2020屆高三數(shù)學一輪復習學案：數(shù)列的前n項和（通用）

1、數(shù)列的前n項和一、知識回顧（一）數(shù)列求和的常用方法1. 公式法:適用于等差、等比數(shù)列或可轉化為等差、等比數(shù)列的數(shù)列。 2.裂項相消法:適用于其中 是各項不為0的等差數(shù)列，c為常數(shù)；部分無理數(shù)列、含階乘的數(shù)列等。3.錯位相減法:適用于其中 是等差數(shù)列，是各項不為0的等比數(shù)列。 4.倒序相加法: 類似于等差數(shù)列前n項和公式的推導方法. 5.分組求和法、6.累加（乘）法等（二）.常用結論1） 1+2+3+.+n = 2） 1+3+5+.+(2n-1) = 3） 4） 5） 6） 二、基本訓練1.等比數(shù)列的前項和S2，則_.2.設，則_.3.求和： . 4. 數(shù)列14，25，36，n(n+3)，則它的

2、前n項和= . 5. 數(shù)列的通項公式 ，前n項和 . 三、例題分析例1 、求下列各數(shù)列前n項的和 例2、在數(shù)列中，求S10和S99例、已知數(shù)列中，試求前2n項的和例、 已知函數(shù)（），（1）求的反函數(shù)；（2）若，求；（3）若，求數(shù)列前n項和。四、作業(yè) 1、設等差數(shù)列的公差為2，前項和為，則下列結論中正確的是A B C D2、數(shù)列1，x，x2，xn-1，的前n項之和是 (A) (B) (C) (D)以上均不正確3、數(shù)列an前n項的和Sn=3n+b(b是常數(shù))，若這個數(shù)列是等比數(shù)列，那么b為 (A)3 (B) 0 (C)-1 (D)14、等比數(shù)列an中，已知對任意自然數(shù)n，a1a2a3an=2n1，

3、則a12a22a32+an2等于(A) (B) (C) (D) 5、等差數(shù)列an的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為 (A)130 (B)170 (C)210 (D)2606、求和： .7、數(shù)列的前n項和是 .8、 數(shù)列3q+5q2+7q3+9q4 _.9、 數(shù)列滿足，則通項公式 ，前n項和 .10、 _.11、在數(shù)列中，已知_.12、已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，（1）求數(shù)列的通項公式； （2）令()，求數(shù)列前n項和的公式.13、等比數(shù)列的首項為，公比為，Sn為其前項和，求S1+S2+S3+S14、已知數(shù)列的通項公式，求數(shù)列的前n項的和.15、非等比數(shù)列中，前n項和， （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意的n均有總成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由。答案：基本訓練：1、2、3、4、5、 6、例題分析：例1、（1） （2）例2、例3、例4、（1) (2) (3) 作業(yè)： 15、CACDC6