數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與全國(guó)高考試題

1、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與全國(guó)卷高考試題,1,學(xué)科素養(yǎng)下的真題評(píng)價(jià),普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng),Contents,2,3,素養(yǎng)下的真題典例剖析,1,2,2016年9月13日，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布。中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與3個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新等六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國(guó)家認(rèn)同等18個(gè)基本要點(diǎn)。,十八大和十八屆三中全會(huì)提出關(guān)于立德樹(shù)人的要求落到實(shí)處，2014年3月教育部研制印發(fā)關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)，意見(jiàn)提出“教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具

2、備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。,一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),3,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、 直觀想象和數(shù)據(jù)分析,4,新課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)在落實(shí)黨的十八大和十九大精神，加強(qiáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和革命傳統(tǒng)教育，研制學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)首次提出凝練各學(xué)科核心素養(yǎng)。明確了學(xué)生學(xué)習(xí)該學(xué)科課程后應(yīng)形成的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)，精選、重組教學(xué)活動(dòng)，提出考試評(píng)價(jià)的建議。,二、素養(yǎng)下真題的評(píng)析,第一篇 理科 縱觀2017高考新課標(biāo)1卷，試卷整體結(jié)構(gòu)與去年基本一致，但是在相應(yīng)的題目設(shè)置上略有調(diào)整。與去年對(duì)比，整體難度有所降低，在常規(guī)考點(diǎn)部分的

3、題型中規(guī)中矩，但是部分題目對(duì)學(xué)生的理解能力要求較高。 一、試卷各板塊占比覆蓋更加全面,由模塊占比可知，整套試卷在六大板塊的考查比重上趨于穩(wěn)定，但是概率模塊想拿滿(mǎn)分難度較大，跟去年一樣，依然非常重視對(duì)學(xué)生閱讀理解能力的考查。,二、試卷各部分分析選填更靈活，大題較常規(guī) 選填題： 選擇填空部分的考點(diǎn)設(shè)置基本與新課標(biāo)2016的一致，順序略有調(diào)整，難度有所降低，第3題復(fù)數(shù)和命題結(jié)合，考點(diǎn)新穎。第12題考點(diǎn)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，有一定的技巧性，第16題考查立體幾何體積的最值問(wèn)題，這兩題綜合文字過(guò)多，對(duì)考生的理解能力要求較大。,解答題： 解答題部分，基本符合新課標(biāo)卷的一貫風(fēng)格。比如解三角形考查了正余弦定理、面積

4、公式以及兩角和差公式；函導(dǎo)數(shù)考查了求導(dǎo)后含參問(wèn)題的分類(lèi)討論。但第18題立體幾何的難度難度“有失”以往標(biāo)準(zhǔn)，第1問(wèn)證明過(guò)程無(wú)需做輔助線(xiàn)；第2問(wèn)求余弦值由于垂直關(guān)系和數(shù)量關(guān)系明顯，所以利用幾何法和向量法都十分簡(jiǎn)單。第19題概率大題以應(yīng)用題型考查了相對(duì)來(lái)說(shuō)冷門(mén)的正態(tài)分布，篇幅較長(zhǎng)，題目中附加公式和參數(shù)過(guò)多，對(duì)學(xué)生的理解能力也有一定的要求。,選做題： 選做題部分，極坐標(biāo)與參數(shù)方程的第2問(wèn)，用到了參數(shù)方程的方法，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求解即可；而不等式部分難度也較低，考查了絕對(duì)值不等式，且不含參數(shù)，考生容易拿分。 整體來(lái)說(shuō)，考點(diǎn)依然比較常規(guī)，依然需要考生注重基礎(chǔ)，回歸教材，理解知識(shí)本身的內(nèi)涵。雖然試題的

5、整體難度有所降低，難點(diǎn)也還是對(duì)學(xué)生閱讀理解能力的考查，但想拿高分并不容易。 高考是選拔性考試，整體常規(guī)化容易導(dǎo)致區(qū)分度降低，新一屆高三學(xué)生更要加強(qiáng)全國(guó)卷模板式訓(xùn)練，要達(dá)至全面覆蓋且滾瓜爛熟的狀態(tài)。,第二篇 文科 全國(guó)卷I數(shù)學(xué)（文科）整體穩(wěn)定，難度在學(xué)生的預(yù)期和能夠接受的范圍以?xún)?nèi)。但對(duì)運(yùn)算能力的要求高，同時(shí)考生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的熟練程度成為勝敗關(guān)鍵。 一、 試卷各板塊占比穩(wěn)中有變，難度降低,從各板塊分析可得，各模塊占比變化不大，試卷結(jié)構(gòu)與往年一致。在題目設(shè)置上考查對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，符合考試說(shuō)明的各項(xiàng)要求，又在一定程度上考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，注重考查學(xué)生對(duì)實(shí)際生活的具體應(yīng)用。 二、試卷

6、各部分分析選填偏基礎(chǔ)，大題顯常規(guī) 選填題： 今年，選擇填空部分的考點(diǎn)設(shè)置基本與新課標(biāo)2014、2015及2016年一致，順序略有調(diào)整，注重基礎(chǔ)，滲透中華文化，比如說(shuō)第4題，但部分題目考查學(xué)生的綜合能力，比如第8題考查函數(shù)圖像，需要結(jié)合奇偶性并代入特殊值進(jìn)行判斷，第9題考查函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，考生比較少練習(xí)，第12題需要進(jìn)行分類(lèi)討論，且計(jì)算難度較大，第16題是三棱柱錐的外接球，對(duì)文科生來(lái)說(shuō)，空間想象能力是一個(gè)挑戰(zhàn)。,解答題： 解答題第一題，文數(shù)已經(jīng)連續(xù)4年考查數(shù)列，考查等比數(shù)列最基本的通項(xiàng)及求和，需要注意不要犯計(jì)算錯(cuò)誤。 今年立體幾何為常規(guī)的平行與垂直的證明，第二問(wèn)考查了側(cè)面積，與平面幾何呼應(yīng)，對(duì)

7、于考生來(lái)說(shuō)計(jì)算量不大。第19題則考查了稍微冷門(mén)的相關(guān)系數(shù)。,壓軸的解析幾何及函導(dǎo)數(shù)考法都是常規(guī)套路，圓錐曲線(xiàn)以開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)為載體，第一問(wèn)設(shè)出AB的直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)聯(lián)立，利用韋達(dá)定理中的兩根之和即可求出AB斜率；第二問(wèn)對(duì)拋物線(xiàn)求導(dǎo)、利用切線(xiàn)與直線(xiàn)AB平行求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后把垂直條件翻譯成韋達(dá)形式，借助韋達(dá)定理即可求出直線(xiàn)AB方程。此題屬于典型的“韋達(dá)定理型圓錐曲線(xiàn)”，在平時(shí)會(huì)得到大量的練習(xí)，這啟發(fā)大家高考中的圓錐曲線(xiàn)考法一定屬于常規(guī)類(lèi)型。 導(dǎo)數(shù)壓軸題以含參函數(shù)為背景，第一問(wèn)考察函數(shù)的單調(diào)性，求導(dǎo)后對(duì)導(dǎo)函數(shù)進(jìn)行因式分解，分三種情況分類(lèi)討論即可；第二問(wèn)在第一問(wèn)的基礎(chǔ)之上分三種情況研究函數(shù)的最小

8、值，然后分別求出a的范圍即可，有的考生會(huì)考慮參變分離，但此題的參數(shù)a單調(diào)分離不出，此方法失效！所以在以后的學(xué)習(xí)中，要加強(qiáng)各種方法的訓(xùn)練！,總體來(lái)說(shuō)， 高考試題在降低起點(diǎn)的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)能力立意；在立足基礎(chǔ)的同時(shí)，著力內(nèi)容創(chuàng)新；在突出導(dǎo)向的同時(shí)，確保甄別功能；在繼承傳統(tǒng)的同時(shí)，彰顯課程理念。在備考方面：高考是選拔性考試，整體常規(guī)化容易導(dǎo)致區(qū)分度下降，新一屆高三學(xué)生不應(yīng)放松心態(tài)，應(yīng)更要加強(qiáng)全國(guó)卷模板式訓(xùn)練，為可能的難度調(diào)整，做好充足準(zhǔn)備，而且要達(dá)至全面覆蓋且滾瓜爛熟的狀態(tài)。,直觀想象,邏輯推理,數(shù)學(xué)抽象,數(shù)學(xué)運(yùn)算,三、真題典例剖析,數(shù)學(xué)抽象,直觀想象,數(shù)學(xué)運(yùn)算,邏輯推理,數(shù)學(xué)抽象,解法2：二次齊次式,數(shù)學(xué)運(yùn)算,邏輯推理,數(shù)據(jù)處理,邏輯推理,數(shù)學(xué)運(yùn)算,數(shù)學(xué)抽象,直觀想象,數(shù)學(xué)建模,數(shù)學(xué)抽象,數(shù)學(xué)運(yùn)算,邏輯推理,運(yùn)算求解,邏輯推理,直觀想象,邏輯推理,解法二：參變分離（完全分離或部分分離）,