平均數(shù)（第一課時(shí)）

1、人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù),霍市第二中學(xué),八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組,農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？,人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 平均數(shù),20.1.1平均數(shù),（第一課時(shí)）,活動(dòng)一：教學(xué)引入,問題1： 某市三個(gè)郊縣的人均耕地面積如下表：,這個(gè)市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？,0.150.210.18 3,活動(dòng)二：引例歸納,思考1：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？,人均耕地面積,總耕地面積,問題2 ：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：

2、 這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）,人口總數(shù),=,0.1515,0.217,0.1810, ,15710, 0.17（公頃）,解答：這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是:,思考2：總耕地面積,三個(gè)郊縣耕地面積之和,思考3：人口總數(shù),三個(gè)郊縣人數(shù)之和,我們就把上面求得的平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18的 加權(quán)平均數(shù)，由于各郊縣的人數(shù)不同，各郊縣的人均耕地面積對(duì)這個(gè)市郊縣的人均耕地面積的影響就不同因此我們把三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位：萬）15、7、10分別稱為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán),“權(quán)”的英文是 Weight，有表示數(shù)據(jù)重要程度的意思即數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”,特別提

3、示,這很重要，好好理解喲,在上面的問題中，三個(gè)數(shù)據(jù)0.15、0.21、0.18的權(quán)分別是15、7、10，說明三個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算這個(gè)市郊縣人均耕地面積時(shí)的相對(duì)重要程度不同,思考：你能用上面的字母表示出這個(gè)市郊縣的人均耕地面積嗎？,若n個(gè)數(shù) 、 、 、 、 的權(quán)分別為 、 、 、 、 則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為：,這是本節(jié)的重要內(nèi)容，一定要牢記喲,活動(dòng)三：課堂舉例,例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如下：,（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照3322的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）

4、從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？,思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時(shí)，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語(yǔ)水平測(cè)試？成績(jī)分別是多少？,思考（2）招口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說、讀、寫成績(jī)按照3322的比確定”，說明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？,思考（3）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？,認(rèn)真思考，你一定行的,解：（1）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照3322的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?853833782752 3322,乙的平均成績(jī)?yōu)?733803852822 3322,顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲,仔細(xì)看，要記住正確的

5、書寫格式喲,（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照2233的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？,思考（1）招筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說、讀、寫成績(jī)按照2233的比確定”，說明公司側(cè)重于哪幾個(gè)方面的成績(jī)？,思考（2）計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)實(shí)際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？,解：（2）聽、說、讀、寫的成績(jī)按照2233的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?852832783753 2233,乙的平均成績(jī)?yōu)?732802853823 2233,顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙,你掌握正確

6、的書寫格式了嗎？,例2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?請(qǐng)決出兩人的名次,思考（1）你認(rèn)為在計(jì)算選手的綜合成績(jī)時(shí)側(cè)重于哪個(gè)方面的成績(jī)？三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)分別是多少？,思考（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績(jī)，決出兩人的名次嗎？,認(rèn)真思考，一定能回答正確的。,由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名,思考兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用

7、嗎？,選手A的95分是演講能力，B的95分是演講內(nèi)容，而根據(jù)題意可知，演講內(nèi)容所占的權(quán)重比演講能力所占的權(quán)重大，所以A的95分就不如B的95分在綜合成績(jī)中占的分值大在此更能顯示出“權(quán)”的重要性,你真正理解了嗎？,活動(dòng)四：當(dāng)堂練習(xí),1、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰將被錄取？,（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄??？,比比看看，誰算的又對(duì)又快！,解：（1）面試和筆試同等重 要時(shí)，甲的平

8、均成績(jī)?yōu)?865905 55,4345,88,乙的平均成績(jī)?yōu)?925835 55,4641.5,87.5,顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲,對(duì)比一下，你寫的解題過程合理嗎？,（2）面試和筆試分別賦予它們6和4的權(quán)，則甲的平均成績(jī)?yōu)?866904 64,51.636,87.6,乙的平均成績(jī)?yōu)?926834 64,55.233.2,88.4,顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取乙,這次你的書寫過程怎么樣呢？,2、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20，期中考試成績(jī)占30，期末考試成績(jī)占50小桐的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？,再比試一次，怎么樣？,活動(dòng)五：當(dāng)堂小結(jié),（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，你都理解了嗎？,溫故而知新喲,加權(quán)平均數(shù)的意義 數(shù)據(jù)的權(quán)的意義 加權(quán)平均數(shù)公式 權(quán)的三種表現(xiàn)形式,加權(quán)平均數(shù)的意義,在一組數(shù)據(jù)中，由于每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不同，所以計(jì)算平均數(shù)時(shí)，用加權(quán)平均數(shù)，才符合實(shí)際,數(shù)據(jù)的權(quán)的意義,數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”,加權(quán)平均數(shù)公式,權(quán)的