的關(guān)系作出回答．解答：解：設(shè)這個多項式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故選A．6、C【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數(shù)為：千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個位上的數(shù)．【詳解】孩子自出生后的天數(shù)是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．本題考查了有理數(shù)的混合運算，本題是以古代“結(jié)繩計數(shù)”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計算．7、C【分析】設(shè)點落在的三等分點為D′，分兩種情形①當D′B′=時，②當D′C=時，分別求解【詳解】解：①當D′B′=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當D′C=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長為8或1．故選：C．本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會由分類討論的思想思考問題．8、A【解析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．9、B【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：A、在植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項不符合題意；B、在正常情況下，射擊時要保證瞄準的一只眼和兩個準星在一條直線上，才能射中目標，依據(jù)的是兩點確定一條直線，故本選項符合題意；C、從甲地到乙地，原來是繞山而過，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點之間線段最短，故本選項不符合題意；D、體育課上，體育老師測量跳遠距離的時候，測的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短，故本選項不符合題意；故選B．本題考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)等相關(guān)的性質(zhì)，逐句判斷即可．【詳解】∵如果a為負數(shù)時，則-a為正數(shù)，∴-a一定是負數(shù)是錯的．

∵當a=0時，|-a|=0，∴|-a|一定是正數(shù)是錯的．

∵倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有±1，∴③對．

∵絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，不只是1，∴絕對值等于它本身的數(shù)是1的說法是錯誤的．

兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)，∴⑤錯誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯誤．

所以正確的說法共有1個．

故選A．本題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)、絕對值、倒數(shù)，解題關(guān)鍵是能熟記相關(guān)的定義及其性質(zhì)．11、D【分析】根據(jù)任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．此題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值．12、D【詳解】A.∵直線沒有端點，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個端點，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用互為倒數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，∴a2b-（a-1）=a-a+1=1．故答案為：1．此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得．【詳解】由單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．15、2.1【解析】把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．【詳解】2.026≈2.1（精確到0.01）．故答案為2.1．本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．精確到哪一位就是把它的后一位四舍五入．16、-1【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為?5，-4，-3，-1，0，1，2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計算這些數(shù)的和．【詳解】解：∵污損的部分中的整數(shù)分別為-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污損的部分中各個整數(shù)的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案為：-1．本題考查了有理數(shù)的加法：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．也考查了數(shù)軸．17、【分析】根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子和分母同時除以xy可得．【詳解】若則故答案為：考核知識點：分式基本性質(zhì)運用．熟練運用分式基本性質(zhì)是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依題意可知，小明家天然氣用量在第一檔，列算式計算可得；

（2）依題意可知，小紅家天然氣用量在第二檔，列算式計算可得；【詳解】（1）根據(jù)題意可知，若小明家2019年使用天然氣300立方米，

則需繳納天然氣費為：2.53×300=759（元）；故答案為：759

（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，

則小紅家2019年需繳納的天然氣費為：2.53×360+2.78×（560-360）=1466.8（元）；

答：小紅家2019年需繳納的天然氣費為1466.8元．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識，解答此類題目確定費用檔位是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．19、（1）28，37；（2）第n個圖案中有()個花盆【分析】（1）由圖可知：第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有2×10-1=19個花盆，第3個圖案中有3×10-2=28個花盆；

（2）由（1）中的規(guī)律得出第n個圖案中有10n-（n-1）=9n+1個花盆．【詳解】（1）第1個圖案中有10個花盆，第2個圖案中有2×10-1=19個花盆，第3個圖案中有3×10-2=28個花盆，第4個圖案中有4×10-3=37個花盆；故答案為：）28，37；

（2）由（1）中的規(guī)律得出：第n個圖案中有個花盆．本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律：第n個圖案中有個花盆是解決問題的關(guān)鍵．20、【分析】根據(jù)線段的關(guān)系及中點的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，點是線段的中點∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.5.此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì).21、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）①應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計算即可求解．【詳解】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）.（2）①如圖1，當BC=BD時，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米