流體力學課件第二章流體靜力學

1、2-1 靜止流體中應力的特性,特性一 應力的方向沿作用面的內法線方向（垂直于受壓面并且指向受壓面）,第二章 流體靜力學,特性二 靜壓強的大小與作用面方位無關。,2-2 流體平衡微分方程,流體平衡微分方程,流體平衡微分方程 流體的平衡微分方程式是表征流體處于平衡狀態(tài)時作用于流體上各種力之間的關系。,在靜止流體中，各點單位質量流體所受表面力和質量力相平衡。,流體平衡微分方程的積分,等壓面,等壓面壓強相等的面 等壓面與質量力正交,等壓面,判別等壓面方法 同種連續(xù)液體的水平面是等壓面。,2-3 重力作用下液體 靜壓強的分布,液體靜力學基本方程,液體靜力學基本方程推論,靜水壓強的大小與液體的體積無關。與

2、重度、液面下的深度有關。,問題：壓力相等嗎？,液體靜力學基本方程推論,帕斯卡原理,平衡狀態(tài)下，某點壓強的變化等值地傳遞到其它各點。,兩點壓差公式,按常密度計算,大氣層壓強的分布,氣體壓強的分布,對流層,同溫層,絕對壓強是以沒有氣體分子存在的完全真空為基準起算的壓強，以符號pabs表示。 相對壓強是以當?shù)卮髿鈮簽榛鶞势鹚愕膲簭姡苑杙表示。,壓強的度量(1),相對壓強和絕對壓強的關系,若絕對壓強小于當?shù)卮髿鈮海鄬簭姳闶秦撝担址Q負壓。所謂真空值（真空度）是指絕對壓強不足當?shù)卮髿鈮旱牟钪担聪鄬簭姷呢撝?，以符號pv表示。,壓強的度量(2),相對壓強和真空值的關系,壓強的三種表示方法,液體靜

3、力學方程三大意義,幾何意義,水力學意義,物理意義,壓強高度,位置高度,位置水頭,位置勢能,壓強水頭,壓強勢能,測壓管高度,測壓管水頭,勢能,壓強單位,1）應力單位 1Pa1N/m2 1kPa1kN/m2 2）液柱單位 mH2O水柱 mmHg汞柱 3）大氣壓單位 1 標準大氣壓（atm） 101325N/m2 1 工程大氣壓（at） 98000N/m2 0.1MPa,壓強單位換算關系表,金屬測壓表 壓力表 相對壓強 真空表 真空值，相對壓強,液壓計 測壓管 U形測壓計 壓差計,2-4 測量壓強的儀器,U形測壓計,測壓計,壓差計,文丘里流量計,求圖示裝置中A、B兩點間的壓強差。已知h1500mm，

4、h2200mm，h3150mm，h4250mm，h5400mm。,酒精,水銀,水,答案:55419.3Pa,2-5 作用在平面上的靜水總壓力,圖解法 矩形平面 解析法 任意平面,力的三要素:大小、方向和作用點,圖算法矩形平面,P=壓強分布圖的面積受力面的寬度 P的作用線通過壓強分布圖的形心（非受力面的形心），作用線與受壓面的交點即為總壓力的作用點,靜水壓強分布圖,作出以下各圖AB面的靜水壓強分布圖,利用圖解法解題過程 1）判斷受壓面是否為矩形斷面 2）若是，作出壓強分布圖，用圖解法（其中尤以壓強分布圖為三角形、矩形最為簡單）；否則，用解析法 3）計算壓強分布圖面積 4）力的大小 壓力 壓強分布

5、圖的面積受力面的寬度 5）作用點 壓強分布圖的形心,要求記住： 矩形、三角形、梯形、圓形的面積公式 矩形、三角形、梯形、圓形的形心公式,壓力的大小,受力面形心處的壓強受力面的面積,解析法 任意平面,方向 沿著受壓面的內法線方向,作用點,壓力的大小解析法,合力,受壓面A對Ox的靜矩,壓力的大小受壓面形心處的壓強受壓面的面積,壓力的大小解析法,作用點解析法,合力矩定理,慣性矩,平行移軸定理,作用點解析法,注意:坐標系及原點的選擇,利用解析法解題過程,1）選擇坐標系，注意坐標原點在受壓面或受壓面的延長面與自由液面的交點 2）求力的大小 P受力面形心處的壓強受力面的面積 3）求力的作用點,(坐標原點的

6、選擇!),要求記住： 矩形、三角形、梯形、圓形面積公式 矩形、圓形的慣性矩計算公式 矩形、三角形、梯形、圓形的形心公式,2-6 作用在曲面上的靜水總壓力,二向曲面具有平行母線的柱面,微元上力的大小,水平分力,采用平面水壓力解析法，只是作用面為受壓面的鉛垂投影面,鉛垂分力,合力的大小,P的作用線必然通過Px和Pz的交點，但這個交點不一定在曲面上,合力的方向,壓力體,積分,表示的幾何體積稱為壓力體,即設想取鉛垂線沿曲面邊緣平行移動一周，割出的以自由液面（或自由液面的延伸面）為上底，曲面本身為下底的柱體。組成: 受壓面本身; 液面及液面的延長面; 通過曲面向液面或液面的延長面所作的鉛垂平面,壓力體,

7、實壓力體 壓力體和液面在曲面AB的同側，Pz方向向下,虛壓力體 壓力體和液面在曲面AB的異側，Pz方向向上,壓力體疊加 對于水平投影重疊的曲面，分開界定壓力體，然后相疊加，虛、實壓力體重疊的部分相抵消。,問題：如果液面不是自由液面呢？,畫出以下各圓柱體的壓力體圖,水平分力計算方法與平面上的靜水總壓力完全一致，只是受壓面為曲面的鉛垂投影面 鉛垂分力計算關鍵在于尋找壓力體，壓力體的上底面為自由液面或自由液面的延長面,曲面上的靜水總壓力解題要點,如圖所示一封閉水箱，下端有1/4圓弧的鋼板AB，垂直于紙面的寬度為1m，半徑為2m，h1 = 3m，h2 = 4m，求水平分力Px、鉛垂分力Pz的大小和方向。(小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字),液體作用在潛體和浮體上的總壓力,潛體全部浸入液體中的物體稱為潛體，潛體表面是封閉曲曲。 浮體部分浸入液體中的物體稱為浮體。,方向向上 阿基米德原理,第二章 小結,本章以壓強為中心，闡述了靜止液體中應力特性、靜水壓強的分布規(guī)律，以及作用面上總壓力的計算。 靜止的液體中，只存在壓應力壓強，壓強的大小與作用面的方位無關，是空間坐標的連續(xù)函數(shù)， 。,2.水靜力學的基本方程 ，另外兩種表達形式為：即 ，或 。掌握其三大意義。 3.壓強因起算基準的不同，分絕對壓強、相對壓強、真空值。三者的換算關系為： 利用等壓面計算壓強。,作用在平面上的靜水總壓力，可按解析