廣州工程技術(shù)職業(yè)學(xué)院《組合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
廣州工程技術(shù)職業(yè)學(xué)院《組合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
廣州工程技術(shù)職業(yè)學(xué)院《組合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
廣州工程技術(shù)職業(yè)學(xué)院《組合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣州工程技術(shù)職業(yè)學(xué)院

《組合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-12、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導(dǎo)數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)5、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為6、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.9、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，

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