高一數(shù)學(xué)直線與方程復(fù)習(xí)課件

1、直線與方程復(fù)習(xí)課,2,1.直線的傾斜角：理解直線的傾斜角的概念要注意三點(diǎn)： （1）直線向上的方向； （2）與x軸的正方向； （3）所成的最小正角，其范圍是0,180） 規(guī)定：直線與x軸平行或重合時(shí)的傾斜角為0,3,2.直線的斜率： （1）定義：傾斜角不是90的直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率，常用 表示，即： 的直線斜率不存在； （2）經(jīng)過兩點(diǎn) 的直 線的斜率公式 （其中 ）,4,直線方程歸納,點(diǎn)斜式,斜截式,截距式,兩點(diǎn)式,一般式,點(diǎn) 和斜率,不表示垂直于x軸的直線,不表示垂直于x軸的直線,不表示垂直于坐標(biāo)軸的直線,不表示垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線,不同時(shí)為0,斜率 和縱截距,點(diǎn),橫

2、截距 ,縱截距,兩個(gè)獨(dú)立的條件,5,判斷兩條直線的位置關(guān)系,6,一個(gè),無數(shù)個(gè),零個(gè),相交,重合,平行,直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與直線位置的關(guān)系,7,1、兩點(diǎn)間的距離公式,2、中點(diǎn)坐標(biāo)公式,3、點(diǎn)到直線的距離公式：,關(guān)于距離的公式,4、兩平行直線間的距離公式：,1.直線 x-y+1=0的傾斜角等于（ ） A. B. C. D.,B,120,60,150,30,自我測評(píng),9,(3)當(dāng) 時(shí)， l1與l2垂直.,2. 設(shè)直線l1的方程為：xy2， 直線l2的方程為：axy1. (1)當(dāng) 時(shí)， l1與l2相交； (2)當(dāng) 時(shí)， l1與l2平行，,a1,a1,a1,它們間的距離為 ；,練習(xí)題一: 1、求經(jīng)過點(diǎn)A（-

3、1，2），斜率為 的直線方程。 2、求傾斜角是 ，在y軸上的截距是2的直線方程。 3、求經(jīng)過點(diǎn)（2，1）、（0，-2）的直線方程,練習(xí)題二 1、求過點(diǎn)A（1，2），且與直線4x+y+3=0平行的直線方程。 2、求過點(diǎn)B（2，0），且與直線x+2y+5=0垂直的直線方程。,類型一：直線方程及其應(yīng)用 例1：求經(jīng)過 ，并且在兩軸上截距之和為0的直線方程。,解析：（1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，橫截距與縱截距之和為0，符合題意。此時(shí)易得直線的方程為： （2）當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)直線的橫截距為 ，則縱截距為 ，根據(jù)截距式方程 有： ,將點(diǎn) 代入方程， 解得： ，所以直線方程為: 綜上:直線方程為 或,例1：求經(jīng)

4、過 ，并且在兩軸上截距之和為0的直線方程。,易錯(cuò)點(diǎn)分析：在解題的過程中，同學(xué)們?nèi)菀紫氲嚼媒鼐嗍絹斫忸}，但是忽略了截距式的使用條件（不能表示過原點(diǎn)的直線），而恰恰過原點(diǎn)的直線就是符合題意的一個(gè)答案。,類型二：兩直線平行的條件 例2:已知直線 和 ,若 , 求 的值.,解析：因?yàn)?（1）當(dāng) 不存在時(shí)， ，此時(shí) 也不存在，有 ，滿足條件。所以 。 （2）當(dāng) 與 都存在時(shí)，有 ，即： 解之得： ，此時(shí)有： 顯然 與 重合，不符合題意，故舍去。 綜上：,易錯(cuò)點(diǎn)分析：在解題的過程中，同學(xué)們往往會(huì)忽略斜率相等的直線并不一定會(huì)平行，還有可能是重合，所以算出結(jié)果后，還需代進(jìn)原方程進(jìn)行檢驗(yàn)。,類型二：兩直線平行

5、的條件 例2:已知直線 和 ,若 , 求 的值.,類型三：點(diǎn)到直線的距離 例3：直線 經(jīng)過 ，且點(diǎn) 到直線 的距離相等，求直線 的方程。,解析：（1）當(dāng)直線 的斜率不存在時(shí)，則直線 的方程為 ，此時(shí)點(diǎn) 到直線 的距離均為3，顯然滿足條件； （2）當(dāng)直線 的斜率存在時(shí)，可設(shè)斜率為 ，則其方程為 ，整理成一般式得： ，因?yàn)辄c(diǎn) 到直線的距離相等，則有： 解之得： ，則直線方程為： 綜上:直線方程為,易錯(cuò)點(diǎn)分析：在選擇直線的方程時(shí)，理論上可以選擇任意一種方程形式，而同學(xué)們更容易選擇點(diǎn)斜式，因?yàn)闆]有說明斜率是否存在，所以導(dǎo)致漏解。因此在選擇任何一種方程的時(shí)候，一定要注意所選方程的使用范圍。,跟蹤訓(xùn)練：直線 經(jīng)過 ，經(jīng)過點(diǎn) 若 ，且 與 的距離為5，求直線 與 的方程,類型三：點(diǎn)到直線的距離 例3：直線 經(jīng)過 ，且點(diǎn) 到直線 的距離相等，求直線 的方程。,課堂小結(jié),