5 時變電磁場.ppt

1、1、時變電磁場稱為時變電磁場。時變電磁場有著廣泛的應用。例如，通信：使用電磁波的信息傳輸和通信雷達：使用電磁波的目標探測、測距和遙感：通過傳感器獲取地面物體輻射或反射的電磁波強度及其時空分布，獲取大氣、陸地和海洋環(huán)境信息涉及電磁波輻射、波-物質相互作用、電磁波傳輸和傳播、電磁波信號接收、電氣子系統(tǒng)、電磁波信號處理和信息獲取。第五章時變電磁場，主要內容：時變電磁場的波動方程勢函數和時變電磁場的延遲勢時諧展開平穩(wěn)電磁場和平面電磁波的極化概念，第五章時變電磁場，3，5.1時變電磁場的勢函數，1時變電磁場的電磁場稱為時變電磁場。時變電磁場比靜態(tài)電磁場復雜得多，主要表現為時變電磁場之間相互激勵的波動特性

2、。時變電磁場的疊加不僅要考慮矢量的方向，還要考慮波相對疊加的影響；電磁場的大小和方向隨時間而變化，這將導致介質的極化和磁化特性隨時間而變化，并使介質呈現色散特性。2波動方程、兩邊旋度、兩邊旋度、波動方程、5，3時變電磁場的勢函數靜態(tài)電磁場可由勢函數滿足的方程求解，并可簡化。時變電磁場能否引入勢函數，可以通過勢函數滿足的平方方程來求解，從而達到求解時變電磁場的目的。是一個非分散矢量場。通過引入勢函數、并將上述公式代入電磁感應定律，我們得到，6、是一個非旋轉矢量場，可以用標量和函數梯度來表示，即、和分別是電磁場的磁矢量勢和電標量勢。必須指出，雖然磁感應強度在形式上只與磁矢勢有關，但不能認為磁感應強

3、度是由磁矢勢決定的，與電標準勢無關。由于電磁場在時變情況下相互激勵，時變電場由磁矢勢和電標準勢描述，時變磁場本質上與磁矢勢和電標準勢都有關。根據向量場的亥姆霍茲定理，確定了只有當向量函數的散度和旋度及其邊界條件確定時，域上的向量函數才能唯一確定。根據磁矢勢的定義，磁矢勢不能由關系式唯一確定。例如：8，勢函數的非唯一性源于其磁矢量勢散度的任意性。因此，為了使電磁場和勢函數成為唯一的對應關系，有必要規(guī)定勢函數的約束條件，即勢函數的范數。庫侖規(guī)范：對于磁矢勢，由勢函數方程補充：9。洛侖茲規(guī)范用約束條件補充了勢函數，勢函數滿足的方程是：這是一組標準的達朗貝爾方程。在上述形式中，磁矢勢只與電流有關，而電

4、標準勢只與電荷分布有關，但它們是由洛倫茲規(guī)范、10和規(guī)范變換的不變性聯系起來的。每個規(guī)范都建立了勢函數和時變電磁場之間的對應關系。因此，同一個電磁場可以有與其對應的勢函數僅討論無界空間特例的解及其意義。5.2延遲勢，14，15，r，16，5.3時變電磁場的能量，1坡印亭定理時變電磁場有能量已被大量事實證明。時變電磁場可以在沒有電荷或電流的空間中存在，并且它以隨時間波動的形式傳播。那么，時變電磁場的能量在空間中以什么形式存在，它是否隨著電磁波的傳播而在空間中傳播？首先，討論了時變電磁場能量守恒和轉換的關系。17具有封閉的電介質空間區(qū)域v，其中存在時變電荷、電流和電磁場。場的能量密度設置為：能量流

5、密度矢量為：由于時變電磁場的波動特性，封閉空間內的電磁場可能向外傳播，外層空間內的電磁場也可能向空間內傳播，封閉空間內外可能存在電磁場能量交換。根據能量守恒定律，表示帶電系統(tǒng)上磁場的力密度，V電系統(tǒng)的運動速度，表示單位時間內電磁場通過邊界平面進入V的能量，表示單位時間內空間區(qū)域內電磁場能量的增量，以及區(qū)域內帶電系統(tǒng)上磁場的功率，18、 表示閉合空間區(qū)域V中電磁場能量守恒和變換的關系表達式，稱為坡印亭定理，其中稱為坡印亭矢量，19。 對于線性均勻各向同性介質，坡印亭定理給出了時變電磁場能量傳播的新圖像，電磁場能量通過電磁場傳播。不難理解廣播電視、無線通信和雷達等應用領域。在恒流或低頻交流電的情況

6、下，場量往往用過電流、電壓、負載阻抗等參數來表示，這在表面上給人一種能量是通過導體中的電荷傳遞的錯覺。如果能量真的通過導體中的電荷傳輸，則在常溫下導體中電荷的速度約為10-5m/s，電荷從電源端到負負載端所需的時間約為場傳播時間(L/c)的一億倍，負載只有在很短的時間后才能獲得能量(t=L/c，其中C是光速)。21、22、5.4時變電磁場的唯一性定理，1時變電磁場的唯一性定理，表示如下：如果此時的電磁場已知于封閉區(qū)域v(初始條件)；在任何時候，區(qū)域邊界上的電場或磁場的切向分量是已知的，或者部分邊界上的電場和其余邊界上的磁場的切向分量是已知的；在任何時候v區(qū)都只有一個電磁場。23，唯一性定理仍用

7、反證法證明，假設有兩組解，滿足封閉區(qū)域V中的條件和，但在后一區(qū)域V中它們不相等。應用坡印亭定理：0，0，24，5.5時諧電磁場，1根據唯一性定理，只要該區(qū)域電磁場的初始狀態(tài)和邊界上電場(或磁場)的切向分量已知，求解該場的問題就可以解決。事實上，這個問題還沒有解決。1)初始條件：時變電磁場的初始狀態(tài)一般不容易準確獲得或根本無法獲得。當介質的電磁特征參數為時不變時，得到介質頻率特征場所滿足的波動方程或勢函數方程。這個假設只適用于靜態(tài)電磁場或準靜態(tài)電磁場，它們隨時間緩慢而緩慢。一般來說，電介質的電磁參數不僅是空間的函數，同時也是時間的函數。場和勢函數滿足這個方程是非常復雜的。對于具有確定波頻的電磁場

8、，機器人它的一般形式(以電場為例)是：輪頻率，即電場強度的初始相位，用復數表示。28，2)諧波電磁場介電特性的實驗和理論已經證明，對于諧波電磁場，線性均勻各向同性介質的極化強度、磁化強度和傳導電流密度也是諧波變量，即，29，3)諧波電磁場的麥克斯韋方程考慮了以下諧波變量的運算關系。時變電磁場麥克斯韋方程中的每一個物理量都被諧波電磁場量所取代。在諧波電磁場中，介質的特征參數是常數，場量或勢函數滿足的波動方程是洛倫茲規(guī)范條件，31，由于介質的特性，這種現象稱為介質的色散，具有色散特性的介質稱為色散介質。t，E，信號頻率分布，f，光纖傳輸，傳輸后變信號，傳輸信號，E，32，諧波電磁場問題最終是在相應

9、的邊界條件下非齊次亥姆霍茲方程的解，不需要初始條件。這不難理解，因為諧波電磁場意味著從無限過去到無限未來隨時間的簡單諧波變化，并且不存在場的初始狀態(tài)。因為場隨時間的變化規(guī)律已經用諧波變化(時間諧波或正弦)來描述，所以只需要場在空間中的分布。任意時變電磁場的時間諧波展開對于線性均勻各向同性介質，諧波電磁場方程簡單，不需要初始條件。這一事實使我們能夠重新考慮一般時變電磁場的求解方法。根據傅里葉變換，任何時變電磁場信號都可以表示為不同頻率、不同幅度、不同初始相位的諧波電磁場信號的疊加，即頻率為、34的諧波電磁場。因此，時變電磁場可以通過先求然后求傅里葉逆變換來求解。從而避免了確定時變電磁場初始條件的

10、困難。諧波電磁場也稱為正弦電磁場或穩(wěn)態(tài)電磁場。因此，在未來，諧波電磁場將主要討論，沒有特別的解釋。35歲。關于初始條件對電磁場影響的處理，通過將傅里葉變換轉化為諧波電磁場問題，解決了時變電磁場問題。避免了確定初始條件的困難。然而，無線電系統(tǒng)的初始狀態(tài)(條件)不會因為采用不同的處理方法而消失，這必然會對系統(tǒng)的運行產生影響。這種效果表現在噪音上。均勻平面電磁波，1。電磁波的激發(fā)當天線被饋送以隨時間和諧變化的電流時，諧波電流將激發(fā)其周圍的磁場，該磁場隨時間和諧變化，并且諧波磁場將激發(fā)諧波電場。導體外的諧波電磁場相互激勵并向外延伸形成電磁波。在平面電磁波方程的無源介質空間中，電場和磁場通過以下關系聯系

11、起來，只需要電場或磁場的解，就可以得到電磁場的解。例如，電場滿足的方程是：考慮被動空間。電磁場的三個分量并不是完全獨立的。因此，被動空間區(qū)域的電磁場只有兩個獨立變量。作為求解諧波電磁場方程的一個特例，假設電場只是直角坐標變量Z的函數。方程的通解是，第一項表示沿Z軸正向傳播的電磁波，第二項表示沿Z軸負向傳播的電磁波。只考慮沿Z軸正向傳播的波，相位I在波傳播方向上沒有電磁場分量，這稱為橫向電磁波，傳播方向z，電場e，磁場H，41。均勻平面電磁波的波阻抗是由均勻平面電磁波的電場振幅與磁場振幅之比決定的常數。它的值是一個非常重要的物理量，它有阻抗維，稱為波阻抗。方向為波傳播方向的平面電磁波能量流密度矢

12、量是平面電磁波能量密度與波傳播速度的乘積。平面電磁波的極化平面電磁波的電場和磁場垂直于波的傳播方向。在Z軸上的一個固定點上，電場(或磁場)矢量的大小和方向通常隨時間而變化。電場(或磁場)矢量的終端軌跡隨時間移動的方式稱為電場(或磁場)極化。x、y、t1、t2、t3，電場矢量的末端軌跡隨時間移動，即電場的極化，這在許多鄰域中得到了廣泛應用。例如，在光學工程中，光學偏振器是利用材料對不同偏振波的透射特性來設計的。在分析化學中，材料結構的分析是利用某些材料改變電磁波在其中傳播的極化方向的特性來實現的。在雷達目標檢測技術中，目標識別是利用電磁波散射過程中極化變化的特性來實現的。在無線電技術中，天線發(fā)射和接收的電磁波的極化特性被用來實現無線電信號的最佳發(fā)射和接收。45，設z為平面電磁波的傳播方向，在垂直