132垂線解析PPT教學(xué)課件.ppt

1、13.2 垂線（1）,1,兩條直線相交形成四個(gè)小于平角的角，其中不大于直角的角叫做兩條直線的夾角。,定義P41：,若兩條直線的夾角為銳角，則稱這兩條直線互相斜交，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。,2,在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角也會(huì)發(fā)生變化.,當(dāng) 90時(shí),a與b斜交.,兩條直線相交,斜交,垂直,兩直線的夾角為90度,觀察思考,）,a,b,b,b,b,b,）,當(dāng) =90時(shí),a與b垂直.,3,1.垂直定義P42：如果兩條直線的夾角為直角，就稱這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。,如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b

2、的垂線，b也叫a的垂線。,判定兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。,4,b,a,用符號(hào)“” 表示垂直.,O,2.垂直的表示：,例如:如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：,ab(讀作“a垂直于b”)或ba (讀作“b垂直于a”),若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：ab, 垂足為O.,5,如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時(shí)，ABCD，垂足為O。,反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90。,3.垂直的書寫形式：,6,1.若直線m、n相交于點(diǎn)O， 190，則_。 2.若直線AB、CD相交于點(diǎn)O， 且ABCD，那么BOD_。,mn,90,練一練

3、,7,4、垂線的畫法,問(wèn)題： 怎么樣畫垂線？,8,問(wèn)題： 這樣畫l的垂線可以畫幾條？,1放、 2靠、 3畫線、,l,O,如圖，已知直線 l,作l的垂線。,工具：直尺、三角板,A,無(wú)數(shù)條,9,l,A,如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,過(guò)點(diǎn)A作l的垂線.,B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;,3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;,則所畫直線AB是過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線.,10,l,A,如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ,過(guò)點(diǎn)A作l的垂線.,B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放:放直尺,直尺的

4、一邊要與已知直線重合;,3移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;,則所畫直線AB是過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線.,11,垂線基本性質(zhì)P43: 在平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，有且只有一條。簡(jiǎn)記：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.,能作一條,而且只能作一條.,問(wèn)題:過(guò)已知直線 l 和l上(或外)的一點(diǎn)A ,作l的垂線,可以作幾條?,注意: 過(guò)一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.,12,思考：如何作線段的垂直平分線呢？,定義P43：,過(guò)線段中點(diǎn)且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線。,步驟：見書

5、43,完成書上P44：練習(xí)1、2、3,13,1. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，1=125,求COE的度數(shù).,補(bǔ)充練習(xí),14,2:已知AOBC,垂足為O，OA平分DOE, COD=65, 求DOE的度數(shù)。,補(bǔ)充練習(xí),15,3.如圖，BOAO，BOC 與COA的度數(shù)之比為1:5， 那么COA_, BOC的補(bǔ)角為_度。,165,75,16,1下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有_個(gè) (1)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直 (2)兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直 (3)兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直 (4)兩條直線相

6、交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直 A4 B3 C2 D1,選擇題,A,17,2兩條直線相交所成的四個(gè)角中，能判定兩條直線垂直的是 A有兩個(gè)角相等 B有兩對(duì)角相等 C有三個(gè)角相等 D有四對(duì)鄰補(bǔ)角 3兩個(gè)角的平分線相互垂直的有 A兩角互補(bǔ)； B兩角互為對(duì)頂角； C兩角都是直角； D兩角為鄰補(bǔ)角,選擇題,C,D,18,練1已知四條直線圍成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD， 說(shuō)出圖中和直線AB垂直的直線及垂 足，并用符號(hào)“ ”表示； 說(shuō)出圖中所有各對(duì)互相垂直的直線。 （用“ ”表示）,19,練2、如圖,ABC=90,1=60,過(guò)B作BOAC于O,過(guò)O作ODBC于D,若1=2, 求ABO, BOD.,ABO=30,BOD=30,20,練3：如下圖，P是AOB的OB邊上的一點(diǎn)，請(qǐng)分別過(guò)P點(diǎn)畫 OA、OB的垂線。,P,O,A,B,畫直線的垂線，一定要搞清楚