高中數學二：9.2《矩陣的運算》課件

1、9.2矩陣的加減和實數與矩陣的乘法，1。新課程介紹。為了公平、合理、真實地反映學生在學校的學習情況，增加30%的平時成績、30%的期中考試和40%的期末考試，生成學期綜合評價，并記錄在學生的學習檔案中。三個學生的語文、數學和英語的期中和期末成績如下表所示：(1)平時，期中和期末，如何用矩陣表示三個學生在各科的成績？(2)如何計算這三名學生平時、期中和期末語文、數學和英語三門課程的總成績？(3)如何在期中和期末提高這三名學生的各科成績？(4)如何得到三個學生的總分？矩陣的等式如果矩陣A和B的行數和列數相等，那么A和B稱為齊次矩陣。如果A=(aij)和B=(bij)是相同階的矩陣，并且矩陣A中的每

2、個元素都等于矩陣B中相同位置的元素，也就是說，aij=bij，那么這兩個矩陣就是相等的。m行和n列矩陣的第一行和第j列中的元素用括號括起來表示矩陣，該矩陣標記為A=(aij)。1.矩陣可以用a=(AIJ)，2表示。同階矩陣，3。矩陣的等式。問題1: A22=，B22=已知。如果A=B，求x，y，u和v. 3。矩陣運算(和、差、數與矩陣的乘積)，1。矩陣的和與差記錄為：上述運算稱為矩陣的加(減)。(減法cij=aijbij)，并且所獲得的矩陣cij被稱為矩陣A和矩陣B的和(差)，(A-B)，A，=，80，90，70，90，80，80，60，80，90，問題2:平時、中期和期末的總分數由矩陣D表示

3、，中期和期末分數的增加由矩陣E表示，找出矩陣D和E，D，=，225，255實數的加法具有交換律和聯(lián)想律，并且可以類似地得到，同階矩陣的加法滿足：加法的交換律，加法、反射和注釋的聯(lián)想律，1。只有同階矩陣的加法和減法才有意義；兩個同階矩陣的加法和減法是元素在它們相應位置的加法和減法；設k為任意實數，矩陣a的所有元素與k相乘得到的矩陣稱為矩陣a與實數k的乘積矩陣，記為：kA (kA=(kaij)，2。數與矩陣的乘積，以及問題3: (1)計算矩陣f，對應于學生a、b和c在平時、期中和期末各科的平均分數。=，=，F(xiàn)=，(2)找出對應于三個學生的學期綜合評價的矩陣G，將平時成績的30%、期中考試的30%和

4、期末考試的40%相加，生成學期綜合評價分數。=，0.380 0.370 0.475，75，900.3 800.3 850.4，85，75，78 75 70 89 85，g=，數與矩陣的乘積滿足：1。分布律，k(A B)=kA kB，(k l)A=kA lA A B=CA=CB或B=CA，加法和減法的相互變換，AB=A (1)B，反射和注釋，(1)二元線性方程用矩陣運算表示；(2)討論方程組存在唯一的條件。解：(1)原始方程組可表示為：(2)當向量不平行時，(4)應用開發(fā)，問題4:給定二元線性方程組，由平面向量分解定理可知，存在唯一實數x，y，因此方程組有唯一解。當向量平行于、時，對于任何x、y，都平行于或平行于、則方程組有無窮多個解；那么方程組就沒有解了。在課堂練習中、是已知的，并且A 2X=B，求X，解：A 2X=B、X=、=，VI。課堂總結，2。M行N列的兩個矩陣加法和減法運算是元素在其相應位置的加法和減法。用矩陣乘以一個數意味著用它的每個元素乘以一個數。根據矩陣加、減、乘的定義，實數加、減、乘的運算法則仍然適用于矩陣。如果兩個矩陣的對應位置中的元素7.作業(yè)安排1。必填問題：工作簿：P46/2、P48/5(1)、P49/1、2。思考問題：今年第二季度你家的水、電、氣用量統(tǒng)計：(1)按月計算到第二季度的4月、5月和6月