江蘇省高郵市送橋中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2二倍角的三角函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版必修4（通用）

1、第7課 二倍角的三角函數(shù)（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1.能從兩角和的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出倍角公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系；揭示知識背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強化學(xué)生的參與意識. 并培養(yǎng)學(xué)生綜合分析能力.2.掌握公式及其推導(dǎo)過程，會用公式進(jìn)行化簡、求值和證明。3.通過公式推導(dǎo)，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力?！緦W(xué)習(xí)重點】：倍角公式的推導(dǎo)與應(yīng)用（求值、化簡、證明）【學(xué)習(xí)難點】：運用公式時正負(fù)號的選取。導(dǎo)學(xué)過程:一、【預(yù)習(xí)內(nèi)容】: 1、前面我們學(xué)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切。在兩角和的正弦、余弦、正切公式中，當(dāng)兩角相等時，就變成二倍角正弦

2、、余弦、正切，這就是我們要學(xué)習(xí)的二倍角的三角函數(shù)。2、函數(shù)和圖像分別是什么？有何關(guān)系？ 一般角與角的三角函數(shù)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？這是本節(jié)課研究的內(nèi)容二、【新知學(xué)習(xí)】：1、在，公式中，令得到結(jié)果是： : 結(jié)合 還可得到兩個變形公式 = = : 三、【新知深化】：公式，統(tǒng)稱為二倍角的三角函數(shù)公式，簡稱為倍角公式.倍角公式是和角公式的特例1、 在應(yīng)用中，求sin2，必先求或。2、 注意求解過程中角的范圍對三角函數(shù)值的影響。同理求cos2，tan2也先求解或3、二倍角公式為僅限于是的二倍的形式，其它如是的兩倍，是的兩倍，是的兩倍，是的兩倍等，所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式.因此，要理解“二倍角”的含義

3、，即當(dāng)時，就是的二倍角.凡是符合二倍角關(guān)系的就可以應(yīng)用二倍角公式.尤其是“倍角”的意義是相對的；四、【新知應(yīng)用】：例1（1） 已知sin=，求sin2，cos2，tan2的值。（2） ，求的值。例2 求證：例3 ：化簡 cos20ocos40ocos60ocos80o; 五：【新知回顧】：1、二倍角公式運用在化簡、求值和證明中，注意化繁為簡的基本原則。解題中根據(jù)公式結(jié)構(gòu)來求基本量。2、二倍角公式是由和角公式由一般化歸為特殊而來的，要注重這種基本數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會怎樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，體會“化歸思想”。3、注意公式的直用、逆用、變形用。 【教學(xué)反思】二倍角的三角函數(shù)（1）課后作業(yè)1、利用倍角公式求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）2、證明：（1） （2）1+23、