雙變量線性回歸分析的基本概念

1、two-variablelinearregressionmodel，第3章2變量線性回歸模型3.1二變量線性回歸預(yù)測(cè)的基本概念3.2殘奧儀的估計(jì)3.3殘奧儀的最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和分布3.4二變量線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢查3.5二變量線性回歸模型的預(yù)測(cè)3.6回歸預(yù)測(cè)結(jié)果的報(bào)告， 3.1二變量線性回歸預(yù)測(cè)的基本概念一、整體回歸直線和整體回歸函數(shù)(PRF )二、線性意義三、PRF的隨機(jī)設(shè)定和隨機(jī)誤差項(xiàng)的性質(zhì)和意義四、樣本回歸直線和樣本回歸函數(shù)(SRF )，一、整體回歸直線和整體回歸函數(shù)(PRF )，1、條件分布(conditional distribution ) 2、條件概率(Condition

2、al probability ) :將給定的x的y的概率記作P(Y|Xi )。 3、條件期待(Conditional Expectation )給予的x的y的期待值記載為E(Y|X=Xi )、概念(1)、與數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的條件概率P(Y|Xi )，從上圖可知，隨著收入的增加，消費(fèi)支出y也“平均地”增加這條直線叫做整體回歸直線。概念(2)、解釋由變量Xi給出的值時(shí)變量Yi的條件期望值或條件平均值的軌跡被稱作整體回歸曲線。 對(duì)應(yīng)于總回歸直線(PRL )、概念(3)和總回歸曲線，并且可以是條件期望函數(shù)(CEF )或總回歸函數(shù)(population regession fu 含義： PRF解釋了預(yù)期變量y的

3、整體條件隨解釋變量x而變化的規(guī)律。 在上面的引用示例中，條件期待值E(Y|Xi )是Xi的線形函數(shù)，并且條件期待值E(Y|Xi)=1 2Xi 1和2被未知并且固定的殘奧參數(shù)可以被稱為回歸系數(shù)。 1和2也分別稱為截距和斜率因子。因子。 線性綜合回歸函數(shù)、二、線性意義、線性回歸模型有兩種解釋： (1)變量為線性；(2)殘奧儀為線性；(3) PRF隨機(jī)設(shè)置和隨機(jī)誤差項(xiàng)的性質(zhì)和意義；以及PRF在給定收入水平，該社區(qū)家庭的平均消費(fèi)支出隨收入變化然而，在另一家庭中，其消費(fèi)支出可能偏離其平均水平。 ui也稱為個(gè)別觀測(cè)值Yi圍繞其的條件期待值E(Y|Xi )的偏差，是不能觀測(cè)的隨機(jī)變量，也稱為隨機(jī)干擾作用項(xiàng)或

4、隨機(jī)誤差項(xiàng)。 線性整體回歸函數(shù)的隨機(jī)設(shè)定形式由：給定收入水平Xi、個(gè)別家庭的消費(fèi)支出Yi由與： (1)相同的收入水平Xi表示，所有家庭的平均消費(fèi)支出E(Y|Xi )由系統(tǒng)或確定性部分和(2)隨機(jī)(stochastic )或者非確定性部分ui。 綜合回歸函數(shù)PRF的隨機(jī)設(shè)定形式的含義：表示變量不僅受到解釋變量的系統(tǒng)影響，還受到其他要素的隨機(jī)性的影響。 由于在函數(shù)中導(dǎo)入了隨機(jī)項(xiàng)，成為了經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型，所以也被稱為整體回歸模型。隨機(jī)誤差項(xiàng)的性質(zhì)、隨機(jī)誤差項(xiàng)是所有影響因素變量，但不包含在回歸模型中的被忽略的變量的替代(surrogate )或在線代理(proxy )變量。 E(ui| Xi)0，隨機(jī)誤

5、差項(xiàng)的意義(導(dǎo)入原因)，(1)理論的模糊性(2)數(shù)據(jù)的缺失(3)很多細(xì)小的要素對(duì)原因變量的綜合影響(4)變量的觀測(cè)誤差的影響(5)模型設(shè)定誤差的影響(6)變量?jī)?nèi)的隨機(jī)性的影響(7)省略原則。 回歸模型有兩個(gè)特點(diǎn)：在某些假設(shè)條件不變的前提下建立抽象的回歸函數(shù)，不能百分之百地再現(xiàn)研究的經(jīng)濟(jì)過(guò)程。 正因?yàn)檫@些個(gè)的假設(shè)和抽象，我們才能通過(guò)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象深刻認(rèn)識(shí)到這個(gè)經(jīng)濟(jì)過(guò)程的本質(zhì)。四、樣本回歸直線和樣本回歸函數(shù)(SRF )、整體(population ) :滿足指定條件的研究對(duì)象整體樣本：從整體中提取一些個(gè)體組成的集合，整體、問(wèn)題：從樣本中可以得到整體的近似信息嗎？ 如果可能的話，如何從樣本中得到整體的近似信息呢？ 回到前面的引用示例，假設(shè)從整體得到以下隨機(jī)樣本。 問(wèn)：可以根據(jù)這個(gè)樣本估計(jì)整體回歸函數(shù)PRF嗎？ 樣本散布圖、線被稱為樣本回歸線、SRL，且樣本回歸線的函數(shù)形式被稱為樣本回歸函數(shù)、SRF (sample regression function ) 當(dāng)將樣本回歸線看作整體回歸線的近似替換時(shí)，注意：樣本回歸函數(shù)的隨機(jī)設(shè)置格式也被稱為樣本回歸模型，因?yàn)橥ㄟ^(guò)在方程中引入隨機(jī)項(xiàng)來(lái)形成經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型?？傮w回歸直線與樣本回歸直線的關(guān)系、四個(gè)公式的關(guān)系、總體回歸模型總