2016年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分。1若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（）A1 BC5 D【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù)【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可【解答】解：2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，2（a+3）+4=0，a=5，故選C2下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A2+=2B =2 C（2a2）3=6a6D（a+1）2=a2+1【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】依次根據(jù)合并同類二次根式，二次根式的除法，積的乘方，完全平方公式的運(yùn)算【解答】解：A、2+不是同類二次根式，所以不能合并，所以A錯(cuò)誤

2、；B、=2，所以B正確；C、（2a2）3=8a66a6，所以C錯(cuò)誤；D、（a+1）2=a2+2a+1a2+1，所以D錯(cuò)誤故選B3不等式1的解集是（）Ax4 Bx4 Cx1 Dx1【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得【解答】解：去分母，得：3x2（x1）6，去括號(hào)，得：3x2x+26，移項(xiàng)、合并，得：x4，故選：A4一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4，6的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A4.5和4 B4和4 C4和4.8 D5和4【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排

3、列為：2，3，4，4，5，6，故中位數(shù)為：（4+4）2=4；平均數(shù)為：（2+3+4+4+5+6）6=4故選：B5120的圓心角對(duì)的弧長(zhǎng)是6，則此弧所在圓的半徑是（）A3 B4 C9 D18【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l=，將n及l(fā)的值代入即可得出半徑r的值【解答】解：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=，得到：6=，解得r=9故選C6同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是（）A B C D【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)題意，通過列樹狀圖的方法可以寫出所有可能性，從而可以得到至少有兩枚硬幣正面向上的概率【解答】解：由題意可得，所有的可能性為：至少有兩枚硬幣正面向上的概率是

4、： =，故選D7若關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（）AB C或D1【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=（m+1），x1x2=，又知個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則該實(shí)根為1或1，然后把1分別代入兩根之和的形式中就可以求出m的值【解答】解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=（m+1），x1x2=，又知個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則該實(shí)根為1或1，若是1時(shí)，即1+x2=（m+1），而x2=，解得m=；若是1時(shí)，則m=故選：C8化簡(jiǎn)（）ab，其結(jié)果是（）A B C D【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式

5、的加減法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=ab=，故選B9如圖，點(diǎn)O在ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等若BOC=120，則tanA的值為（）A B C D【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值【分析】由條件可知BO、CO平分ABC和ACB，利用三角形內(nèi)角和可求得A，再由特殊角的三角函數(shù)的定義求得結(jié)論【解答】解：點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等，BO平分ABC，CO平分ACB，A=180（ABC+ACB）=1802（OBC+OCB）=1802=1802=60，tanA=tan60=，故選A10已知下列命題：若ab，則a2b2；若a1，則（a1）0=1；兩個(gè)全等的三角形的面積相等；四條邊相等的四

6、邊形是菱形其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】交換原命題的題設(shè)和結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后利用反例、零指數(shù)冪的意義、全等三角形的判定與性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì)判斷各命題的真假【解答】解：當(dāng)a=0，b=1時(shí)，a2b2，所以命題“若ab，則a2b2”為假命題，其逆命題為若a2b2；，則ab“，此逆命題也是假命題，如a=2，b=1；若a1，則（a1）0=1，此命題為真命題，它的逆命題為：若（a1）0=1，則a1，此逆命題為假命題，因?yàn)椋╝1）0=1，則a1；兩個(gè)全等的三角形的面積相等，此命題為真命題，它的逆命題為面積相等的三角形全等，此逆

7、命題為假命題；四條邊相等的四邊形是菱形，這個(gè)命題為真命題，它的逆命題為菱形的四條邊相等，此逆命題為真命題故選D11如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（3，0） B（6，0） C（，0） D（，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問題【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C、D的坐標(biāo)求出直線CD的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接C

8、D交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示令y=x+4中x=0，則y=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；令y=x+4中y=0，則x+4=0，解得：x=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C（3，2），點(diǎn)D（0，2）點(diǎn)D和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，直線CD過點(diǎn)C（3，2），D（0，2），有，解得：，直線CD的解析式為y=x2令y=x2中y=0，則0=x2，解得：x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）故選C12如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90，E是AB上一點(diǎn)，且DECE若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)

9、系正確的是（）ACE=DE BCE=DE CCE=3DE DCE=2DE【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)【分析】過點(diǎn)D作DHBC，利用勾股定理可得AB的長(zhǎng)，利用相似三角形的判定定理可得ADEBEC，設(shè)BE=x，由相似三角形的性質(zhì)可解得x，易得CE，DE 的關(guān)系【解答】解：過點(diǎn)D作DHBC，AD=1，BC=2，CH=1，DH=AB=2，ADBC，ABC=90，A=90，DECE，AED+BEC=90，AED+ADE=90，ADE=BEC，ADEBEC，設(shè)BE=x，則AE=2，即，解得x=，CE=，故選B二、填空題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分13據(jù)統(tǒng)計(jì)，201

10、5年，我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)受理量達(dá)1102000件，連續(xù)5年居世界首位，將1102000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.102106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1102000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.102106，故答案為：1.10210614若2x3y1=0，則54x+6y的值為3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】首先利用已知得出2x3y=1，再將原式變形進(jìn)而求出答案【解答】解：2x3y1

11、=0，2x3y=1，54x+6y=52（2x3y）=521=3故答案為：315計(jì)算：6（+1）2=4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用完全平方公式計(jì)算，求出答案【解答】解：原式=6（3+2+1）=242=4故答案為：416已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為2【考點(diǎn)】方差【分析】先求出這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解即可【解答】解：平均數(shù)為=（1+2+3+4+5）5=3，S2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2故答案為：217如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AEBD，垂足為點(diǎn)E，若EAC=

12、2CAD，則BAE=22.5度【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】首先證明AEO是等腰直角三角形，求出OAB，OAE即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OBOC，OAC=ODA，OAB=OBA，AOE=OAC+OCA=2OAC，EAC=2CAD，EAO=AOE，AEBD，AEO=90，AOE=45，OAB=OBA=67.5，BAE=OABOAE=22.5故答案為22.518如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AC，若A=30，PC=3，則BP的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】在RTPOC中，根據(jù)P=30，PC=3，求出O

13、C、OP即可解決問題【解答】解：OA=OC，A=30，OCA=A=30，COB=A+ACO=60，PC是O切線，PCO=90，P=30，PC=3，OC=PCtan30=，PC=2OC=2，PB=POOB=，故答案為19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，AOB=30，AB=BO，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若SABO=，則k的值為3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，由AOB=30可得出=，由此可是點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3a， a），根據(jù)SABO=結(jié)合三角形的面積公式可用a表示出線段OB的長(zhǎng)，再由勾股定理可用含a的代數(shù)式表示出線段BD的長(zhǎng)，

14、由此即可得出關(guān)于a的無(wú)理方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，如圖所示AOB=30，ADOD，=tanAOB=，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3a， a）SABO=OBAD=，OB=在RtADB中，ADB=90，AD=a，AB=OB=，BD2=AB2AD2=3a2，BD=OD=OB+BD=3a，即3a=+，解得：a=1或a=1（舍去）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，），k=3=3故答案為：320如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G下列結(jié)論：ABEACF；BC=DF；SABC=SACF+

15、SDCF；若BD=2DC，則GF=2EG其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】正確根據(jù)兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可判斷正確只要證明四邊形ABDF是平行四邊形即可正確只要證明BCEFDC正確只要證明BDEFGE，得=，由此即可證明【解答】解：正確ABC是等邊三角形，AB=AC=BC，BAC=ACB=60，DE=DC，DEC是等邊三角形，ED=EC=DC，DEC=AEF=60，EF=AE，AEF是等邊三角形，AF=AE，EAF=60，在ABE和ACF中，ABEACF，故正確正確ABC=FDC，ABDF，EAF=ACB=60，ABA

16、F，四邊形ABDF是平行四邊形，DF=AB=BC，故正確正確ABEACF，BE=CF，SABE=SAFC，在BCE和FDC中，BCEFDC，SBCE=SFDC，SABC=SABE+SBCE=SACF+SBCE=SABC=SACF+SDCF，故正確正確BCEFDC，DBE=EFG，BED=FEG，BDEFGE，=，=，BD=2DC，DC=DE，=2，F(xiàn)G=2EG故正確三、解答題：本大題共有6小題，共60分。21一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過列式或列方程解答）（2）隨機(jī)摸

17、出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）首先設(shè)袋子中白球有x個(gè)，利用概率公式求即可得方程： =，解此方程即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得： =，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，袋子中白球有2個(gè)；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：22如圖，已知四邊形

18、ABCD中，ABC=90，ADC=90，AB=6，CD=4，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）若A=60，求BC的長(zhǎng)；（2）若sinA=，求AD的長(zhǎng)（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】（1）要求BC的長(zhǎng)，只要求出BE和CE的長(zhǎng)即可，由題意可以得到BE和CE的長(zhǎng)，本題得以解決；（2）要求AD的長(zhǎng)，只要求出AE和DE的長(zhǎng)即可，根據(jù)題意可以得到AE、DE的長(zhǎng)，本題得以解決【解答】解：（1）A=60，ABE=90，AB=6，tanA=，E=30，BE=tan606=6，又CDE=90，CD=4，sinE=，E=30，CE=8，BC=BECE=68；（2）ABE=

19、90，AB=6，sinA=，設(shè)BE=4x，則AE=5x，得AB=3x，3x=6，得x=2，BE=8，AE=10，tanE=，解得，DE=，AD=AEDE=10=，即AD的長(zhǎng)是23一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】（1）由橫、豎彩條的寬度比為3：2知橫彩條的寬度為xcm，根據(jù)：三條彩條面積=橫彩條面積+2條豎彩條面積橫豎彩條重疊矩形

20、的面積，可列函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)：三條彩條所占面積是圖案面積的，可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后求解可得【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為xcm，y=20x+212x2xx=3x2+54x，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3x2+54x；（2）根據(jù)題意，得：3x2+54x=2012，整理，得：x218x+32=0，解得：x1=2，x2=16（舍），x=3，答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm24如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)G，DFDG，且交BC于點(diǎn)F（1）求

21、證：AE=BF；（2）連接GB，EF，求證：GBEF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）連接BD，由三角形ABC為等腰直角三角形，求出A與C的度數(shù)，根據(jù)AB為圓的直徑，利用圓周角定理得到ADB為直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD=DC=BD=AC，進(jìn)而確定出A=FBD，再利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，利用ASA得到三角形AED與三角形BFD全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）連接EF，BG，由三角形AED與三角形BFD全等，得到ED=FD，進(jìn)而得到三角形DEF為等腰直角三角形，利用圓周角定理及等腰直角三角

22、形性質(zhì)得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（3）由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，利用銳角三角形函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形AED與三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的長(zhǎng)，由GE+ED求出GD的長(zhǎng)即可【解答】（1）證明：連接BD，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，A=C=45，AB為圓O的直徑，ADB=90，即BDAC，AD=DC=BD=AC，CBD=C=45，A=FBD，DFDG，F(xiàn)DG=90，F(xiàn)DB+BDG=90，EDA+BDG=90，EDA=FDB，在AED和BFD中，A

23、EDBFD（ASA），AE=BF；（2）證明：連接EF，BG，AEDBFD，DE=DF，EDF=90，EDF是等腰直角三角形，DEF=45，G=A=45，G=DEF，GBEF；（3）AE=BF，AE=1，BF=1，在RtEBF中，EBF=90，根據(jù)勾股定理得：EF2=EB2+BF2，EB=2，BF=1，EF=，DEF為等腰直角三角形，EDF=90，cosDEF=，EF=，DE=，G=A，GEB=AED，GEBAED，=，即GEED=AEEB，GE=2，即GE=，則GD=GE+ED=25如圖，已知一個(gè)直角三角形紙片ACB，其中ACB=90，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點(diǎn)，連接E

24、F（1）圖，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，且使S四邊形ECBF=3SEDF，求AE的長(zhǎng)；（2）如圖，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，且使MFCA試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；求EF的長(zhǎng)；（3）如圖，若FE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，CN=1，CE=，求的值【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】（1）先利用折疊的性質(zhì)得到EFAB，AEFDEF，則SAEFSDEF，則易得SABC=4SAEF，再證明RtAEFRtABC，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=（）2，再利用勾股定理求出AB即可得到AE的長(zhǎng)；（2）通過證明四條邊相等判斷

25、四邊形AEMF為菱形；連結(jié)AM交EF于點(diǎn)O，如圖，設(shè)AE=x，則EM=x，CE=4x，先證明CMECBA得到=，解出x后計(jì)算出CM=，再利用勾股定理計(jì)算出AM，然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算EF；（3）如圖，作FHBC于H，先證明NCENFH，利用相似比得到FH：NH=4：7，設(shè)FH=4x，NH=7x，則CH=7x1，BH=3（7x1）=47x，再證明BFHBAC，利用相似比可計(jì)算出x=，則可計(jì)算出FH和BH，接著利用勾股定理計(jì)算出BF，從而得到AF的長(zhǎng)，于是可計(jì)算出的值【解答】解：（1）如圖，ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，EFAB，AEFDEF，SAEFSDEF，S四邊

26、形ECBF=3SEDF，SABC=4SAEF，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，AB=5，EAF=BAC，RtAEFRtABC，=（）2，即（）2=，AE=；（2）四邊形AEMF為菱形理由如下：如圖，ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，AE=EM，AF=MF，AFE=MFE，MFAC，AEF=MFE，AEF=AFE，AE=AF，AE=EM=MF=AF，四邊形AEMF為菱形；連結(jié)AM交EF于點(diǎn)O，如圖，設(shè)AE=x，則EM=x，CE=4x，四邊形AEMF為菱形，EMAB，CMECBA，=，即=，解得x=，CM=，在RtACM中，AM=，S菱形AEMF=EFAM=

27、AECM，EF=2=；（3）如圖，作FHBC于H，ECFH，NCENFH，CN：NH=CE：FH，即1：NH=：FH，F(xiàn)H：NH=4：7，設(shè)FH=4x，NH=7x，則CH=7x1，BH=3（7x1）=47x，F(xiàn)HAC，BFHBAC，BH：BC=FH：AC，即（47x）：3=4x：4，解得x=，F(xiàn)H=4x=，BH=47x=，在RtBFH中，BF=2，AF=ABBF=52=3，=26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx2（a0）與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F，連接BC（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為