算術平方根課件ppt

1、課堂大舞臺你我展風采,我參與我自信,我成功我快樂,算術平方根,學 習 目 標,1、了解算術平方根的意義，能運用根號表示一個數(shù)的算術平方根 2、了解一個正數(shù)的算術平方根與平方互為逆運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的算術平方根,我們已經(jīng)學習過哪些運算？它們中互為逆運算的是？,答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運算。,加法與減法互逆；乘法與除法互逆。,那么乘方有沒有逆運算？,為了趣味接力比賽,要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地,這個正方形場地的邊長為多少?,10米,身邊小事,5 dm,身邊小事,1,3,4,6,0.5,已知一個正數(shù)的平方,算術平方根,求這個正數(shù)的問題.,概念

2、引入,那么5叫做25的算術平方根;,那么10叫做100的算術平方根;,算術平方根.,一般地,x,a,a,算術平方根, 說出下列各數(shù)的算術平方根:,9,4,3,的算術平方根是 3;,的算術平方根是 2,a,=,=,規(guī)定：0的算術平方根是0，,算術平方根的概念及表示方法,試一試,例1.求下列各數(shù)的算術平方根:,解: (1),所以100的算術平方根為10，,(6),因為沒有一個數(shù)的平方可能是負數(shù),所以-4沒有算術平方根.,算術平方根的雙重非負性.,a,隨堂訓練,根據(jù)算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算； 求帶分數(shù)的算術平方根，需要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后根據(jù)定義去求解； 0的算術平方根

3、是0。,注意,你能求出1,36,100的算術平方根嗎？任意一個負數(shù)有算術平方根嗎？,歸納：一個正數(shù)的算術平方根有1個；0的算術平方根是0；負數(shù)沒有算術平方根。,算術平方根的性質,正數(shù)有一個正的算術平方根， 0 有一個算術平方根 0 ， 負數(shù)沒有算術平方根。 算術平方根具有雙重非負性 一個數(shù)的平方的算術平方根等于它的絕對值。,結論：,例2 求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）,解：（1） （2）,（3） （4）,例3 求下列各數(shù)的算術平方根： ,試一試,=5,=0.9,=0,2、下列各式是否有意義，為什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：,（1）無意義；,（4）有意義,

4、（3）有意義；,（2）有意義；,試一試,填空題： 正數(shù)的算術平方根是 0的算術平方根是 算術平方根是它本身的數(shù)是 （4）2的算術平方根是 1/49的算術平方根的相反數(shù)的絕對值是,正數(shù),0或1,0,4,1/7,相信你能行！,訓練鞏固,認真選一選,1、下列各數(shù)沒有算術平方根的是（ ） a 0 b 16 c 4 d 2 2、若實數(shù)a的算術平方根等于3，則a的值是（ ） a 3 b 3 c 9 d 9,c,d,你會上當嗎？,4、 的值等于_,2,訓練鞏固,2、 的值是_ 3、16的算術平方根是_,1、 的算術平方根等于_,4,4,3,自由下落物體的高度h（米）與下落時間t(秒)的關系為h=4.9t2.

5、有一鐵球從19.6 米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間 ？,1、一個自然數(shù)的算術平方根為a，則下面緊接著的一個自然數(shù)的算術平方根為（ ） a b a+1 c d +1,理解提高,c,2、已知y= + +3，求xy的算術平方根。,理解提高,若 ， 求 的值,大 開 眼 界,我們已學習了3種非負數(shù)，即絕對值、偶數(shù)次方、算術平方根。幾個非負數(shù)的和為零，它們就同時為零，然后轉化為方程（或方程組）來解。,本節(jié)課你有什么收獲?,財富大統(tǒng)計,1、了解了算術平方根的概念 2、能利用正方形的面積與邊長的關系求正數(shù)的算術方根并會用符號表示; 注意： 1、根號a（a0）表示數(shù)a的算術平方根 2、根號a有意義的條件是a0，無意義的條件是a0 3、0的是算術平方根0，負數(shù)沒有算術平方根,從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是強者的態(tài)度,也是智者的方法。在黑暗到來的時候,欣賞落日的余輝;在寒霜蒙地的時候,聽早春的雷聲;在一敗涂地的時候,躺在地上細聞泥土和草根的清香。這樣的人就像海明威筆下的打漁人,你可以把他打倒,可就是打不敗他!,老師寄語,謝謝大家,折紙游戲,(