數(shù)學(xué)人教版七年級下冊6.1平方根（第二課時）.ppt

1、七年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)人,第六章實數(shù),6.1平方根(第2課時),制作人：邱麗霞,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根. 2.理解被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律. 3.能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值. 學(xué)習(xí)重、難點： 【重點】計算算術(shù)平方根的兩種方法;理解無限不循環(huán)小數(shù). 【難點】夾值法及估計一個數(shù)(無理數(shù))的大小.,學(xué)習(xí)說明,3.1415926,看到這個數(shù)字大家一定會想到圓周率吧.圓的周長和直徑的比是一個無限不循環(huán)小數(shù),除此之外,像 , 等是不是無限不循環(huán)小數(shù)呢?,想一想,1.探索 的大小.,學(xué) 習(xí) 新 知,因為12=1,22=4,所以1 2.,1.

2、42=1.96,1.52=2.25,所以1.4 1.5.,因為1.412=1.9881,1.422=2.0164,所以1.41 1.42; 因為1.4142=1.999396,1.4152=2.002225, 所以1.414 1.415,=1.41421356237,它是一個無限不循環(huán)小數(shù).實際上,許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根都是無限不循環(huán)小數(shù).,例： (教材例2)用計算器求下列各式的值. (1) ; (2) (精確到0.001).,解析正確選擇計算器上的 功能鍵是關(guān)鍵,對算術(shù)平方根的值要根據(jù)要求或需要進(jìn)行取舍.同時需要注意計算器上顯示的數(shù)值是一個近似值.,解:(1)依次按鍵 3136 ,顯示:5

3、6. 所以 =56.,(2)依次按鍵 2 ,顯示:1.414213562. 所以 1.414.,3.用計算器探究. (1)利用計算器計算下表中的各式,并將計算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?,0.25,0.79,2.5,7.9,25,79,250,從表中可以發(fā)現(xiàn):被開方數(shù)的小數(shù)點每向右(或向左)移動兩位,開方后的結(jié)果向相同的方向移動一位.,想一想：因為 1.732, 0.1732, 17.32, 173.2,根據(jù) 的值不能說出 是多少.,例：（教材例3)小麗想用一塊面積為400 cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300 cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為32

4、.她不知能否裁得出來,正在發(fā)愁.小明見了說:“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?,解析本題的核心是能否按照要求裁出一個長寬比為32、面積為300 cm2的長方形,通過列方程的辦法可以計算出滿足這樣條件的長方形的長和寬,再與正方形的邊長做對比,就可以得出相應(yīng)的結(jié)論.,根據(jù)邊長與面積的關(guān)系得: 3x2x=300,6x2=300，x2=50, x= . 因此長方形紙片的長為3 cm. 因為5049,所以 7. 由上可知3 21,即長方形紙片的長應(yīng)該大于21 cm. 因為 =20,所以正方形紙片的邊長只有20 cm.這樣,

5、 長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長. 答:不能同意小明的說法.小麗不能用這塊正方形紙片 裁出符合要求的長方形紙片.,解:設(shè)長方形紙片的長為3x cm,寬為2x cm,【思考】 如果一個數(shù)的平方等于19,這個數(shù)是多少?,知識拓展,課堂小結(jié),檢測反饋,1.我們可以利用計算器求一個正數(shù)a的算術(shù)平方根,其操作方法是按順序進(jìn)行按鍵輸入: ,小明按鍵輸入 ,顯示結(jié)果為4,則他按鍵 ,顯示結(jié)果應(yīng)為.,解析:根據(jù)被開方數(shù)擴大到原來的100倍,算術(shù)平方根擴大到原來的10倍直接解答即可.故填40.,40,2.已知a,b為兩個連續(xù)的整數(shù),且a b,則a+b=.,解析: 因為 ,所以3 4,因為a b,所以a=3,b=4,所以a+b=3+4=7.故填7.,7,3.用計算器求下列各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字). (1) ; (2) ; (3) .,解:(1)依次按鍵 734,顯示27.09243437, 所以 27.09.,解:(2)依次按鍵 0.012345,顯示0.111108055, 所以 0.1111.,解:(3)依次按鍵 5,顯示2.236067977, 所以 2.236.,4.小川的房間地面面積為17.6 m2,房間地面恰好