等差數(shù)列優(yōu)質(zhì)課

1、等 差 數(shù) 列,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知識與技能 理解等差數(shù)列的定義。 2.過程與方法 通過實例，掌握等差數(shù)列的通項公式， 會用公式解決一些簡單問題。 3.情感、態(tài)度、價值觀 體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的關(guān)系,觀察下列數(shù)列各項間的關(guān)系，找出規(guī)律，填補空缺項，使之符合原來的規(guī)律：, 50, ( ), 46, 44, 42, 40. 21, 22, ( ), 24, 1, 1, ( ), 1, 1, 1, 1, 3, 0, -3, -6, ( ), -12, ,這些數(shù)列的共同特點:,從第二項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù).,48,23,1,-9,等差數(shù)列,定義,一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項

2、 與他前一項的差為同一個常數(shù)，那么這個數(shù) 列就叫做等差數(shù)列 這個常數(shù)叫等差數(shù)列的公差，通常用字母d表 示,數(shù)學(xué)語言,練一練,判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是 則公差是多少？若不是，說明理由？ (1). 6，4，2，0,-2,-4 (2). a，a，a，a， (3). 0，1，0，1， (4). 1，2，3，4，,公差對數(shù)列的影響,當(dāng)d=0時,等差數(shù)列是一個常數(shù)列; 當(dāng)d0時,等差數(shù)列是一個單調(diào)遞增數(shù)列; 當(dāng)d0時,等差數(shù)列是一個單調(diào)遞減數(shù)列.,等差數(shù)列的通項公式,2,3,4,迭代法,等差數(shù)列的通項公式,迭加法,等差數(shù)列的通項公式,已知等差數(shù)列的首項 a1是3 ，公差 d 是2， 求它的通項公式

3、。,分析：知道 a1, d ,求an .代入通項公式,牛刀小試,例題講解,例1 (1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第20項。 (2) 等差數(shù)列 -5，-9，-13，的第幾項是 401？,解：,等差數(shù)列an中 已知a1 =2，d=3，n=10，求 an 已知d = - 0.5，a7 =8，求 a1 已知a1 = 12，a6 = 27，求 d 已知a1 = 3，an = 21，d = 2，求n,a10 =29 a1 = 11 d=3 n=10,自測自評,例題講解,分析：要求通項公式，須求a1與d。通過解由 a1和d兩個未知數(shù)組成的方程組，解出a1與d,基 礎(chǔ) 強 化,a6=12 ， a18=36 a4=10 ， a7=19 a3=9 ， a9=3 a1+a3=4 ，a6= - 6,求下列等差數(shù)列的通項公式,觀察通項公式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,an=2n an=3n 2 an= - n +12 an= - 2n +6,等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于正整數(shù)n的一次型函數(shù)。為什么？,反過來，如果一個數(shù)列的通項公式是 關(guān)于正整數(shù)n的一次型函數(shù)，那么這 個數(shù)列是不是等差數(shù)列？,例題講解,如何證明,還能得到什么結(jié)論？,厚 積 薄 發(fā),例題講解,待定系數(shù)法,課堂小結(jié),一種方法,一個公