溫州大學(xué)《大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)模型實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)溫州大學(xué)《大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)模型實(shí)驗(yàn)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時(shí)，除了偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，還可以使用哪種圖形？（）A.直方圖B.莖葉圖C.雷達(dá)圖D.以上都可以2、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計(jì)值會(huì)增加多少？（）A.2B.4C.5D.無(wú)法確定3、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果增大樣本量，會(huì)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設(shè)B.更難拒絕原假設(shè)C.對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響D.以上都不對(duì)4、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標(biāo)準(zhǔn)差D.不確定5、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時(shí)間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時(shí)間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時(shí)間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)6、在研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，收集了一批數(shù)據(jù)并進(jìn)行回歸分析。如果回歸方程的決定系數(shù)R2接近1，這表明了什么？（）A.身高和體重幾乎沒(méi)有關(guān)系B.身高能很好地預(yù)測(cè)體重C.體重能很好地預(yù)測(cè)身高D.無(wú)法得出明確結(jié)論7、某超市對(duì)不同品牌的同一種商品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)查，想要了解這些品牌的價(jià)格離散程度，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差8、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量增大，其他條件不變，會(huì)對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.增大第一類錯(cuò)誤的概率B.增大第二類錯(cuò)誤的概率C.降低第一類錯(cuò)誤的概率D.對(duì)兩類錯(cuò)誤的概率都沒(méi)有影響9、某超市想了解不同促銷活動(dòng)對(duì)銷售額的影響，同時(shí)考慮活動(dòng)時(shí)間和天氣因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應(yīng)模型D.以上都不對(duì)10、為了研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與教育投入之間的關(guān)系，收集了多個(gè)地區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)。若經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用GDP衡量，教育投入用教育經(jīng)費(fèi)占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關(guān)系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點(diǎn)圖D.餅圖11、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過(guò)去5年的數(shù)據(jù)。要檢驗(yàn)收益率是否具有自相關(guān)性，應(yīng)采用哪種方法？（）A.游程檢驗(yàn)B.單位根檢驗(yàn)C.Durbin-Watson檢驗(yàn)D.偏自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)12、在對(duì)某城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，記錄了每天的PM2.5濃度值。如果要分析PM2.5濃度的季節(jié)性變化，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.箱線圖D.餅圖13、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，可能會(huì)導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高14、對(duì)于一個(gè)包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，想要分析分類變量對(duì)連續(xù)變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以15、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應(yīng)該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無(wú)法確定D.重新進(jìn)行檢驗(yàn)二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）詳細(xì)說(shuō)明如何使用隨機(jī)森林算法進(jìn)行分類和回歸任務(wù)，解釋其基本原理和如何評(píng)估模型性能，并舉例應(yīng)用。2、（本題5分）闡述在進(jìn)行多水平模型分析時(shí)，如何解釋固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)，并舉例應(yīng)用。3、（本題5分）在進(jìn)行食品科學(xué)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)分析食品質(zhì)量和食品安全數(shù)據(jù)？請(qǐng)闡述具體的方法和應(yīng)用場(chǎng)景。4、（本題5分）對(duì)于一個(gè)非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)的正態(tài)化轉(zhuǎn)換？請(qǐng)介紹至少兩種常用的轉(zhuǎn)換方法及其適用情況。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某超市為了解不同時(shí)間段的客流量情況，記錄了一周內(nèi)每天不同時(shí)間段的顧客人數(shù)如下表所示：|日期|時(shí)間段1|時(shí)間段2|時(shí)間段3|||||||周一|50|80|100||周二|60|90|110||周三|70|100|120||周四|80|110|130||周五|90|120|140||周六|100|130|150||周日|110|140|160|求不同時(shí)間段的平均客流量，并進(jìn)行方差分析，判斷不同時(shí)間段的客流量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。2、（本題5分）某學(xué)校為了解學(xué)生的身高和體重之間的關(guān)系，對(duì)300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。記錄每個(gè)學(xué)生的身高和體重如下表所示：|學(xué)生編號(hào)|身高（厘米）|體重（千克）||||||1|160|50||2|162|52||3|164|54||4|166|56||...|...|...||297|180|70||298|182|72||299|184|74||300|186|76|求身高和體重之間的相關(guān)系數(shù)，并建立線性回歸方程，預(yù)測(cè)身高為170厘米時(shí)的體重。3、（本題5分）某學(xué)校進(jìn)行一次英語(yǔ)演講比賽，參賽學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取49名進(jìn)行分析，求這49名學(xué)生平均成績(jī)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定成績(jī)?cè)?2分到88分之間為合格，求樣本中合格學(xué)生的比例的抽樣分布及概率。4、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命服從威布爾分布，形狀參數(shù)為2，尺度參數(shù)為1000小時(shí)。隨機(jī)抽取300個(gè)產(chǎn)品，計(jì)算產(chǎn)品壽命的期望值和方差。5、（本題5分）某城市對(duì)800輛汽車的尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)，達(dá)標(biāo)車輛有600輛。請(qǐng)?jiān)?0%的置信水平下，估計(jì)該城市汽車尾氣達(dá)標(biāo)率的置信區(qū)間，并分析環(huán)保狀況。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某在線影視平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了不同類型影視作品的觀看時(shí)長(zhǎng)、用戶評(píng)分和會(huì)員轉(zhuǎn)化率。怎樣分析數(shù)據(jù)優(yōu)化內(nèi)容采購(gòu)？2、（本題10分）某城市的環(huán)保監(jiān)測(cè)部門(mén)有不同區(qū)域的水質(zhì)、空氣質(zhì)量和噪音數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析如何依據(jù)這些數(shù)據(jù)制定針對(duì)性