長春市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科） A卷

1、長春市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科） A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分） (2018高一上唐山月考) 如圖， 是全集， 是 的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019全國卷理) 設(shè)z=-3+2i，則在復(fù)平面內(nèi) 對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） (2019高二下韓城期末) 在某項(xiàng)測量中測量結(jié)果 ，若X在 內(nèi)取值的概率為0.3，則X在 內(nèi)取值的概率為（ ） A . 0.2B . 0.4C . 0.8D . 0.94. （2分） (2017

2、高一下河北期末) 已知點(diǎn)P為直線y=x+1上的一點(diǎn)，M，N分別為圓C1：（x4）2+（y1）2=4與圓C2：x2+（y2）2=1上的點(diǎn)，則|PM|PN|的最大值為（ ） A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） 從學(xué)號為150的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是A . 1,2,3,4,5B . 5,15,25,35,45C . 2,4,6,8,10D . 4,13,22,31,406. （2分） 已知命題p：函數(shù)在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；命題q：函數(shù)在上是減函數(shù)，若p且為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A . B

3、. a2C . 127. （2分） (2018高一下應(yīng)縣期末) 若不等式 ， ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知 中， ，E為BD中點(diǎn)，若 ，則 的值為（ ） A . 2B . 6C . 8D . 109. （2分） (2020高三上興寧期末) 函數(shù)yxcos xsin x的圖象大致為 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)11. （1分） (2016高一上灌云期中) 函數(shù)f（x）=

4、+lg（32x）的定義域?yàn)開 12. （1分） (2016高三上成都期中) （ +2x）dx=_ 13. （1分） (2017高二下淄川開學(xué)考) 設(shè)拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線x+2=0的距離是6，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為_14. （1分） (2014安徽理) 設(shè)a0，n是大于1的自然數(shù)，（1+ ）n的展開式為a0+a1x+a2x2+anxn 若點(diǎn)Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如圖所示，則a=_ 15. （1分） (2018大新模擬) 已知二面角 的大小為 ，點(diǎn) ，點(diǎn) 在 內(nèi)的正投影為點(diǎn) ，過點(diǎn) 作 ，垂足為點(diǎn) ，點(diǎn) ， 點(diǎn) ，且四邊形 滿足 .若四面體 的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面

5、上，則該球的體積為_ 三、 解答題 (共6題；共50分)16. （10分） 已知函數(shù)f（x）=sin（ x）sinx cos2x+ （1） 求f（x）的最小正周期； （2） 討論f（x）在 ， 上的單調(diào)性，并求出在此區(qū)間上的最小值 17. （10分） (2018商丘模擬) 如圖所示的幾何體是由棱臺 和棱錐 拼接而成的組合體，其底面四邊形 是邊長為2的菱形， ， 平面 .（1） 求證： ； （2） 求平面 與平面 所成銳角二面角的余弦值. 18. （5分） (2017南充模擬) 某校的學(xué)生記者團(tuán)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示： 組別理科文科性別男生女生男生女生人數(shù)4431學(xué)校準(zhǔn)備從中選

6、出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動(dòng)進(jìn)行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有（）求理科組恰好記4分的概率？（）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望E19. （5分） (2017紹興模擬) 已知數(shù)列an滿足an0，a1=2，且（n+1）an+12=nan2+an（nN*） （）證明：an1；（）證明： + + （n2）20. （10分） (2017高二下杭州期末) 如圖，P是直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓經(jīng)定點(diǎn)B（1，0），直線l是圓在點(diǎn)B處的切線，過A（1，0）作圓的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（1） 求證：|EA|+|EB|為定值； （2） 設(shè)直線l交直線x=4于點(diǎn)Q，證明：|EB|FQ|=|BF|EQ| 21. （10分） (2018全國卷理) 已知函數(shù) （1） 若 ，證明：當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ； （2） 若 是 的極大值點(diǎn)，求 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略二、 填空題 (共5題；共5分)11-1、