空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1、1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu),序言,生活中各類物體，如果只考慮其形狀和大小，那么由這些物體抽象出的空間圖形就叫做空間幾何體,觀察下面圖片中的物體具有怎樣的形狀？如何描述它們的形狀？并汲取其共性進(jìn)行分類,（13）,（14）,（15）,（16）,由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫多面體,圍成多面體的各個多邊形叫多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫多面體的棱，棱與棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn),多面體,（3）,（4）,（6）,（8）,（10）,（11）,（12）,由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體這條定直線叫旋轉(zhuǎn)體的軸,旋轉(zhuǎn)體,1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征,1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征

2、,(1)有兩個面互相平行，(2)其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱,棱柱的底面：,兩個互相平行的面.簡稱底.,棱柱的側(cè)面：,其余各面.,棱柱的側(cè)棱：,相鄰側(cè)面的公共邊.,棱柱的頂點(diǎn)：,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn).,說明,棱柱的分類：,按底面多邊形的邊數(shù)來分,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的表示：,用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示,說明,2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征,(1)有一個面是多邊形，(2)其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.,說明,棱錐的底面：,多邊形面或底.,棱錐的側(cè)面：,有公共頂點(diǎn)的各個三角形面.,棱錐的側(cè)棱：,相鄰側(cè)面

3、的公共邊.,棱錐的頂點(diǎn)：,各側(cè)面的公共頂點(diǎn).,說明,棱錐的分類：,按底面多邊形的邊數(shù)來分,三棱錐(四面體),四棱錐,五棱錐,棱錐的表示：,棱錐SABC,用頂點(diǎn)和各底面各頂點(diǎn)的字母表示,3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺.,說明,棱臺的底面：,原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面,說明,棱臺的分類：,由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺,棱臺的表示：,用各底面各頂點(diǎn)的字母表示,4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征,說明,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱,(1)旋轉(zhuǎn)軸叫

4、做圓柱的軸,(2)垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面,(3)平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面,(4)無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線,(5)記作圓柱,矩形,圓柱,5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征,說明,定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐,(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸,(2)垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面,(3)不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面,(4)無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線,(5)記作圓錐,直角三角形,圓錐,用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺,說明,探

5、究(P6),圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？,定義：以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓臺,(1)旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺的軸,(2)垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓臺的底面,(3)不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓臺的側(cè)面,(4)無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓臺的母線,(5)記作圓臺,6.圓臺的結(jié)構(gòu)特征,直角梯形,圓臺,7.球的結(jié)構(gòu)特征,說明,定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球,(2)半圓的半徑叫做球的半徑,(1)半圓的圓心叫做球心,(3)

6、半圓的直徑叫做球的直徑,(4)球的表示：球,半圓,球,探究,棱柱、棱錐與棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐與圓臺呢？,臺體的上底面擴(kuò)大，使上下底面全等，就變成柱體，臺的上底面縮為一個點(diǎn)就是錐體,1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,問題,上圖表示的各種幾何體不屬于前面所學(xué)習(xí)過的任何一種幾何體，那么如何描述其結(jié)果特征？,簡單組合體的構(gòu)成,(1)由簡單幾何體拼接而成,(2)由簡單幾何體截去或挖去一部分而成,簡單組合體的構(gòu)成,如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,例1,如

7、圖，將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,練習(xí),例2,指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,割去四棱柱,補(bǔ)上四棱柱,指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,練習(xí),走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？,你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？,本節(jié)小結(jié),空間幾何體,拼接、截去、挖去,多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何體,旋轉(zhuǎn)體由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,棱柱(1)有兩個面互相平行(2)其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,棱錐(1)有一個面是多邊形(2)其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形,棱臺用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分,圓臺以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體,圓柱以矩形的一邊所在直線為旋