相似三角形的性質(zhì)（用）

1、27.2.2相似三角形的性質(zhì)，人民教育版九年義務(wù)教育九年級數(shù)學(xué)(下)，大連河鎮(zhèn)第一中學(xué)胡錫堂，相似三角形的，各對應(yīng)一邊。相應(yīng)的角度相等且成比例。1.判斷三角形相似性的方法是什么？兩個等角的三角形相似。兩邊角度相等、比例相應(yīng)的兩個三角形是相似的。三條邊對應(yīng)兩個比例相似的三角形。相似三角形的性質(zhì)是什么？相似三角形的其他屬性是什么？由平行線組成的三角形與原來的三角形相似。它定義了三個對應(yīng)的角度相等，并且三個對應(yīng)的邊的比率相等。(不常用)，(HL)直角和斜邊對應(yīng)比例相似的兩個直角三角形。如果兩個三角形相似，它們的周長之間的關(guān)系是什么？兩個相似的多邊形呢？如果ABCABC，相似比是k，那么，因此，ABk

2、 AB，BCkBC，CAkCA，因此，c，相似多邊形的周長之比等于相似比，并且得到相似三角形的周長之比等于相似比，(1)相似三角形的對應(yīng)高度之比等于，對應(yīng)邊之比等于。眾所周知，如圖所示，作業(yè)成本法、作業(yè)成本法和作業(yè)成本法的相似性比為K，而廣告和廣告的相似性相應(yīng)較高。證明：ABCABC B=B和adBC，ADBC ADB=ADB=90 Abdabad，如圖所示，ABCABC B，相似比是K，AD，AD分別是BC和BC側(cè)的中線。證明相似的三角形相應(yīng)的高。結(jié)論：個相似三角形與中線的比值等于相似比，個相似三角形與角平分線的比值等于相似比。(1)如圖所示，相似比是k，它們的面積比是多少？A，B，C，A，

3、B，C，D，D，如圖所示，分別使ABC和ABC的高AD和AD，ADB=A/D/B/BB，Abdabad，由此，得出相似三角形面積之比等于相似比的平方，(2)如圖所示，四邊形ABCD類似于四邊形ABCD。A，B，C，D，A，B，C，D，那么ABCABC，ADCACD和相似多邊形的面積比等于相似比的平方，分別連接交流和交流。如圖所示，在ABC和DEF中，AB2DE、AC2DF、AD、ABC的周長為24，面積為48。相似比是，A，B，C，D，E，F(xiàn)，實例分析，實例2。如圖所示，ABC，它們的周長分別為60厘米和72厘米，AB=15cm厘米，BC=24cm厘米，求BC、AC、AB、AC的長度，解為AB

4、CABC。(3)相似面積的比值等于相似比的平方，即多邊形，(2)相似周長的比值等于相似比，三角形、三角形、高線、平分線、中線和相似三角形(或多邊形)對應(yīng)線段的比值等于相似比，相似三角形的性質(zhì)、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)高比、對應(yīng)中線比和對應(yīng)角平分線。周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。1.真或假：(1)如果一個三角形的每一邊同時擴大到原來的五倍，它的周長也擴大到原來的五倍。如果一個三角形的面積擴大了9倍，它的三條邊也擴大了9倍。()、基本練習(xí)、判斷(1)三角形每邊的長度擴大到5倍，三角形的周長也擴大到5倍；(2)四邊形的每條邊的長度擴大了9倍，這個四邊形的面積也擴大了9倍。(1)三角

5、形的邊被擴大5倍，相似比是15，周長是5倍。解決方法：三角形的邊擴展9倍，相似比為1: 9，邊長擴展9倍，81倍。(2)四邊形的面積也擴大到原來的9倍。2.填空：(1)已知ABC與A/B/C/的相似比為2: 3，則周長比對應(yīng)于邊中線與面積比的比值。(2)如果ABCA/B/C/已知，面積比為9: 4，則周長比、相似性比和相應(yīng)邊的高線比。，2: 3，4: 9，3: 2，3: 2，2: 3，3，如圖所示，在ABC中，d是AB的中點，DE是BC，然后是：(1)薩德： ABC=,(2)薩德：梯形dbce=。DEFG BC，然后：1:4:9，(1)sade : safg 3360 ABC=,(2)sade

6、 :梯形dfge3360s梯形fbcg=，1336033605，5。如圖所示，作業(yè)成本法、作業(yè)成本法。其面積等于梯形BCED的面積，兩者的相似比是_ _ _ _ _ _ * 6。如圖所示，作業(yè)成本法、作業(yè)成本法、作業(yè)成本法、作業(yè)成本法的面積以及作業(yè)成本法、梯形FBCG法和梯形離散傅立葉變換法的面積都相等，因此作業(yè)成本法和作業(yè)成本法的相似比是_ _ _ _ _ _；自動售檢票機和自動售檢票機的相似率為_ _ _ _ _ _ _ _ _。2。將一個三角形變成與之相似的三角形，并且(1)如果面積擴大到100倍，邊長將擴大到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)如等邊三角形AB

7、C所示，點d和e位于AB和AC以及DEBC的邊上，如果BC=8厘米，則ad:ab=133604，則ADE的周長等于_ _ _厘米。3.兩個相似三角形的一對對應(yīng)邊分別為35厘米和14厘米。(1)它們的周長之差為60厘米，兩個三角形的周長分別為。(2)它們的面積之和是58平方厘米，這兩個三角形的面積是_ _ _ _ _ _ _ _。蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一種半徑為15厘米，另一種半徑為30厘米。如果半徑為15厘米的蛋糕足夠兩個人吃，那么半徑為30厘米的蛋糕能有多少人吃？(假設(shè)兩塊蛋糕高度相同)，兩塊蛋糕相似，相似比為1: 2，面積比為1: 42: x，x=8。半徑30厘米的蛋糕足夠8個人吃了。5

8、.如圖所示，這是由圓桌正上方的燈泡(作為一個點)發(fā)出的光形成的。6.一個施工隊在道路拓寬施工中遇到了這樣的問題。路邊有一塊面積100平方米、周長80米的三角形綠地。由于道路拓寬后的綠地被切掉了一個角，變成了梯形，原來綠地一側(cè)的AB長度從原來的30米縮短到了18米。現(xiàn)在的問題是：的面積有多大？它的周長是多少？七點。美國廣播公司、德貝克、EFAB、艾德和EFC的地區(qū)分別為4個和9個。(1)相似三角形對應(yīng)的比值等于相似比，相似三角形(多邊形)的性質(zhì)為：(3)相似面積的比值等于相似比、多邊形、多邊形的平方，(2)相似周長的比值等于相似比、三角形、三角形、高線、角平分線、中線、類小結(jié)，以及相似三角形(或多邊形)對應(yīng)線段的比值。在復(fù)印紙上，多邊形的一邊從原始圖片中的2厘米變?yōu)?厘米。這個副本的縮放比例是多少？這個多邊形的面積是如何變化的？解決方案：縮放比例為，面積出現(xiàn)。4.如圖所示，ABC，它們的周長分別為60厘米和72厘米，AB=15cm厘米，BC=24cm厘米，求BC、AC、AB和AC的