湖南省株洲縣高中數學 第一章 算法初步學案（無答案）新人教A版必修3（通用）

1、算法初步算法的概念一學習要求1.了解算法的含義，體會算法的思想.2.在分析實例的基礎上了解算法的基本特征.并能夠用自然語言描述一些具體問題的算法.二課前自學（一）閱讀課本，梳理知識1算法指的是用阿拉伯數字進行算術運算的過程.在數學中，現代意義上的“算法”通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題_ 的步驟。2算法的幾個特征： 、 、 、 .（二）基礎自測，檢驗效果1 下列能看成算法的是 ( )A張寧數學測試成績是100分 B張寧按題號的順序做完了全部數學測試題C張寧上課遲到了 D今天，張寧因病沒有去上學2下面給出了一個問題的算法，它解決的問題是什么？第一步：輸入一個實數； 第二步：若，則，否則第三步：

2、輸出的值.（三）疑惑摘要自學之后，你還有哪些沒有弄清的問題請記在下面，課堂上我們共同探討：三課中互動（一）問題導入1.現有九枚硬幣，有一枚略重，你能用天平(不用砝碼) 將其找出來嗎？設計一種方法，解決這一問題.2. “幸運52”中猜商品價格:一商品價格在08000元之間，問競猜者采取什么策略才能在較短時間內猜出商品價格？思考：由上面三個問題你能歸納出什么共同的東西？有什么特點？3.解方程組解：注意：這種消元回代的算法適用于一般線性方程組的求解（二）合作探究寫出一般二元一次方程組的解法步驟.（三）知識形成1算法的定義：算法就是做某一件事的步驟或程序。2.算法的特點:明確性:算法中的每一個步驟都是

3、確切的,能有效的執(zhí)行且得到確定的結果,不能模棱兩可。有限性:算法應由有限步組成,必須在有限操作之后停止,并給出計算結果。有序性:算法從初始步驟開始,分為若干明確的步驟,每一步都只能有一個確定的繼任者,只有執(zhí)行完前一步才能進入到后一步,并且每一步都確定無誤后,才能解決問題。不唯一性:求解某一個問題的解法不一定是唯一的,對于同一個問題可以有不同的解法,但算法有優(yōu)劣之分,好的算法是我們追求的目標.3算法的表述形式： 自然語言：用日常語言和數學語言或借助于形式語言（算法語言）各種精確的說明。程序框圖（簡稱框圖）。程序語言。（三）展示交流類型一 理解算法的概念例1下列關于算法的說法，正確的個數有()求解

4、某一類問題的算法是惟一的；算法必須在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；算法執(zhí)行后一定產生確定的結果A1B2C3D4變式遷移1下列各式中S值不可以用算法求解的是()AS1234BS1222321002CS1DS1234類型二累加、累乘問題的算法設計例2寫出求123456的一個算法分析可以按逐項相加的程序進行，也可以利用公式123n進行，還可以根據加法運算律簡化運算過程變式遷移2寫出求123910的值的算法類型三解方程(組)的算法設計例3寫出解方程x22x30的一個算法分析本題是求一元二次方程的解的問題，方法很多，下面利用配方法、因式分解法、公式法寫出這個問題的三

5、個算法（四）課堂小結1算法可概括出以下幾個特征(1)概括性：寫出的算法必須能解決一類問題，并能重復使用(2)邏輯性：即順序性和正確性算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能執(zhí)行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題(3)有窮性：算法的步驟序列是有限的，一個算法必須總是在執(zhí)行有窮步之后結束，且每一步都可在有窮時間內完成(4)不唯一性：求解某個問題的算法不是唯一的，對一個問題可以有不同的算法2算法設計要求(1)寫出的算法必須能解決一類問題(如課本中判斷任意一個整數n是否為質數)，并且能重復使用(2)要使算法盡量簡單，步驟盡量少(3)算法過程要能一步一步

6、執(zhí)行，每一步都準確無誤，且在有限步后能得出結果四課后探究（一）練習1下列關于算法的描述正確的是()A算法與求解一個問題的方法相同B算法只能解決一個問題，不能重復使用C算法過程要一步一步執(zhí)行D有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結果2下列可以看成算法的是()A學習數學時，課前預習，課上認真聽講并記好筆記，課下先復習再做作業(yè)，之后做適當的練習題 B今天餐廳的飯真好吃C這道數學題難做D方程2x2x10無實數根3計算下列各式中的S值，能設計算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，nN)A BC D4已知一個學生的語文成績?yōu)?9，數學成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9.求他的總分和平均成績的一

7、個算法為：第一步：取A89，B96，C99；第二步：_；第三步：_；第四步：輸出計算的結果（二）探究（接受挑戰(zhàn)）5.已知n次多項式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+an-1x+an如果在一種算法中，計算x0k（k=2，3，4，n）的值需要k-1次乘法，計算P3（x0）的值共需要9次運算（6次乘法，3次加法），那么計算Pn（x0）的值共需要 次運算下面給出一種減少運算次數的算法：P0（x0）=a0Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，n-1）利用該算法，計算P3（x0）的值共需要6次運算，計算Pn（x0）的值共需要 次運算程序框圖與算法的基本邏輯結構（一）一學習要求1掌握程序

8、框圖的概念；2會用通用的圖形符號表示算法；3掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖；4通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程；學會靈活、正確地畫程序框圖.二課前自學（一）閱讀課本，梳理知識閱讀課本68頁回答（1）什么是程序框圖？（2）說出終端框（起止框）的圖形符號與功能.（3）說出輸入、輸出框的圖形符號與功能.（4）說出處理框（執(zhí)行框）的圖形符號與功能.（5）說出判斷框的圖形符號與功能.（6）說出流程線的圖形符號與功能.（7）說出連接點的圖形符號與功能.（8）總結幾個基本的程序框、流程線和它們表示的功能.程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的_輸入、輸出框表示

9、一個算法_處理框（執(zhí)行框）_、_判斷框判斷_，成立時在出口處標明_；不成立時標明_.流程線連接_連接點連接_的兩部分（9）什么是順序結構？（二）基礎自測，檢驗效果1下列關于程序框圖的說法正確的是 ()A程序框圖是描述算法的語言B程序框圖中可以沒有輸出框，但必須要有輸入框給變量賦值C程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語言描述算法直觀D程序框圖和流程圖不是一個概念2盡管算法千差萬別，但程序框圖按其邏輯結構分類共有 ()A2類 B3類C4類 D5類3對終端框敘述正確的是 ()A表示一個算法的起始和結束，程序框是B表示一個算法輸入和輸出的信息，程序框是C表示一個算法的起始和結束，程序框是D表示一個算

10、法輸入和輸出的信息，程序框是（三）疑惑摘要自學之后，你還有哪些沒有弄清的問題請記在下面，課堂上我們共同探討：三課中互動（一）展示點評 內 容評價要求：1）面向同學，語言清晰流暢2分2）指出正誤，給出標記，并根據情況賦分3分3）注重思路與方法的分析2分4）書寫清楚工整，規(guī)范， 1分5）亮點賦分2分展 示點 評（二）展示交流例1任意給定3個正實數ABc，設計一個算法，判斷分別以這3個數為三邊邊長的三角形是否存在，并畫出這個算法的程序框圖.例2已知兩個變量A和B的值，試設計一個交換這兩個變量的值的算法，并畫出程序框圖.（三）課堂小結四課后探究（一）練習算法的三種基本結構是 ( )A順序結構、條件結構

11、、循環(huán)結構 B順序結構、流程結構、循環(huán)結構C順序結構、分支結構、流程結構 D流程結構、循環(huán)結構、分支結構來2以下給出對程序框圖的幾種說法：任何一個程序框圖都必須有起止框；輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結束框；判斷框是唯一具有超出一個退出點的符號；對于一個問題的算法來說，其程序框圖判斷框內的條件的表述方法是唯一的其中正確說法的個數是_個3圖中所示的是一個算法的流程圖，已知，輸出的,則的值是_。（二）探究（接受挑戰(zhàn)）創(chuàng)新拔高題如下給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內應填入的條件是_.程序框圖與算法的基本邏輯結構（二）一學習要求1更進一步理解算法，2掌握算法的條件結構和循環(huán)結構，3掌握畫

12、程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.學會靈活、正確地畫程序二課前自學（一）閱讀課本，梳理知識（1）舉例說明什么是分類討論思想？（2）什么是條件結構？（3）試用程序框圖表示條件結構.（4）指出條件結構的兩種形式的區(qū)別.（二）基礎自測，檢驗效果1下列算法中，含有條件結構的是 ()A求兩個數的積 B求點到直線的距離C解一元二次方程 D已知梯形兩底和高求面積2下列關于條件結構的描述，不正確的是 ()A條件結構的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的B條件結構的判斷條件要寫在判斷框內C雙選擇條件結構有兩個出口，單選擇條件結構只有一個出口D條件結構根據條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行3.算法共有

13、三種邏輯結構,即順序邏輯結構,條件邏輯結構和循環(huán)邏輯結構,下列說法正確的是 ( )A一個算法只能含有一種邏輯結構 B一個算法最多可以包含兩種邏輯結構C一個算法必須含有上述三種邏輯結構 D一個算法可以含有上述三種邏輯結構的任意組合（三）疑惑摘要自學之后，你還有哪些沒有弄清的問題請記在下面，課堂上我們共同探討：三課中互動（一）探究討論條件結構：先根據條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結構就稱為條件結構（或分支結構），如圖1所示.執(zhí)行過程如下：條件成立，則執(zhí)行A框；不成立，則執(zhí)行B框 圖1 圖2注：無論條件是否成立，只能執(zhí)行A、B之一，不可能兩個框都執(zhí)行A、B兩個框中，可以有一個是空的，即不執(zhí)行任

14、何操作，如圖2.（4）一種是在兩個“分支”中均包含算法的步驟，符合條件就執(zhí)行“步驟A”，否則執(zhí)行“步驟B”；另一種是在一個“分支”中均包含算法的步驟A，而在另一個“分支”上不包含算法的任何步驟，符合條件就執(zhí)行“步驟A”，否則執(zhí)行這個條件結構后的步驟.（二）展示點評內 容評價要求：1）面向同學，語言清晰流暢2分2）指出正誤，給出標記，并根據情況賦分3分3）注重思路與方法的分析2分4）書寫清楚工整，規(guī)范， 1分5）亮點賦分2分展 示點 評（二） 典型問題例1 任意給定3個正實數，設計一個算法，判斷以這3個正實數為三邊邊長的三角形是否存在，并畫出這個算法的程序框圖.算法分析：判斷以3個任意給定的正實

15、數為三條邊邊長的三角形是否存在，只需驗證這3個數中任意兩個數的和是否大于第3個數.這個驗證需要用到條件結構.例2 設計一個求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.變式訓練1 “特快專遞”是目前人們經常使用的異地郵寄信函或托運物品的一種快捷方式.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據下列方法計算：f=其中f（單位：元）為托運費，為托運物品的重量（單位：千克）.試畫出計算費用f的程序框圖.2畫出計算函數y|2x3|的函數值的程序框圖(x由鍵盤輸入)（三）課堂小結四課后探究（一）練習1中山市的士收費辦法如下：不超過2公里收7元(即起步價7元)，超過2公里的里程每公里收

16、2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元(不考慮其他因素)相應收費系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則處應填 ()Ay72.6x By82.6xCy72.6(x2) Dy82.6(x2)2.某流程圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是()Af(x)x2Bf(x)Cf(x)Df(x) (第2題圖) （第1題圖）3如圖程序框圖箭頭b指向處時，輸出 s=_.箭頭b指向處時，輸出 s=_(第3題圖) (第4題圖)（二）探究（接受挑戰(zhàn)）4設計算法，找出輸入的三個不相等實數a、b、c中的最大值，并畫出流程圖.循環(huán)結構一學習要求1通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程.在具體問題

17、的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結構之二：循環(huán)結構2掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.學會靈活、正確地畫程序二課前自學（一）閱讀課本，梳理知識（1）請大家舉出一些常見的需要反復計算的例子.（2）什么是循環(huán)結構、循環(huán)體？（3）試用程序框圖表示循環(huán)結構.（4）指出兩種循環(huán)結構的相同點和不同點.（二）疑惑摘要自學之后，你還有哪些沒有弄清的問題請記在下面，課堂上我們共同探討：三課中互動(一)探究討論 （1）例如用二分法求方程的近似解、數列求和等.（2）在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定的條件反復執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結構.反復執(zhí)行的步驟稱為 （3）在一些算法中要求

18、重復執(zhí)行同一操作的結構稱為循環(huán)結構.即從算法某處開始，按照一定條件重復執(zhí)行某一處理的過程.重復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.循環(huán)結構有兩種形式：當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構.1當型循環(huán)結構，如圖（1）所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結構.繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 2直到型循環(huán)結構，如圖（2）所示，它的功能是先執(zhí)行重復執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立.繼續(xù)重復操

19、作，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結構.繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖. 見示意圖：當型循環(huán)結構 直到型循環(huán)結構(4)兩種循環(huán)結構的不同點：直到型循環(huán)結構是程序先進入循環(huán)體，然后對條件進行判斷，如果條件不滿足， ，直到條件滿足時終止循環(huán). 當型循環(huán)結構是在每次執(zhí)行循環(huán)體前，先對條件進行判斷，當條件滿足時， ，否則終止循環(huán). 兩種循環(huán)結構的相同點: 兩種不同形式的循環(huán)結構可以看出，循環(huán)結構中一定包含條件結構，用于確定何時終止執(zhí)行循環(huán)體.（二）展示點評例1 設計一個計算1+2+100的值的算法，并畫出程序框圖.例2 某廠2020年的年生產總值為200萬元，技術革新后預計

20、以后每年的年生產總值都比上一年增長5%，設計一個程序框圖，輸出預計年生產總值超過300萬元的最早年份.變式訓練：1.已知有一列數，設計框圖實現求該列數前20項的和2已知程序框圖如圖所示，其輸出結果是_ 2題 3題3閱讀如圖所示的程序框圖，則問該程序框圖輸出的結果是_四課后探究（一）練習1如果執(zhí)行下面的程序框圖，輸入n6，m4，那么輸出的p等于 ()A720 B360 C240 D120 1題 2題2閱讀如圖的程序框圖，若輸出s的值為7，則判斷框內可填寫 ()Ai3? Bi4? Ci5? Di6?3按下列程序框圖來計算：如果x5，應該運算_次才停止（二）探究（接受挑戰(zhàn)）4.執(zhí)行如圖中的程序框圖，

21、若輸出的結果為10,則判斷框中應填 （ ）.A i 3B i 4C i 5D i 6輸入語句、輸出語句和賦值語句一學習要求1.正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結構.2.會寫一些簡單的程序.二課前自學（一）閱讀課本，梳理知識1.三種語句的格式與功能.名稱格式功能輸入語句_ _其中“提示內容”一般是提示用戶_ _把程序中新輸入的值賦值給輸出語句在計算機的屏幕上輸出 、 值和賦值語句將賦給 .一般先計算“=”右邊 ，然后把這個值賦給“=”左邊 .2. 程序中的運算符數學符號程序符號|x|（二）基礎自測，檢驗效果1下列正確的語句的個數是 ()輸入語句INPUTa2； 賦值語句xx5； 輸出語句P

22、RINTM2.A0 B1 C2 D32給出一個程序：，此程序運行的結果是 ()A5,8 B8,5 C8,13 D5,13（三）疑惑摘要 三課中互動（一）新課導入引例.用描點法作函數的圖象時，需要求出自變量和函數的一組對應值.編寫程序，分別計算當x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5時的函數值.(1)算法 （2）框圖 （3）程序（二）.探究新知1輸入語句、輸出語句和賦值語句的一般格式及作用分別是什么？輸入語句輸出語句賦值語句格式作用說明1.輸入語句要求輸入的值只能是 ，不能是函數、 或表達式；2. 與它后面的 可以省略；3.各“提示內容”之間以及各變量之間必須用逗號“，”隔開，

23、但最后的變量的后面不需要；4、沒有計算功能.1.輸出語句在計算機屏幕上輸出的是 、變量的值和系統(tǒng)信息；2.若輸出多個變量，變量與變量之間用 隔開；3.有計算功能，能直接輸出計算公式的值.1.賦值語句左邊只能是 ，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數據、 或；2.一個賦值語句只能給 變量賦值；3.有計算功能2判斷下列給出的語句是否正確，將錯誤的語句改正過來（1）INPUT a;b;c（2）INPUT x=3（3）PRINT A=4（4）3=B（5）x+y=0（6）A=B=4（三）展示交流例1編寫程序，計算一個學生數學、語文、英語三門課的平均成績.例2 程序A=10A=A+10PRINT AEND

24、輸出結果為例3 交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值.（四）課堂小結四課后探究（一）練習1.下列給出的輸入、輸出語句正確的是 （ ）輸入語句INPUT a；b；c輸入語句INPUT x=3輸出語句PRINT A=4輸出語句PRINT 20,3*22.下列賦值能使y的值為5的是 （ ）A8-3=y B2*3-1=y C5=y Dy=2*3-13.下列給出的賦值語句正確的個數是 （ ）賦值語句3=B；賦值語句x+y=0;賦值語句A=B=-2;賦值語句T=T*24將教材P7程序框圖1.1-7轉化為程序語言.【注：SQR（）是函數名，用來求某個數的平方根.】條件語句一學習要求（1）正確理解條件語

25、句的步驟、結構及功能，并掌握其結構；（2）能正確地使用條件語句表示選擇結構二課前自學（一）閱讀課本，梳理知識1.條件語句的結構與功能格式一格式二條件語句IF條件THEN_ENDIFIF條件THEN_ELSE_ENDIF功能首先對IF后的_進行判斷，如果(IF)條件符合，那么(THEN)執(zhí)行_，否則執(zhí)行_之后的語句首先對IF后的_進行判斷，如果(IF)條件符合，那么(THEN)執(zhí)行_，否則(ELSE)執(zhí)行_程序框圖2.思考（1）條件語句是否必須要有IF、THEN、ELSE、END IF？（2）一個條件語句必須以IF語句開始，以END IF語句結束嗎？（二）基礎自測，檢驗效果1 條件語句對應的基本

26、邏輯結構是 ()A順序結構 B條件結構 C循環(huán)結構 D以上都不正確2下列關于條件語句的說法正確的是 ()A條件語句中必須有ELSE和END IFB條件語句中可以沒有END IFC條件語句中可以沒有ELSE，但是必須有END IFD條件語句中可以沒有END IF，但是必須有ELSE3求下列函數的函數值的算法中需要用到條件語句的函數為 ()Af(x)log4(x21) Byx31Cf(x) Df(x)2x（三）疑惑摘要 三課中互動（一）新課導入問題：某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月按下方法收取衛(wèi)生費：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元試設計算法，根據輸入的人數計算

27、應收取的衛(wèi)生費？（二）合作探究算法中的條件結構是由條件語句來表達的，是處理條件分支邏輯結構的算法語句.它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）當計算機執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1，否則執(zhí)行ELSE后的語句2.在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：（即IF-THEN格式）計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件不符合，則直接結束該條件語句，轉而執(zhí)行其他語句.條件語句的作用：在程序執(zhí)行過程中，根據判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉換到何處去.需要計算機按條

28、件進行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情況進行不同的處理.（三）展示交流例1 編寫程序，使得任意輸入的3個整數按從大到小的順序輸出.例2已知函數fxx2-1，x0，2x2-5，x0，對輸入的每一個x值，都得到相應的函數值，畫出程序框圖并寫出程序.例3鐵路部門托運行李的收費方法如下：y是收費額（單位：元），x是行李重量（單位：kg）,當0x20時，按0.35元/kg收費，當x20kg時，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，則按0.65元/kg收費，請根據上述收費方法編寫程序.（四）課堂小結四課后探究（一）練習1以下關于條件語句的說法，正確的是A.條件語句的執(zhí)行是按照程序中的先

29、后順序執(zhí)行的B.條件語句實現了程序框圖中的條件結構C.條件語句不能嵌套，即條件語句中不能再使用條件語句D.條件語句一定要完整，即IF-THEN-ELSE-END IF中每一部分都不能少INPUT xIF x3 THENy=x*x-1ELSEy=2END IFEND IFPRINT yEND2已知程序如下：INPUT aIF a=0 THENPRINT SQR(a)ELSEPRINT “是負數“END IFEND來若輸入-4，則輸出結果為_.3右邊面程序的算法功能是 .（二）探究（接受挑戰(zhàn)）4到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬)時，銀行要收取一定的手續(xù)費匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費；

30、超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收?。怀^5000元，一律收取50元手續(xù)費試用條件語句描述匯款額為x元時，銀行收取的手續(xù)費為y元的過程，畫出程序框圖并寫出程序循環(huán)語句一學習要求1正確理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結構.2會應用循環(huán)語句編寫程序.3經歷對現實生活情境的探究，認識到應用計算機解決數學問題的方便簡捷二課前自學（一）閱讀課本，梳理知識1循環(huán)語句(1)循環(huán)語句與程序框圖中的 相對應.(2)循環(huán)語句包括 和 兩種類型.2循環(huán)語句的格式、過程及與程序框圖的對應關系名稱直到型當型格式DO循環(huán)體 條件WHILE 條件循環(huán)體 過程先執(zhí)行一次 和 之間的循環(huán)體，再判斷UN-TIL后的條件

31、是否符合，如果不符合，繼續(xù) ，然后再檢查上述條件，如果仍不符合，再次 ，直到 時為止.這時不再執(zhí)行循環(huán)體，直接跳出循環(huán)體執(zhí)行 語句后面的語句先判斷條件的真假，如果 ，則執(zhí)行WHILE和WEND之間的循環(huán)體，然后再檢查上述條件，如果 ，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復進行，直到某一次 為止，這時不再執(zhí)行循環(huán)體，跳出循環(huán)體，執(zhí)行 后面的語句對應程序框圖（二）基礎自測，檢驗效果1有如圖程序段，其中描述正確的是 ( )A.WHILE循環(huán)執(zhí)行10次 B.循環(huán)體是無限循環(huán)C.循環(huán)體語句一次也不執(zhí)行 D.循環(huán)體語句只執(zhí)行一次2運行右邊面的程序，執(zhí)行后輸出的s的值是 ( )A.11 B.15 C.17 D.193

32、下列循環(huán)語句，循環(huán)終止時， .（三）疑惑摘要三課中互動( 一)合作探究 1直到型循環(huán)結構對應的循環(huán)語句 因為循環(huán)結構中包含條件結構，所以在循環(huán)語句中也包含“IFTHEN”這樣的語句，這句話對嗎？2直到型循環(huán)結構對應的循環(huán)語句 直到型循環(huán)結構是先執(zhí)行循環(huán)體，再判斷條件是否滿足對嗎？3直到型循環(huán)結構對應的循環(huán)語句 直到型循環(huán)語句執(zhí)行循環(huán)體的次數可以是零嗎？4當型循環(huán)結構對應的循環(huán)語句 你能說明計算機在執(zhí)行當型循環(huán)語句時是怎樣工作嗎？5當型循環(huán)結構對應的循環(huán)語句 執(zhí)行當型循環(huán)語句時，循環(huán)體可能一次也不執(zhí)行嗎？6當型循環(huán)結構對應的循環(huán)語句 當型循環(huán)語句與直到型循環(huán)語句中的條件有何關系？（二）展示交流例

33、1根據下面的要求，求滿足1+2+3+n2020的最小的自然數n.i=1S=1n=0DOS=S+ii=i+1n=n+1LOOP UNTIL S2020輸出 n+1 (1)上解決該問題的一個程序，但有3處錯誤，請找出錯誤并予以更正.(2)畫出執(zhí)行該問題的程序框圖例2如圖是計算12123132 01312 013的值的程序框圖.(1)圖中空白的判斷框內應填_，執(zhí)行框內應填_.(2)寫出與程序框圖相對應的程序.例3分別用WHILE語句和UNTIL語句編寫程序,求出使不等式12+22+32+n21 000成立的n的最大整數值.（四）課堂小結四課后探究（一）練習1.某程序框圖如下圖所示，該程序運行后輸出的

34、的值是 ( )A B C D2. 如圖，程序框圖所進行的求和運算是 ( )A + + + + B1 + + + + C 1 + + + + D + + + + （第1題圖） （第2題圖）3.設計一個算法：求滿足12 3 n10000的最小正整數n，并寫出相應的程序.（二）探究（接受挑戰(zhàn)）2試設計一個生活中某個簡單問題或是常見數學問題，并利用所學基本算法語句等知識編程。（要求所設計問題利用條件語句或循環(huán)語句）輾轉相除法 更相減損術一學習要求1.理解輾轉相除法與更相減損術中蘊含的數學原理，并能根據這些原理進行算法分析.2.基本能根據算法語句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫出算法程序.二課前自

35、學（一）閱讀課本認真自學課本34-37.1 輾轉相除法是用于求 的一種方法這種算法由歐幾里得在公元前300（1）怎樣用短除法求最大公約數？（2）怎樣用窮舉法（也叫枚舉法）求最大公約數？（3）怎樣用輾轉相除法求最大公約數？（4）怎樣用更相減損術求最大公約數？（二）基礎自測，檢驗效果1用輾轉相除法求得78和36的最大公約數是 ()A3B6C9D122用更相減損術求294和84的最大公約數時，需要做減法的次數是 （ ）A3 B4 C5 D6（三）疑惑摘要 三課中互動（一）合作探究（1）短除法 求兩個正整數的最大公約數的步驟：先用兩個數公有的質因數連續(xù)去除，一直除到所得的商是兩個互質數為止，然后把所有

36、的除數 .（2）窮舉法（也叫枚舉法） 窮舉法求兩個正整數的最大公約數的解題步驟：從兩個數中較小數開始由大到小列舉，直到找到公約數立即中斷列舉，得到的公約數便是最大公約數.（3）輾轉相除法 輾轉相除法求兩個數的最大公約數，其算法步驟可以描述如下： 第一步，給定兩個正整數m，n. 第二步，求余數r：計算m除以n，將所得余數存放到變量r中. 第三步，更新被除數和余數：m=n，n=r. 第四步，判斷余數r是否為0.若余數為0，則輸出結果；否則轉向第二步繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行. 如此循環(huán)，直到得到結果為止. 這種算法是由歐幾里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫歐幾里得算法.（4）更相減損術 我國早期也有解

37、決求最大公約數問題的算法，就是更相減損術. 九章算術是中國古代的數學專著，其中的“更相減損術”也可以用來求兩個數的最大公約數，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也.以等數約之.”翻譯為現代語言如下： 第一步，任意給定兩個正整數，判斷它們是否都是偶數，若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步. 第二步，以較大的數減去較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數，繼續(xù)這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數（等數）或這個數與約簡的數的乘積就是所求的最大公約數.（二）展示點評例1 用輾轉相除法求8 251與6 105的最大公約數,寫出算法分析，畫出程序框圖，寫

38、出算法程序例2 用更相減損術求98與63的最大公約數.變式訓練：（1）用輾轉相除法求123和48的最大公約數. （2）用更相減損術求80和36的最大公約數.（三）課堂小結四課后探究（一）練習1.用輾轉相除法計算60與48的最大公約數時，需要做的除法次數是 ()A1 B2 C3 D42 378和90的最大公約數為 3甲、乙、丙三種溶液分別重147g、343g、133g現要將它們分別全部裝入小瓶中，每個小瓶裝入液體的質量相同，則每瓶最多裝 g（二）探究（接受挑戰(zhàn)）4.將以下用“更相減損術”求兩個正整數的最大公約數的程序補充完整INPUT aINUPT bWHILE abIF ab THENa=a-

39、bELSE END IFWENDPRINT aEND秦九韶算法一學習要求1.了解秦九韶算法的計算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計算次數提高計算效率的實質.2.了解秦九韶算法的程序框圖及程序二課前自學（一）閱讀課本，梳理知識把一個n次多項式f(x)anxnan1xn1a1xa0改寫成如下形式(anxan1)xan2)xa1)xa0.求多項式的值時，首先計算_一次多項式的值，即v1_，然后由內向外逐層計算一次多項式的值，即 v2_，v3_，vn_.這樣，求n次多項式f(x)的值就轉化為求_的值（二）基礎自測，檢驗效果1. 根據秦九韶算法能把多項式f(x)=x+x+x+x+x+1改寫成_的形式。

40、 當x=5時求f(x)的值_。 2.上題中需要_次乘法運算，_次加法運算。（三）疑惑摘要三展示點評 例1 當x=2時，用秦九韶算法求多項式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6的值變式訓練：1. 用秦九韶算法計算多項式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,當x=4時，需要做乘法和加法的次數分別是（ ）A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,52.用秦九韶算法計算多項式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64當x2時的值（四）課堂小結四課后探究（一）練習1利用秦九韶算法求P(x)anxnan1xn1a1xa0，當xx0時P(x0)的值，需做加法和乘法的次數分別為 ()An，n Bn，Cn,2n1 D2n1，2. 用秦九韶算法求多項式f(x)7x66x53x22，當x4時的值時，先算的是 ()A4416 B7428C44464 D746343.用秦九韶算法求多項式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x當x=3時的值.（二）探究（接受挑戰(zhàn)）小明中午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜6分鐘