湖南省瀏陽(yáng)一中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題（解析版） 文 湘教版（通用）

1、湖南省瀏陽(yáng)一中2020屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）(時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：150分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填在答卷上)1函數(shù)y的定義域是()A(3，) B3，)C(4，) D4，)答案：D解析：.y的定義域滿(mǎn)足解這個(gè)不等式得x42設(shè)集合A(x，y) | ，B(x，y)|y2x，則AB的子集的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4答案：D解析：集合A中的元素是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓上的所有點(diǎn)，集合B中的元素是指數(shù)函數(shù)y2x圖象上的所有點(diǎn)，作圖可知AB中有兩個(gè)元素，AB的子集的個(gè)數(shù)是224個(gè)，故選D.3已

2、知全集IR，若函數(shù)f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|0，則MIN()A，2 B，2)C(，2 D(，2)答案：A解析：由f(x)0解得1x2，故M1,2；0，即2x30，即x0時(shí)，f(x)2xx，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)()A()xx B()xxC2xx D2xx答案：B解析：當(dāng)x0，f(x)2xx.又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)()xx.故選B.5下列命題xR，x2x；xR，x2x；43；“x21”的充要條件是“x1或x1”其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D36 已知下圖（1）中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則下圖（2）中的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四個(gè)式子中，只可能是（ ）

3、A B C D答案：D解析：可用排除法，已知答案A對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象應(yīng)該是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且和圖（1）中y軸右側(cè)的圖像一致，故排除；答案B 中函數(shù)不是偶函數(shù)，故排除；但答案C 對(duì)應(yīng)圖像在時(shí)，圖像應(yīng)該在x軸的下方，故排除。 7在用二分法求方程x32x10的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為()A(1.4,2) B(1.1,4)C(1，) D(，2)答案：D解析：令f(x)x32x1，則f(1)20，f()0.設(shè)af(1)，cf(4)，則a,b,c的大小為.答案：cab解析：由f(2x)f(2x)可得函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x2，故af (1)f(3)，cf

4、(4),又由x(，2)時(shí)，(x2)f(x)0，可知f(x)f(3)f()，即cab.13.已知函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是_答案：解析：f/（x）=ex-2，可得f/（x）=0的根為x0=ln2 當(dāng)xln2時(shí)，f/（x）0，可得函數(shù)在區(qū)間（-，ln2）上為減函數(shù)；當(dāng)xln2時(shí)，f/（x）0，可得函數(shù)在區(qū)間（ln2，+）上為增函數(shù)，函數(shù)y=f（x）在x=ln2處取得極小值f（ln2）=2-2ln2+a，并且這個(gè)極小值也是函數(shù)的最小值，由題設(shè)知函數(shù)y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a0，可得a2ln2-2，故答案為：（-，2ln2-214、已知。若為真，為假，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。答

5、案：解析：真時(shí)可得；真時(shí)可得或.由為真，為假可得p，q一真一假，所以或，可得15給出定義：若mxm(其中m為整數(shù))，則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作xm.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)|xx|的四個(gè)命題：函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，；函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x(kZ)對(duì)稱(chēng)； 函數(shù)yf(x)是周期函數(shù)，最小正周期為1； 函數(shù)yf(x)在，上是增函數(shù)其中正確的命題的序號(hào)是_答案：解析：由定義知：xx，0|xx|f(x)的值域?yàn)?，對(duì)，對(duì)，對(duì)，錯(cuò)三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)集合Ax|x24，Bx|1(1

6、)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集為B，求a，b的值答案：（1）x|2x1（2）a4，b6解析：(1)Ax|x24x|2x2，Bx|1x|0x|3x1，ABx|2x1(2)因?yàn)?x2axb0的解集為Bx|3x1，所以3和1為2x2axb0的兩根故，所以a4，b6.17(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)kx33(k1)x22k24，若f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4)(1)求k的值(2)對(duì)任意的t1,1，關(guān)于x的方程2x25xaf(t)總有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案：解析：(1)f(x)3kx26(k1)x，又f(4)0，k1.(2)由(1)得f(x)x36x22，f(t)3t212t.當(dāng)1t0；當(dāng)0t1時(shí)，f(t)0)，由已知得解得兩條曲線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(e2，e)切線(xiàn)的斜率為kf(e2)，切線(xiàn)的方程為ye(xe2)(2)由條件知h(x)alnx(x0)，h(x)， 當(dāng)a0時(shí)，令h(x)0，解得x4a2. 當(dāng)0x4a2時(shí)，h(x)4a