陜西省寶雞市金臺區(qū)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

陜西省寶雞市金臺區(qū)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400003．按下面的程序計算：如果n值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．5．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．11×104 B．1.1×104 C．1.1×105 D．0.11×1066．把7500元獎金按兩種獎項給15名學(xué)生，其中一等獎每人800元，二等獎每人300元，設(shè)獲一等獎的學(xué)生有人，依題意列得方程錯誤的是（）A． B．C． D．7．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是()A．75° B．90° C．105° D．125°8．為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負(fù)數(shù) D．的值不小于19．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．010．已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且BC＝AB，BD＝1cm，則線段AC的長為（）A． B． C．或 D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。篲__4（填“＞”、“＜”或“＝”號）．12．如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．13．將從小到大用“”連接為______________．14．飛機無風(fēng)時的航速為a千米/時，風(fēng)速為20千米/時，若飛機順風(fēng)飛行3小時，再逆風(fēng)飛行4小時，則兩次行程總共飛行_____千米（用含a的式子表示）．15．用四舍五人法，將數(shù)0.34082精確到千分位大約是_________________________．16．2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準(zhǔn)備將購物中心一間店面分成，，C三個區(qū)域來經(jīng)營三種商品．爸爸計劃好三個區(qū)域的占地面積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開粗心地將原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，區(qū)面積未出錯，造成現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了．為了協(xié)調(diào)三個區(qū)域的面積占比，爸爸只好將區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)．若爸爸劃分完后，，，三個區(qū)域的面積比變?yōu)椋敲窗职謴膮^(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．18．（8分）一件工作，甲單獨完成需5小時，乙單獨完成需3小時，先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需多少小時完成任務(wù)？19．（8分）我校九年級163班所有學(xué)生參加體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級163班參加體育測試的學(xué)生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若規(guī)定達(dá)到A、B級為優(yōu)秀，我校九年級共有學(xué)生850人，估計參加體育測試達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有多少人？20．（8分）(1)計算:(2)計算:21．（8分）先化簡，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．22．（10分）如圖，點平面直角坐標(biāo)系的原點，三角形中，，頂點的坐標(biāo)分別為，且．（1）求三角形的面積；（2）動點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位長度的速度運動，設(shè)點的運動時間為t秒．連接，請用含t的式子表示三角形的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形的面積為時，直線與軸相交于點，求點的坐標(biāo)23．（10分）以直線上點為端點作射線，使，將三角板的直角頂點放在點處．（1）如圖1，若三角板的邊在射線上，則．（2）如圖2，將三角板繞點按順時針方向轉(zhuǎn)動，使得平分，請判斷所在射線是的平分線嗎？并通過計算說明；（3）將三角板繞點按順時針方向轉(zhuǎn)動，使得．請直接寫出的度數(shù)．24．（12分）如圖，直線、相交于點，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A中圖案不是軸對稱圖形，B中圖案是軸對稱圖形，C中圖案是軸對稱圖形，D中圖案是軸對稱圖形，故選A．考點：軸對稱圖形2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.3、D【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負(fù)整數(shù)可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿足條件的字母代入計算得到對應(yīng)的值．4、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】將一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示就是將該數(shù)寫成(其中，n為整數(shù))的形式.對于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本題應(yīng)選C.點睛：本題考查了科學(xué)計數(shù)法的相關(guān)知識.在用科學(xué)計數(shù)法改寫已知數(shù)時，應(yīng)先寫出已知數(shù)的符號，再按照相關(guān)的取值范圍確定乘號前面的數(shù)，然后觀察乘號前面的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系，乘號前面的數(shù)是把原數(shù)的小數(shù)點向左移動幾位得到的，那么乘號后面就是10的幾次方.6、C【分析】由設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)獎金共有7500元，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，則獲二等獎的學(xué)生有(15?x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項錯誤，故選C．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．7、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．8、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當(dāng)m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；

C、當(dāng)m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負(fù)數(shù)選項正確；

D、當(dāng)m=0時，=0，的值不小于1，選項正確．

故選：A．乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)．9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負(fù)，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負(fù).10、C【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長線上，然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題．【詳解】如圖1，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如圖2，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故選C．此題主要考查了兩點之間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點平分線段，正確畫出圖形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜．【分析】先把1變形為，再與進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】∵1＝，＜，∴＜1．故答案為：＜．此題考查了實數(shù)的大小比較，要掌握實數(shù)大小比較的方法，關(guān)鍵是把有理數(shù)變形為帶根號的數(shù)．12、1【分析】由圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.13、【分析】先計算出各項的值，再進(jìn)行比較大小．【詳解】∵，∴．故答案為：．考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．14、（7a﹣20）【分析】根據(jù)兩次行程總和＝順風(fēng)飛行的路程+逆風(fēng)飛行的路程＝（無風(fēng)速度+風(fēng)速）×順風(fēng)時間+（無風(fēng)速度﹣風(fēng)速）×逆風(fēng)時間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：順風(fēng)飛行3小時的行程＝（a+20）×3千米，逆風(fēng)飛行4小時的行程＝（a﹣20）×4千米，兩次行程總和為：（a+20）×3+（a﹣20）×4＝3a+60+4a﹣80＝7a﹣20（千米）．故答案為（7a﹣20）．本題主要考查了用代數(shù)式表示行程問題中的路程，注意順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度﹣風(fēng)速，難度適中．15、0.341【分析】根據(jù)“求一個小數(shù)的近似數(shù)，要看精確到哪一位，就從它的下一位運用四舍五入取得近似值”進(jìn)行解答即可．【詳解】∵對數(shù)0.34082的萬分位進(jìn)行四舍五入后得到0.341∴0.34082精確到千分位大約是0.341故答案是：0.341此題主要考查求近似值的方法：用“四舍五入”法取近似值，注意看清是保留幾位小數(shù)或精確到什么位．16、【分析】設(shè)計劃好，，C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)”，再由“現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了”列出方程，可得出a、b的關(guān)系為：b=3a；再由題意得出c與a的關(guān)系，即可解答．【詳解】解：設(shè)計劃好，，C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)后，區(qū)的面積為：，區(qū)的面積為：，∵區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)，，，三個區(qū)域的面積比變?yōu)椋郺+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區(qū)面積為：c-c=6a，原區(qū)面積的為2a，設(shè)區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是m，則分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為．故答案為：．本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、80°【分析】本題可通過角度做差的方式求解∠AOC與∠BOD的和，利用角平分線的性質(zhì)求解∠COE與∠DOF的和，繼而求解本題．【詳解】解：∵∠AOB=120°，∠COD=40°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=80°，∵OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，∴∠DOF=∠BOD，∠COE=∠AOC，∴∠DOF+∠COE=80°=40°，∴∠EOF=∠DOF+∠COE+∠COD=40°+40°=80°．本題考查角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，此類型題通過相關(guān)角度的加減求得未知角度，繼而利用角平分線性質(zhì)即可解決．18、共需小時完成．【分析】設(shè)由甲、乙兩人一起做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需x小時完成，根據(jù)總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需x小時完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨完成，還需小時完成，則共需1+=小時完成任務(wù)，答：先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需小時完成任務(wù)．本題是一道工程問題的運用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時間的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．19、（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級A的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級C，D的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出等級C所占的百分比，然后用360°乘以這個百分比即可；（4）先求出樣本中優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，然后用850乘以這個百分比即可．【詳解】解：（1）九年級163班參加體育測試的學(xué)生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等級的人數(shù)為：50×10%＝5（人），C等級人數(shù)為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；補全統(tǒng)計圖如下：（3）等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：×360°＝72°；（4）估計達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有：×850＝595（人）．本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，能夠根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解題的關(guān)鍵．20、（1）-（2）【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=此題主要考察有理數(shù)的混合運算，正確去除絕對值符號是關(guān)鍵.21、1a1﹣7ab，2．【分析】先根據(jù)整式加減的方法步驟進(jìn)行化簡，再代數(shù)計算即可．【詳解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，當(dāng)a=3，b=﹣1時，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．本題以代數(shù)求值的方式考查整式加減與有理數(shù)運算，熟練掌握有關(guān)知識點是解答關(guān)鍵．22、（1）6；（2）或；（3）【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n即可解決問題；

（2）如圖1，當(dāng)點P在線段AC上時，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面積，如圖2，當(dāng)點P在線段CA的延長線上時，PC=t，AP=t-4，