13.3.1 等腰三角形.ppt

1、,人教版八年級（上冊）,第十三章軸對稱,13.3.1 等腰三角形,13.3等腰三角形（第1課時）,等腰三角形的性質(zhì) 喜洲鎮(zhèn)第二中學(xué) 段恒,勵志小故事,圖片欣賞,探究,如圖,把一張長方形的紙按圖中虛線對折,剪去陰影部分,再把它展開,得到的ABC有什么特點?,對于等腰三角形，你們已經(jīng)了解了哪些方面的知識？,問題 ：你知道什么樣的三角形是等腰三角形嗎？,底邊,底角,底角,頂角,等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，腰和底邊的夾角叫做底角, 兩腰的夾角叫做頂角.,有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。,（1） 大家剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？ （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折,找出

2、其 中重合的線段和角,填寫表格.,思考?,請同學(xué)們觀察下面的動畫：,A,C,D,B,請同學(xué)們觀察下面的動畫：,A,C,B,D,請同學(xué)們觀察下面的動畫：,A,C,B,D,請同學(xué)們觀察下面的動畫：,A,C,B,D,請同學(xué)們觀察下面的動畫：,A,C,B,D,請同學(xué)們觀察下面的動畫：,請同學(xué)們觀察下面的動畫：,C,請同學(xué)們觀察下面的動畫：,c,請同學(xué)們觀察下面的動畫：,c,請同學(xué)們觀察下面的動畫：,C,（1） 大家剪出的等腰三角形是軸對稱圖嗎？ （2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對出其 中重合的線段和角,填寫表格.,(3)你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？說說你的猜想.,教學(xué)流程,AB = AC,B

3、D = CD,AD = AD,B = C,BAD = CAD,ADB = ADC,等腰三角形的性質(zhì):,2.等腰三角形頂角的平分線,底邊上的 中線,底邊上的高互相重合(三線合一).,你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?,1 .等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫“等邊對等角”）。,在ABD和 ACD中 AB=AC （已知） 1=2（輔助線作法） AD=AD（公共邊）,ABDACD(SAS),B=C（全等三角形的對應(yīng)角相等）,證明：作頂角的平分線AD 1=2。,已知： ABC中， AB=AC，,求證:B=C。,等腰三角形的性質(zhì)：,等腰三角形的兩個底角相等 （簡寫成“等邊對等角”）,注意： 在 三角

4、形中,等邊對等角。,用數(shù)學(xué)語言表述：,在ABC中， AC=AB（ ）， B=C ( ）。,已知,等邊對等角,在ABC中， （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中線， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分線， _，_=_。,等腰三角形“三線合一”的性質(zhì),用數(shù)學(xué)語言表述：,1,2,B,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,B,C,例1.在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD, 求: ABC各角的度數(shù),解: AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC， A= ABD(等邊對等角)。 設(shè) A=x,則 BDC= A+ ABD=2x,(三角形外角定理） 從而 ABC= C= BDC=2x. 于是：在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800.（三角形內(nèi)角和定理） 解得 x=360 在 ABC中, A=360 ，ABC= C=720.,等腰三角形性質(zhì)定理的運用,小結(jié),知識 這節(jié)課我們主要學(xué)習等腰三角形的性質(zhì)及其證明，并能運用它們解決生活中的實際問題. 方法 等腰三角