響應(yīng)曲面設(shè)計

1、改進(improve)階段,響應(yīng)曲面設(shè)計response surface design,響應(yīng)曲面設(shè)計 回歸設(shè)計的基本概念 一次回歸正交設(shè)計 快速登高法 二次回歸的設(shè)計介紹 響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作 響應(yīng)曲面設(shè)計的優(yōu)化設(shè)置minitab操作,回歸設(shè)計的基本概念,回歸設(shè)計的基本概念,回歸設(shè)計的基本概念,回歸設(shè)計的基本概念,一 試驗的設(shè)計,z1j,z0j,z2j,j,一次回歸的正交設(shè)計,一次回歸的正交設(shè)計,一次回歸的正交設(shè)計,一次回歸的正交設(shè)計,二 數(shù)據(jù)的分析,一次回歸的正交設(shè)計,一次回歸的正交設(shè)計,一次回歸的正交設(shè)計,一次回歸的正交設(shè)計,一次回歸的正交設(shè)計,一次回歸的正交設(shè)計,一次回歸的正

2、交設(shè)計,一次回歸的正交設(shè)計,二 零水平的檢驗,一次回歸的正交設(shè)計,一次回歸的正交設(shè)計,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,快速登高法,當(dāng)彎曲項顯著怎么辦？ -指標(biāo)與因子間存在非線性影響。 -需要更多的試驗點以估計響應(yīng)關(guān)系。,響應(yīng)曲面設(shè)計,什么叫響應(yīng)表面方法？,響應(yīng)表面方法指的是一種能夠模擬曲線關(guān)系的試驗設(shè)計和試驗分析。對于響應(yīng)表面分析，所有的x均必須是連續(xù)變化的變量。,16,18,20,22,24,26,42,52,62,7,8,9,soak time (min.),concentration (%),涂層輪廓圖,x2,x

3、1,y,= 涂層厚度 (mm),什么情況下使用響應(yīng)表面方法?,當(dāng)你已經(jīng)具備了大量的流程知識并且希望優(yōu)化某個流程時就可以使用響應(yīng)表面方法：,過程知識的當(dāng)前狀態(tài),高,設(shè)計類型,常見的因素數(shù),目的：, 確定, 估計,分辨率,篩選, 4,最重要的因素（關(guān)鍵幾個）,改進的大致方向（線性效應(yīng)）,iii,部分析因,3 15,部分交互作用,所有主效應(yīng)和部分交互作用,iv+,析因,1 7,所有因素之間的關(guān)系,所有主效應(yīng)和所有交互作用,全分辨,響應(yīng) 表面, 8,最優(yōu)因素設(shè)置,響應(yīng)中的彎曲部分、經(jīng)驗?zāi)Ｐ?低,響應(yīng)表面方法適用于采用二次方模型的曲線表面。 只有一個x的二次方模型具有下列形式： 該模型產(chǎn)生的有些形狀如：

4、,二次方模型, 一個 x,x,b,x,b,a,y,2,2,1,+,+,=,x,y,x,y,x,y,x,y,當(dāng)我們有單個kpiv時, 我們可以容易地看到kpiv與 kpov的相互關(guān)系.我們可以順著數(shù)據(jù)的變化趨勢畫一條線，并很容易確定最佳 kpov 值的kpiv 水平,二次方模型, 一個 x,二次方模型, 二個 x,山頂或山谷,rising ridge,馬鞍型,平坦的山脊,高聳的山脊,類似地， 有x因子的二次方模型具有下列形式：,現(xiàn)在我們可以試著畫出 響應(yīng)表面. 2個 kpivs : 溫度和濃度 單個響應(yīng)(kpov): 收益 模型: 收益=f(溫度,濃度)+誤差, 即: y=f(x1, x2)+e

5、 變量范圍(開始推測) : - 溫度: 100 到 110 - 濃度: 4.0 到 5.0 偷看一下“答案” ,二次方模型, 二個 x,收益的期待值當(dāng)作溫度和濃度的函數(shù),二次方模型, 二個 x響應(yīng)表面圖,我們所調(diào) 查的區(qū)域,二次方模型, 二個 x等高線圖,為什么使用二次方模型?,二次方函數(shù)在一個較窄的范圍內(nèi)適用于許多函數(shù)，即使這些函數(shù)在屬性上不是二次方的。 大部分表面都呈現(xiàn)山頂或谷底的形狀。當(dāng)你從遠離山峰或谷底看過去時，它們基本上是平坦的，在山頂和谷底附近彎曲得更加厲害。 當(dāng)我們遠離山頂時我們使用線性模型，而當(dāng)我們靠近峰頂時我們使用二次方函數(shù)來大致描述表面形狀。,一次一個變量法ofat,一次一

6、個變量法只 能發(fā)現(xiàn)局部最佳化,響應(yīng)表面設(shè)計,利用minitab，可以設(shè)計和分析幾種不同類型的響應(yīng)表面設(shè)計。 全因子設(shè)計 中心復(fù)合設(shè)計ccd box-behnken 多于2水平設(shè)計 設(shè)計,33 和 其它,23 帶中點和軸點,立方體上表面點的特殊分布，帶中心點。,優(yōu)點:,代表所有的組合,然后軸點可以被加到全因子上,沒有點超出立方體，通常只有少許,描述:,中心復(fù)合法(central composite design:ccd) cube模型(central composite circumscribed: ccc，中心復(fù)合序貫設(shè)計) axial模型(central composite inscribe

7、d: cci，中心復(fù)合有界設(shè)計),central composite circumscribed 中心復(fù)合序貫設(shè)計,central composite inscribed 中心復(fù)合有界設(shè)計,響應(yīng)表面法的種類-1,中心復(fù)合表面設(shè)計(central composite face centered: ccf) -不是面的外側(cè),而是所有軸經(jīng)過面中心的中心復(fù)合法 -當(dāng)因子設(shè)置不能超過各因子的高水平和低水平范圍時常使用 -ccf中心復(fù)合法使用(|=1,|k|=1),響應(yīng)表面法的種類-2,central composite circumscribed 外接中心復(fù)合法,central composite fa

8、ce centered 表面中心復(fù)合法,box-behnken,box-behnkenbb 法 有3個以上因子數(shù)時使用. 試驗方案中加了一些中心點,但未增加軸向點或星點.,響應(yīng)表面法的種類-3,統(tǒng)計 doe 響應(yīng)曲面 創(chuàng)建響應(yīng)曲面,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step1 選擇設(shè)計類型“中心復(fù)合”或box-behnken設(shè)計，其中“中心復(fù)合”可以通過星號臂長度alpha的定義和中心點數(shù)的選擇實現(xiàn)回歸正交設(shè)計、回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計等。 step2 在“因子數(shù)”選項中指定模型包含的因子數(shù),響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step3 選擇“設(shè)計”復(fù)選框 在對應(yīng)選項中選擇全因子（全實施）、一半（1/2實

9、施）、四分之一（1/4實施）試驗方案。,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step4 選擇“設(shè)計”復(fù)選框 在“區(qū)組”對應(yīng)選項中選擇分組試驗的組數(shù)，以滿足試驗條件變化的情況。,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step5 選擇“設(shè)計”復(fù)選框 在“中心點數(shù)”中可以定義中心點的個數(shù)（如果選擇分組試驗，則分別指定包含在組和正交實驗中的中心點數(shù)）。,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step6 選擇“設(shè)計”復(fù)選框 在alpha值中可以定義，即星號臂長度，選擇表面中心時， =1。,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step7 選擇“設(shè)計”復(fù)選框 在“仿形數(shù)”中可以定義重復(fù)的試驗次數(shù)，選擇“仿形上的區(qū)組”則

10、使重復(fù)試驗包含在分組實驗中,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step8 選擇“因子”復(fù)選框 在“水平定義”中選擇定義的高低水平是指立方點（正交點）還是軸點（星號點）。 step9 在“名稱、低、高”中可以分別輸入因子名稱、低水平值、高水平值。,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,示例 在研究杉木苗木的氮、磷、鉀反應(yīng)模式及最佳施肥組合時，探討氮、磷、鉀對苗木生物量的影響。,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,因子編碼表,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,minitab 結(jié)果,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,思考 假設(shè)由于條件的限制，這批試驗需在兩個試驗基地完成，該怎么處理呢？,響應(yīng)曲面設(shè)計的mi

11、nitab操作,統(tǒng)計 doe 響應(yīng)曲面 分析響應(yīng)曲面設(shè)計,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step10 在“響應(yīng)”中輸入響應(yīng)指標(biāo)結(jié)果，本例輸入y。 step11 選擇“分析數(shù)據(jù)，使用”是否為編碼模式，本例選擇已編碼單位,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step12 在“項”中選擇分析的模式。 step13 在“所選項”選擇分析模型包含的因子和組合。,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step14 選擇分析殘差模型,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,可以重復(fù)分析，逐步剔除不顯著因子或組合，以增加模型精度。,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,統(tǒng)計 doe 響應(yīng)曲面 等值線/曲面圖,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,step15 在“因子”中選擇在“同一圖表的單獨組塊中”,響應(yīng)曲面設(shè)計的minitab操作,統(tǒng)計 doe 響應(yīng)