安徽省皖中名校聯(lián)盟2020屆高三數(shù)學(xué)10月聯(lián)考試題 文（通用）

1、皖中名校聯(lián)盟2020屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）考試說明：1.考查范圍：集合與邏輯，函數(shù)與基本初等函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)，解三角形，平面向量，復(fù)數(shù)，數(shù)列（少量），立體幾何，不等式。 2.試卷結(jié)構(gòu)：分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)；試卷分值:150分，考試時(shí)間:120分鐘。3.所有答案均要答在答題卷上，否則無效。考試結(jié)束后只交答題卷。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集，集合，則（ ）A B C D2復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A B C D3已知，且是第四象限角，則的值為（ ）A

2、BC D4已知命題函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，命題在中，若，則，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D 5設(shè)滿足約束條件則的最小值為（ ）A0 B1 C2 D36已知，則（ ）AB CD7在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，則（ ）A B C4 D8如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A8 B16 C24 D489在中，點(diǎn) 是上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，向量，則的最小值為（ ）A16 B8 C4 D210已知函數(shù)，則在的圖像大致為（ ）11已知直線與曲線相切，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D 12已知函數(shù) ，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A

3、 B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上13命題“”的否定是 ；14已知數(shù)列滿足：，且，則_；15已知向量滿足，則向量在向量上的投影為 ；16函數(shù)的圖象和函數(shù)且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)，則函數(shù)圖象必過定點(diǎn)_。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)17、(本小題滿分10分)已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的值域.18、(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足：，.（1）設(shè)數(shù)列滿足：，求證:數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)

4、和.19、(本小題滿分12分)已知四棱錐的底面為菱形，且,為的中點(diǎn)。（1）求證：平面;（2）求點(diǎn)到平面的距離.20、(本小題滿分12分)位于A處的雷達(dá)觀測(cè)站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45，與相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后測(cè)得該船只位于觀測(cè)站A北偏東的C處，海里在離觀測(cè)站A的正南方某處D，. （1）求； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時(shí)）.21、(本小題滿分12分)函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)在區(qū)間的最值22、(本小題滿分12分)已知（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對(duì)恒成立，求的值皖中名校聯(lián)盟2020屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CDCBCDBBACAB二、填空題13、14、 15、16、三、解答題17、 2分（1） 遞增區(qū)間為 遞減區(qū)間為 5分（2） 的值域?yàn)?10分 18、（1）證明： 又 是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列 5分（2）解：由（1）得 12分19、解：（1）證明：連接 為菱形 又為正三角形 又即又， 6分（2） 為正三角形，邊長為2由等體積法得 12分20、解：（1） 6分（2）由余弦定理得 12分21、解：（1）在點(diǎn)處的切線方程為4分（2）令 在恒成立在點(diǎn)單增即在單增