完全平方公式的應(yīng)用

1、第一章第六節(jié)完全平方公式（1） 佛山市第十四中學(xué) 韋燕玲,領(lǐng)導(dǎo)和老師們蒞臨指導(dǎo),熱烈歡迎,溫故而知新,平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2,2.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差。,1. 由下面的兩個(gè)圖形你能得到哪個(gè)公式？,兩數(shù)和乘以兩數(shù)差等于它們的平方差。,(1) (2) (3) (1+3a)(1-3a) (4),3.比一比，賽一賽-，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算,1.觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9 （2+3x)2=(2+3x)(2+3

2、x) =4+23x+23x+(3x)2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x2 再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)-,探索新知,(a+b) 2=a2+2ab+b2,2、你能用自己的語(yǔ)言敘述這一公式嗎？,兩數(shù)和的平方，等于 這兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)積的兩倍.,如果公式中的b 改成“-b”,那么公式又變成什么樣呢？,(ab) 2=,3.議一議：你是怎樣做的？,?,你能用自己的語(yǔ)言敘述這一公式嗎？,兩數(shù)差的平方，等于 這兩數(shù)的平方和減去這兩數(shù)積的兩倍.,4、（1）你能用下圖來(lái)解釋這一公式嗎？,數(shù)形結(jié)合,4、（2）你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋以下公式嗎？,數(shù)形結(jié)合,(a-b)2,ab,ab,重疊部分是面積是多少？

3、,(a+b) 2=a2+2ab+b2,(ab) 2=a22ab+b2,完全平方公式：,語(yǔ)言描述： 兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍.,首平方，尾平方，乘積二倍放中間 要填符號(hào)看中央,解： (2x+1)2=,=4x2,(2x+1)2,(a + b)2= a2 + 2ab + b2,(2x)2,+22x 1,+(1)2,+4x,+1,對(duì)號(hào)入座-,解： (x-2y)2=,=x2,(x-2y)2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,-2x 2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,對(duì)號(hào)入座-,例題學(xué)習(xí)：,例2,利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算： (2x3)2 ； (4x+5y)2 ; (mna)2,例題學(xué)習(xí)：,鞏固練習(xí),(1) ( x 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ;,(3)(n +1)2 n2 ;,糾錯(cuò)練習(xí),指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正： (1) (2a+1)24a2 +1 (2) (2a1)22a22a+1 (3) (2y)24-y2 (4)(y-5x) 2=y2+10 xy-25x2,四、課堂小結(jié),完全平方公式,2. 在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)