(蘇科版)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)權(quán)威課件：16-二次函數(shù)的應(yīng)用

1、第16課時 二次函數(shù)的應(yīng)用,第16課時考點聚焦,考 點 聚 焦,考點1 二次函數(shù)的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，這就需要認(rèn)真審題，理解題意，利用二次函數(shù)解決實際問題應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤、最節(jié)省方案等問題,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,考點2 建立平面直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)的圖象解決實際問題,建立平面直角坐標(biāo)系，把代數(shù)問題與幾何問題互相轉(zhuǎn)化，充分結(jié)合三角函數(shù)、解直角三角形、相似、全等、圓等知識解決問題，求二次函數(shù)的關(guān)系式是解題關(guān)鍵,命題角度： 1利用二次函數(shù)解決導(dǎo)彈、鉛球、噴水池、拋球、跳水等拋物線形問題； 2利用二次函數(shù)解決拱橋、護(hù)欄等問題,探究一、

2、二次函數(shù)解決拋物線形問題,歸 類 探 究,第16課時歸類探究,例12012安徽 如圖161，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)a(x6)2h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m.,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時歸類探究,方法點析 利用二次函數(shù)解決拋物線形問題，一般是先根據(jù)實際問題的特點建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出合適的二次函數(shù)的關(guān)系式，把實際問題中已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)，代入關(guān)系式求解，最后要把求出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實際問題的答案,考點聚焦,歸類

3、探究,回歸教材,第16課時歸類探究,解 析 (1)根據(jù)h2.6和函數(shù)圖象經(jīng)過點(0，2)，可用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的關(guān)系式(2)要判斷球是否過球網(wǎng)，就是求x9時對應(yīng)的函數(shù)值，若函數(shù)值大于或等于網(wǎng)高2.43，則球能過網(wǎng)，反之則不能；要判斷球是否出界就是求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，若該交點坐標(biāo)小于或等于18，則球不出界，反之就會出界；要判斷球是否出界，也可以求出x18時對應(yīng)的函數(shù)值，并與0相比較(3)先根據(jù)函數(shù)圖象過點(0，2)，建立h與a之間的關(guān)系，從而把二次函數(shù)化為只含有字母系數(shù)h的形式，要求球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界時h的取值范圍，結(jié)合函數(shù)的圖象，就是要同時考慮當(dāng)x9時對應(yīng)的函數(shù)y的值大于

4、2.43，且當(dāng)x18時對應(yīng)的函數(shù)y的值小于或等于0，進(jìn)而確定h的取值范圍,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時歸類探究,解 析,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時歸類探究,解 析,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時歸類探究,解 析,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,命題角度： 二次函數(shù)在銷售問題方面的應(yīng)用,探究二、二次函數(shù)在營銷問題方面的應(yīng)用,第16課時歸類探究,例22013鞍山 某商場購進(jìn)一批單價為4元的日用品若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 (1)試求y與x之間的函

5、數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時歸類探究,解 析,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時歸類探究,方法點析 二次函數(shù)解決銷售問題是我們生活中經(jīng)常遇到的問題，這類問題通常是根據(jù)實際條件建立二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的最值或自變量在實際問題中的取值解決利潤最大問題,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,命題角度： 1二次函數(shù)與三角形、圓等幾何知識結(jié)合往往涉及最大面積，最小距離等 2在寫函數(shù)關(guān)系式時，要注意自變量的取值范圍,探究三、二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用,第16課時歸類探究,例32013聊城 已知ABC

6、中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20. (1)寫出ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時BC的長； (2)當(dāng)BC多長時，ABC的面積最大？最大面積是多少？ (3)當(dāng)ABC面積最大時，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請說出理由，并求出其最小周長；如果不存在，請給予說明,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時歸類探究,解 析 (1)先用x表示出BC邊上的高，再根據(jù)三角形的面積公式就可以表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將y48時代入關(guān)系式就可以求出x的值； (2)將(1)的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為頂點式就可以求出最大值 (3)由(2)可知ABC的面積最大時，BC10，BC邊上的高也

7、為10，過點A作直線l平行于BC，作點B關(guān)于直線l的對稱點B，連接BC交直線l于點A，再連接AB，AB，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及三角形的周長公式就可以求出周長的最小值,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時歸類探究,解 析,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時歸類探究,解 析,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時歸類探究,解 析,方法點析 二次函數(shù)與三角形、圓等幾何知識結(jié)合時，往往涉及最大面積，最小距離等問題，解決的過程中需要建立函數(shù)關(guān)系，運用函數(shù)的性質(zhì)求解,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,教材母題,如何定價利潤最大,第16課時回歸教材,某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品若按每件20元的價格

8、銷售，每月能賣出360件；若按每件25元的價格銷售，每月能賣出210件假定每月銷售件數(shù)y(件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù) (1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤是多少？,回 歸 教 材,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時回歸教材,解 析 解：(1)y30 x960. (2)設(shè)每月的毛利潤為w元， 則w(x16)(30 x960)30 x21440 x96016. 當(dāng)x24時，w有最大值，w最大值1920元,考點聚焦,歸類探究,回歸教材,第16課時回歸教材,中考預(yù)測,某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件 (1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大； (3)商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案： 方案A：該文具的銷售單價高