黑龍江省大興安嶺市漠河縣一中2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法運(yùn)算及其幾何意義學(xué)案 新人教A版必修4（通用）

1、2.2.1矢量加法及其幾何意義一、三次元目標(biāo)知識(shí)和技能：1 .為了理解向量加法的含義，用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則建立兩個(gè)向量之和.2.將向量運(yùn)算和熟悉數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行比較，使學(xué)生掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，表現(xiàn)兩個(gè)運(yùn)算律的幾何意義，并用它們進(jìn)行向量加法過程和方法：指導(dǎo)學(xué)生探索問題，發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力。通過對(duì)情感態(tài)度和價(jià)值觀：本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生們對(duì)矢量加法的三角形規(guī)律和平行四邊形規(guī)律有一定的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生理解和理解數(shù)形結(jié)合的思想。二、教育沉重，有難點(diǎn)重點(diǎn)：是如何構(gòu)造兩個(gè)向量的和向量的。難點(diǎn)：矢量加法定義的理解。三、學(xué)法指導(dǎo)仔細(xì)閱讀教材本節(jié)的內(nèi)容，在理解

2、矢量加法的三角形規(guī)律和四邊形規(guī)律及其幾何意義的基礎(chǔ)上，完成相應(yīng)的練習(xí)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在本節(jié)教學(xué)中的應(yīng)用。四、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)鏈接1 .向量的概念：2 .平行向量，相等向量的概念：五、學(xué)習(xí)過程：1 .閱讀教材P80P81頁(yè)，獲得向量相加的定義：求兩個(gè)向量之和的運(yùn)算叫做向量相加。 顯示：=?！咀⒁狻?兩個(gè)向量之和仍然是向量，簡(jiǎn)稱為和向量。規(guī)定：零矢量和兩種矢量都有2 .向量加法律幾何中的向量相加由幾何圖定義，有向量相加的三角形法則和平行四邊形法則兩種方法(不適用于兩個(gè)向量共線)。1 ) .三角形法則：將根據(jù)向量相加的定義求出向量和的方法(“首尾相接，首尾相接”)稱為向量相加的三角形法則。 顯示：=。2

3、 ) .平行四邊形的法則：將以相同點(diǎn)為起點(diǎn)的2個(gè)已知向量設(shè)為相鄰邊的平行四邊形，則考慮起點(diǎn)的對(duì)折角線為和，將求出該向量和的方法稱為向量加法的平行四邊形的法則。a乙coac乙三角形定律平行四邊形定律在教材中使用三角形的法則進(jìn)行了定義，但該定義在兩向量為共線的情況下也同樣適用，在向量不為共線的情況下，向量相加的三角形的法則和平行四邊形的法則一致。眾所周知，(1)由向量的三角形定律制作(2)眾所周知，根據(jù)向量的平行四邊形規(guī)律制作探究：矢量相加得到的三角形法則和平行四邊形法則，可以得出以下結(jié)論。不在同一條線上時(shí)，一般有()考慮：設(shè)定向量，方向相同=如果方向相反，=。 請(qǐng)作圖表示。4 .向量相加換算表(

4、向量相加還滿足交換律和結(jié)合律)。(1)向量加法的交換規(guī)則：= (2)向量加法的結(jié)合規(guī)則： ()=()請(qǐng)給我作圖證明注意，由向量相加的耦合規(guī)則可知，多個(gè)向量的相加可以以任意順序、任意組合進(jìn)行。例2 .長(zhǎng)江兩岸之間沒有大橋的地方，經(jīng)常用輪船運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸的a點(diǎn)以km/h的速度向與對(duì)岸垂直的方向行駛，云同步江水的速度向東為2km/h。(1)試用向量表示江水速度、船速及船實(shí)際航行速度(保持2個(gè)有效數(shù)字)(2)求出船實(shí)際航行速度的大小和方向(用與江水速度的夾角表示)。六、成就訓(xùn)練：A1 .根據(jù)圖填寫空白欄：(1)(2)(3)(4)A2.簡(jiǎn)化：(一) (二)(3)B3 .已知正方形的a b cD的邊的長(zhǎng)度是1，則ABC的模式等于()A.0 B. C. D .七、總結(jié)總結(jié)：八、放學(xué)后反?。?.2.1矢量加法及其幾何意義答案例1 :略示例2 :a :船的實(shí)際航行速度為4km