2012年考研數(shù)學備考方案

1、2012年考研數(shù)學之高等數(shù)學備考方案一轉眼到12月份了，離全國研子們論劍之期也是越來越近了，相信到這時候大家的復習也都應該已經(jīng)有了個整體的規(guī)模了，在此，我們根據(jù)近兩年的考試情況來對高等數(shù)學這一塊進行簡要分析對比，希望能為大家?guī)硪稽c啟悟。 高等數(shù)學第一章求極限，極限的計算方法，這個地方可以說是每年必考，不管是大題小題。比方2011年考的大題，2010年考小題。 第二章重點內容是導數(shù)的計算和應用，以及微分中值定理的應用。尤其是導數(shù)的應用特別重要。2011年考了兩個大題，一個題是考利用導數(shù)研究方程的根，另一個是用導數(shù)證明不等式。2010年也考查了導數(shù)應用，考大家用導數(shù)研究單調性與極值。 第三章最重

2、要的是積分的計算和應用，今年數(shù)1數(shù)2的同學考了一個大題，考積分的應用來求做功。重點說一下關于數(shù)2的同學，積分的物理應用特別重要。數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3共同掌握的是積分幾何應用。 第五章多元微分學重點掌握多元復合函數(shù)求偏導、多元隱函數(shù)求偏導，多元函數(shù)求極值、條件極值與最值。今年考了一個復合函數(shù)求偏導的大題，2010年考的是多元隱函數(shù)求偏導的小題，2009年考了多元函數(shù)求極值。 第六章多元函數(shù)積分學重點說一下，數(shù)2、數(shù)3的同學不考曲線積分，不考曲面積分，也不考什么格林公式，需要掌握二重積分的計算，這是重點，可以說每年必考。2011年考的是二重積分，數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3都考了。數(shù)1的同學，除了二重積分掌握以后

3、，三重積分、一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分，以及相應的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，這些也是重點。比方2010年考了一個一類面積分的計算。 第七章非常重要的一個考點是冪級數(shù)收斂半徑，收斂區(qū)間，收斂域的判定，另一個考點就是冪級數(shù)展開與求和。2011年考了一個冪級數(shù)收斂域的判定。2010年考了一個大題，考的是冪級數(shù)的求和。 第八章微分方程重點兩個內容，一階微分方程，二階常系數(shù)微分方程。這地方可能考大題，可能考小題。今年考了一個小題一階微分方程求解，2010年考了一個大題，二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。 2012年考研高等數(shù)學命題規(guī)律全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試的科目包括高

4、等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(其中數(shù)學二對概率論與數(shù)理統(tǒng)計不做要求)。在數(shù)學一、數(shù)學三的試卷中，三科所占的比重分別為56%、22%、22%。在數(shù)學二試卷中，高等數(shù)學和線性代數(shù)分別占78%和22%的比例。不難看出，高等數(shù)學在考研數(shù)學中舉足輕重的地位。對于現(xiàn)已進入備戰(zhàn)2011狀態(tài)的廣大考生而言，只要找出高數(shù)的特點，針對這些特點高效地組織復習，能取得理想的成績不是難事。 命題特點是復習計劃制定的根本，就像是治病需要對癥下藥一樣。考研出題者年年都會在命題上想要有所創(chuàng)新，但是總歸是“萬變不離其宗”，基于考研命題規(guī)律有針對性地制定復習計劃、展開復習，這樣比盲目復習效果好得多。 一、重視考察考研數(shù)學的

5、基礎知識 從數(shù)學考試大綱的考試要求看，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學的基本方法，這個要求也是命題人的基本出發(fā)點；近幾年考研真題來看，對基礎知識的考察越來越多，占得分值也越來越大。由此得出基礎的決定性地位。如果只從試卷的表面來看，似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎概念和理論。但事實并不如此，后面的計算題和證明題如果沒有基礎做前提，分數(shù)還是拿不到。所以抓住基礎，也就抓住了重點。把知識點系統(tǒng)歸類到整體的知識框架中可以避免雜亂無章、毫無頭緒的現(xiàn)象。對于很多同學來說，在復習每一章時應將這一部分的知識點做系統(tǒng)的梳理，頗具難度因此，因此就更重視基礎上知識點的理解以

6、幫助知識點系統(tǒng)梳理。 二、重視考察綜合能力 在80年代末90年代初時，考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計算題中，而且在單選題和填空題中也時見身影。每年試題中，每道題往往都是以兩個或者兩個以上的知識點整合、再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關系到考生的數(shù)學能不能考高分。 三：重視考察總結分析和解決問題的能力 高數(shù)題海無邊，好多同學做很多題之后還是摸不到方向，癥結還是在于沒有在做題中認真總結方法、規(guī)律和技巧。在解題的時候遇到問題要及時總結歸納，熟練掌握各類重要題型解題的要領和關鍵?？冀?jīng)濟類的考生，只要把微積分在經(jīng)濟中的運用方法抓住就可以了。著重掌握

7、少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學在這方面比較難，每年幾乎都會有一道應用題，考查考生通過所學知識，建立數(shù)學模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。 四：重視熟練解題和準確找知識點的能力 總的來說近年考試中高等數(shù)學的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計算等，都是每年試題中都會設計命題的重要知識點。這就要求大家在認真梳理考點的基礎上著重對這些問題多下工夫徹底解決，在“難點、疑點解析及重要公式與結論”當中老師集中總結了許多對解題大有益處的公式與結論，起到畫龍點睛的效果。一套試題由23道題構成，我們需

8、要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題，時間上肯定是不夠的。從歷年的真題來看，試卷的運算量也是比較大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績，這是不太可能的。認為要想提高解題速度，一要把基礎打得非常扎實。再者，同學們應該做有心人，也就是說應該把常見的一些公式的運算結果記住，這樣在考試的時候，就可以減少中間的運算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數(shù)的做法，也可以減少一些思索和分析的過程，把時間省出來。 2012年考研數(shù)學復習高等數(shù)學入門在競爭日益激烈的今天，考研對同學們來說是一個追求的目標，成為研究生不僅對自己的未來提供了綠色通道，而且對考上研究生的同學來說也代表著一種

9、成功，當然成功的背后一定會有努力的付出。數(shù)學對大學生來說，特別是對文科學生來說，數(shù)學真的很難，有的同學考研所選專業(yè)偏就是無法避開數(shù)學這道坎。于是大部分同學幾乎所有的時間都留給了數(shù)學，數(shù)學雖然很難，但是告訴考研學子一個好消息，就是今年的考研數(shù)學大綱沒有任何的變化，即使是標點符號都沒有任何更改，所以考研朋友不要擔心，按照原定的計劃復習即可，同時，我們考研輔導專家在此為考研數(shù)學復習有困難的同學提出一些建議。 要具備牢固扎實的基礎知識 數(shù)學最需要強調的是基礎而不是技巧。很多同學不重視基礎的學習，反而只是忙著做題，做難題，就想通過題海戰(zhàn)術取勝，這是不行的。我們在這兒提醒大家一下，選擇輔導班一定不要選擇一

10、味追求技巧的，可以上有命題組老師的輔導班，從而能夠準確把握命題思路，不至于走偏了方向。 善于歸納，學會總結，使知識條理化系統(tǒng)化 善于總結也是我要十分強調的一點。因為很多同學做題的過程就到對過答案或是糾正過錯誤就簡單的結束了，一套題的價值也就到此為止了。大家在糾正完錯誤之后，再把這套試題從頭看一遍，總結一下自己都在哪些方面出錯了，原因是什么，這套題中有沒有出現(xiàn)我不知道的新的方法、思路，新推導出的定理、公式等，并把這些有用的知識全都寫到你的筆記本上，以便隨時查看和重點記憶。對于大題的解題方法，要仔細想一想，都涉及到哪些科目和章節(jié)了，這些知識點之間有哪些聯(lián)系等，從而使自己所掌握的知識系統(tǒng)化，以達到融

11、會貫通。只有這樣，才能使你做過的題目實現(xiàn)其最大的價值，也才算是你真正做懂了一套題。如果你能夠這樣做了，那么做過的題在以后的復習中如果沒有時間了，就不用再拿出來重新看了，因為你已經(jīng)把要掌握的精華總結好了，只需看你的筆記本就行了。解數(shù)學題一定要從思路，原理的角度入手。 要勤于思考，多動腦子 很多同學學數(shù)學就喜歡看例題，看別人做好的題目，分析別人總結好的解題方法、步驟。只這樣是遠遠不夠的。只是一味的被動的接受別人的東西，就永遠也變不成自己的東西。第一遍復習可以只看題，但以后就必須自己試著做了，先不看答案，完全通過自己的能力做著試試，不管能做到什么程度，起碼你自己先思考了，只有啟動自己的大腦，才會使知

12、識更深入的得到理解和掌握，才能真正成為自己的知識，也才會具有獨立的解題能力。在做題時不要太輕易的選擇放棄，想一會兒沒有思路就去看答案，一定要仔細開動腦筋想過之后，實在不行再求助于外力。 一定要保證做題量 可以說，題海戰(zhàn)術在一定意義上還是很有道理和必要性的。對于數(shù)學考試來說，就是解題，理論再好也要應用于實踐，要運用自如。因此，在打好基本功以后，就要開始不斷的做題了。 首先，題目的選擇上，要廣泛一些，各個名師的模擬題、復習題等都涉及一些。這是因為，每個人的出題思路是一定的，重點偏向及難易程度也差不多，做不同人編的題，有助于題型的廣泛攝取和把握，只有題型見得多了，思路才能拓展開，而且各種難度的題目也

13、都嘗試過了，見到考試卷時才不會有太多措手不及的感覺，這就是我說的“普及性”。 其次，做題的數(shù)量上，在你的能力范圍內大量練習，但不必太多，尤其是到了最后沖刺階段，主要精力應放在政治和專業(yè)課上面的時候，也就沒有那么多時間去做數(shù)學題了。再次，留一兩套題在考前作為熱身訓練，不過不用在意那時做題打出的成績，因為就要上考場了，好壞都沒有多大的意義了，關鍵是用它來找找做題的感覺。 考研復習備考過程極其艱苦，同學們應采取矩陣式的復習方法，就是每天都堅持不懈的去學習，注意歸納總結，相信你付出了努力，最后一定會有收獲的！祝愿大家考研成功！ 來源:考試大-考研 2012年考研數(shù)學概率論基礎復習知識點第一章隨機事件和

14、概率 重點內容是：事件的關系：包含，相等，互斥，對立，完全事件組，獨立;事件的運算：并，交，差;運算規(guī)律：交換律，結合律，分配律，對偶律;概率的基本性質及五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式;利用獨立性進行概率計算，伯努力試驗計算。 近幾年單獨考查本章的考題相對較少，但是大多數(shù)考題中將本章的內容作為基礎知識來考核。 第二章隨機變量及其分布 本章的主要內容是：隨機變量及其分布函數(shù)的概念和性質，分布律和概率密度，隨機變量的函數(shù)的分布，一些常見的分布：0-1分布、二項分布、超幾何分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及它們的應用。而重點要求會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件

15、的概率，用泊松分布近似表示二項分布，以及隨機變量簡單函數(shù)的概率分布。 近幾年單獨考核本章內容不太多，主要考一些常見分布及其應用、隨機變量函數(shù)的分布。 第三章二維隨機變量及其分布 本章是概率論重點部分之一，尤其是二維隨機變量及其分布的概念和性質，邊緣分布，邊緣密度，條件分布和條件密度，隨機變量的獨立性及不相關性，一些常見分布：二維均勻分布，二維正態(tài)分布，幾個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。 第四章隨機變量的數(shù)字特征 本章內容是：隨機變量的數(shù)字特征：數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù)，常見分布的數(shù)字特征。而重點是利用數(shù)字特征的基本性質計算具體分布的數(shù)字特征，根據(jù)一維和二維隨機變量的概率分布求其

16、函數(shù)的數(shù)學期望。 第五章大數(shù)定律和中心極限定理 本章內容包括三個大數(shù)定律：切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律，以及兩個中心極限定理：棣莫弗拉普拉斯定理、列維林德伯格定理。 本章的內容不是重點，也不經(jīng)?？?，只要把這些定律、定理的條件與結論記住就可以了。 常見題型有 1.估計概率的值 2.與中心極限定理相關的命題 第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念主要是總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩。重點是正態(tài)總體的抽樣分布，包括樣本均值、樣本方差、樣本矩、兩個樣本的均值差、兩個樣本方差比的抽樣分布。這會涉及標準正態(tài)分布、分布、分布和分布，要掌握這些分布對應隨機變量的典型模式及它們參數(shù)的確定，這些分布的分位數(shù)和相應的數(shù)值表。 本章是數(shù)理統(tǒng)計的基礎，也是重點之一。 1.樣本容量的計算 2.分位數(shù)的求解或判定 4