廣東省廣州市2020屆高三數(shù)學(xué)沖刺階段訓(xùn)練材料 理（通用）

1、2020年廣州市高考備考沖刺階段數(shù)學(xué)學(xué)科訓(xùn)練資料(理科)說明：hh本訓(xùn)練問題由廣州市中學(xué)校數(shù)學(xué)教育研究會的高三中心組織制定，共計26個問題I本訓(xùn)練問題只是市里高中3年級考試前的沖刺訓(xùn)練用的，想在5月31日之前完成3、本訓(xùn)練題與市高三質(zhì)量檢定、一模、二模等數(shù)學(xué)題在內(nèi)容上互補，相輔相成。 四組問題涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識和方法。 因此，學(xué)生們希望在5月31日至6月6日之間，留出時間，全面回顧和總結(jié)這四組問題，同時再復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)教科書的基本知識(如概念、定理、公式等)。希望學(xué)生們保持良好的心情，在高考中穩(wěn)定發(fā)揮，取得理想的成績！1 .設(shè)函數(shù)的最小正周期為(1)求出的值(2)如果函數(shù)的圖像從下一圖像向

2、右位移單位長度求的單調(diào)增加區(qū)間2 .已知的兩個矢量中并且滿足(1)求出的值(2)求出的值3 .設(shè)置函數(shù)(1)如果是函數(shù)的零點則求出的值(2)如果是函數(shù)的極值點，則求出的值4 .中，內(nèi)角成對的邊的長度分別是已知的.(1)求出的值如果是(2)的中點，則求出的長度群組編號分組度數(shù)頻率第一組 90，100 50.05第二組 100，110 350.35第三組 110，120 300.30第四組 120，130 200.20第五組 130，140 100.10合計1001.005 .在某學(xué)校參加了三次月考試后，為了了解數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)在從其中隨機抽出了幾個名學(xué)這次數(shù)學(xué)成績，按成績分組排在右邊面頻率

3、分布表：(1)如果各組數(shù)據(jù)使用該區(qū)間的中點值(例如區(qū)域)，則之間的 90，100 的中點值以95 )為代表估算該校高三學(xué)生這次月考試的平均分(2)如果把表中的頻度近似地看作各學(xué)這次考試取得成績的概率，用從所有學(xué)生中一個一個地抽出的方法任意抽出記錄三名學(xué)生的成績，成績下降到區(qū)間 110，130 的學(xué)生人數(shù)，求出如下三次提取過程中至少連續(xù)提取兩次，成績在區(qū)間 110，130 的概率的分布列和數(shù)學(xué)期待6 .一個班從六個干部中選出三個(其中男子四人，女子二人)參加學(xué)校的義務(wù)勞動(1)將選定的3名女學(xué)生人數(shù)作為求出的分布列及(2)求出男子甲或女子乙被選中的概率(3)如果男甲被選中，女乙也要求被選中的概率

4、。7 .作為常數(shù)的已知函數(shù)(1)此時，求出函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間(2)任意取，求出函數(shù)在r上為增加函數(shù)的概率.8 .汽車是碳排放量比較多的行業(yè)之一。 歐盟規(guī)定，從2020年起超過排放量處罰新型車。 某檢查機構(gòu)對甲、乙兩種品牌車各自的抽出車輛進行排出量的檢測記錄如下甲80110120140150乙100120160據(jù)估計，b品牌車排放量的平均值(1)從檢測到的5輛甲品牌車中選擇了2輛，至少1輛不符合排放量的概率是多少？(2)如果，試著比較甲、乙兩種品牌車的排放量的穩(wěn)定性9 .一個研究性學(xué)習(xí)組研究了春天晝夜溫差的大小與某花卉種子發(fā)芽量的關(guān)系從3月1日到3月5日每天晝夜的溫差和實驗室每天浸100個種子后

5、的發(fā)芽數(shù)，得到了以下資料日期三月一日三月二日三月三日三月四日三月五日溫差(c )101113128發(fā)芽數(shù)2325302616(1)從3月1日到3月5日任意兩天內(nèi)，數(shù)出發(fā)芽的種子數(shù)量，求出事件“”的概率(2)甲、乙兩人都發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽率和晝夜溫差接近線性關(guān)系，所給的擬合直線分別是和，利用“最小二乘法(也稱為最小二乘法)的思想”，試著判斷哪條直線的擬合程度好。10 .如圖所示，在四角錐中，底面為直角梯形，底面，各自的中點甲組聯(lián)賽p乙級聯(lián)賽c.c德. dmn(一)尋求證據(jù)：(2)求出與平面成角的正弦值.11 .三角錐的三圖，表示直觀圖(1)求三角錐的體積(2)求出從點c到平面SAB的距離(3)求二面

6、角的馀弦值12 .如圖所示，圓的直徑、點、圓上、有矩形的平面與有圓的平面相互垂直，并且(1)尋求證據(jù)：平面(2)設(shè)定的中點，求證據(jù)：平面(3)設(shè)置平面分割幾何的兩個圓錐體積各不相同13 .等比數(shù)列的公比已知，為等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項式(2)數(shù)列的前項和14 .若設(shè)為等差數(shù)列，則各項目為正的等比數(shù)列.(1)求的通項式(2)數(shù)列的前n項和15 .已知函數(shù)的圖像通過原點，以點為中心對稱(1)求函數(shù)的解析式(2)如果滿足數(shù)列，則求數(shù)列的通項式在(3)、(2)的條件下，將數(shù)列的前件和作為，判斷和的大小關(guān)系來驗證弄清你的結(jié)論16 .已知拋物線和雙曲線有共同焦點。 點是曲線位于第一象限的交點處，并且(1

7、)求雙曲線的方程式(2)以雙曲線另一個焦點為中心的圓與雙曲線的一條漸近線相接。 圓：越過點相互正交，分別與圓、圓相交的直線和，以圓分隔的弦的長度，以圓分隔的弦的長度為.值嗎？ 請說明理由17 .已知點和拋物線的焦點是軸對稱的，點是以點為中心、4為半徑的上述任意點，線段的垂直平分線與點相交，并放置點的軌跡是曲線(1)求拋物線和曲線的方程式(2)直線是否存在，直線在拋物線和曲線上是否各有一個共同點，如果存在，請求所有這樣的直線的方程式，如果不存在，請說明理由18 .如圖所示，其中，2222222222222222222222226另一個焦點q在上面，橢圓通過點(1)求橢圓的離心率(2)若以pq所在

8、的直線為軸，則以線段pq的垂直二等分線為軸制作直角坐標(biāo)系，求出橢圓方程式(3)在(2)的條件下，通過點q的直線分為面積相等的兩個部分時求直線方程式19 .已知橢圓的右焦點和拋物線的焦點重疊橢圓和拋物線在第一象限的交點是(1)求橢圓的方程式(2)求出通過點直線和橢圓在兩點相交、成立的運動點的軌跡方程式.20 .某工廠有50名工人，完成150個產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)。 各產(chǎn)品由三個模具零件和一個模具零件組成。 每個工人每小時可以加工五個模具或三個模具。 現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作(不調(diào)整分組人數(shù))，各組加工相同型號的零件。 加工型零件的工人人數(shù)為名(n )。(1)以加工完成型零件所需的時間為時間，寫出

9、的解析式(2)為了在最短時間內(nèi)完成所有的生產(chǎn)任務(wù)，應(yīng)該取什么樣的值？21 .一個企業(yè)從年月日開始正式生產(chǎn)，環(huán)境保護監(jiān)視部門從該企業(yè)開始生產(chǎn)之日起將它部署在一個湖區(qū)放污水進行4個月的跟蹤監(jiān)視，測量的數(shù)據(jù)如下表所示。 如果不管理，這家企業(yè)就會產(chǎn)業(yè)每月向湖區(qū)排放污水的量呈等比數(shù)列月亮月亮月亮月亮月亮該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水(單位：立方米)100200400800(1)如果不進行管理，從年月開始，幾個月后，該企業(yè)向某個湖區(qū)排放了多少立方米的污水？(2)為了保護環(huán)境，當(dāng)?shù)卣推髽I(yè)決定從2020年7月開始投資設(shè)置污水處理設(shè)備。 月污水排放量預(yù)計比月減少400立方米，月污水排放量比月減少400立方米。 企業(yè)

10、停止污水排放后，決定以每月1600立方米的速度處理湖區(qū)的污水。 什么時候能把湖區(qū)的污水降到五千立方米以下22 .把函數(shù)作為自然對數(shù)的底)。(1)如果是的話，永遠(yuǎn)成立，求出的值的范圍(2)對于更大的正整數(shù)，求證：始終成立23 .已知函數(shù)(1)如果，求函數(shù)的極值(2)設(shè)置函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(3)如果()上有點，則使之成立，取求出的值的范圍。24 .如果針對任意實數(shù)存在函數(shù)，則稱為函數(shù)是區(qū)間性的“緩慢的函數(shù)”(1)判斷是否是實數(shù)集合上的“緩慢的函數(shù)”，說明理由(2)數(shù)列處于所有正整數(shù)時尋求證據(jù)。25 .已知曲線C:xy=1，傾斜超過c上的點的直線交叉曲線c另一點，點列的橫軸構(gòu)成數(shù)列，其中是.求出

11、與(1)的關(guān)系式(2)求證： 是等比數(shù)列(3)尋求證據(jù)：26 .關(guān)于函數(shù)存在- r，一旦成立，就稱為不動點.函數(shù)=有，只有兩個不動點0和2時(1)求出b、c滿足的關(guān)系式(2)c=2時，各項目非零的數(shù)列an滿足4Sn=1尋求證據(jù)：在(3)(2)的條件下，設(shè)bn=-、數(shù)列bn的上位n項和尋求證據(jù)。2020年廣州市高考備考沖刺階段數(shù)學(xué)學(xué)科(理科)訓(xùn)練資料參考回答1 .解： (1)從問題的意義上來說，值如下根據(jù)題意，由能解開單調(diào)增加區(qū)間是：2 .解： (1)、所以(2)所以結(jié)合起來，可以得到于是是.3 .解： (1)是函數(shù)的零點，87563；2220(2)是函數(shù)的極值點22222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓

12、614 .解： (1)然后，22222222222222222262220是.(2)可以從(1)中得到從正弦定理得出的，即可解其中，22222222222222222265 .解： (1)這次月考數(shù)學(xué)學(xué)科的平均水平如下：.(2)成績下降到 110，130 的概率是將活動定為“3次提取中至少連續(xù)提取2次的成績在 110，130 ”然后因此，在三次提取過程中至少連續(xù)兩次提取中成績?yōu)?110，130 的概率的可能值是，是.0123的分布是：.或者：的話6 .解： (1)的所有可能值都是0、1、2，根據(jù)問題的分布是012(2)如果把“甲和乙都選不出來”作為事件的話被要求的概率是(3)“男子甲被選中”事

13、件，“女子乙被選中”事件(或直接得到)7 .解： (1)當(dāng)時令、解得和因此函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間分別為和(2)如果函數(shù)在r上是增加函數(shù)，則對于任意r總是成立.也就是說如果將“在r中增加函數(shù)”設(shè)為事件，則與事件對應(yīng)的區(qū)域所有試驗結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域如圖所示所以故函數(shù)在r上是增加函數(shù)的概率8 .解： (1)從檢測到的車輛甲品牌車中選擇車輛，共享不同排放量的結(jié)果()； ()； ()； ()； ()；()； ()； ()； ()； 請參照()如果“至少有一臺不符合排放量”，則事件將包含以下不同的結(jié)果()； ()； ()； ()； ()； ()； 請參照()所以a :至少有一臺不符合排放量的概率是？(2)從問題可以看出，令。，乙類品牌車碳排放量穩(wěn)定性好9 .解：取(1)的值時，如果“”是事件，則事件中包含的基本事件是所以，故事件“”的概率(2)分別計算甲、乙制作的擬合直線的價值如下表所示10111312823253026162224.228.626.417.62224.529.52717作為擬合直線使用時，與得到的值的實值之差的平方和作為擬合直線使用時，與得到的值的實值之差的平方和因此，用直線擬合是很有效的。10.(1)解法1 :2222222222222222因為是平面另外，22222222222222652另外，8756； 平面82222222222222652