三元一次方程組的解法2

1、,第八章 二元一次方程組,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),8.4 三元一次方程組的解法,七年級數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件,1.理解三元一次方程組的概念 2.能解簡單的三元一次方程組,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,1.解二元一次方程組有哪幾種方法？,2.解二元一次方程組的基本思路是什么？,二元一次方程組,代入,加減,消元,一元一次方程,化二元為一元,化歸轉(zhuǎn)化思想,代入消元法和加減消元法,消元法,思考：若含有3個未知數(shù)的方程組如何求解？,問題引入,三個小動物年齡之和為26歲,流氓兔比加菲貓大1歲,流氓兔年齡的2倍加上米老鼠的年齡之和比加菲貓大18歲,求 三 個 小 動,物 的年 齡,講授新課

2、,互動探究,問題1：題中有哪些未知量？你能找出哪些等量關(guān)系？,未知量：,流氓兔的年齡,加菲貓的年齡,米老鼠的年齡,每一個未知量都用一個字母表示,x歲,y歲,z歲,三個未知數(shù)（元）,等量關(guān)系：,(1)流氓兔的年齡+加菲貓的年齡+米老鼠的年齡=26,(2)流氓兔的年齡-1=加菲貓的年齡,(3)2流氓兔的年齡+米老鼠的年齡=加菲貓的年齡+18,用方程表示等量關(guān)系.,問題2：觀察列出的三個方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？,二元一次方程,三元一次方程,含兩個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,含三個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,因三個小動物的年齡必須同時滿足上述三個方程，故將三個方程聯(lián)立在一起.,在這個方程組中，含有三個未知

3、數(shù)，每個方程中所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.,練一練：下列方程組不是三元一次方程組的是 ( ),A.,B.,C.,D.,D,注意 組成三元一次方程組的三個一次方程中，不一定要求每一個一次方程都含有三個未知數(shù),類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.,怎樣解三元一次方程組呢？,能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,典例精析,例1：解方程組,解：由方程得 x=y+1 把分別代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由組成的二元一次方程組，得 y=8,z=6 把y=8代入，得x=9 所以

4、原方程的解是,x=9 y=8 z=6,類似二元一次方程組的“消元”,把“三元”化成“二元”.,總結(jié)歸納,解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行 ，把 轉(zhuǎn)化為 ，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解 ，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解 .,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程組,一元一次方程,例2：在等式 y=ax2bxc中,當(dāng)x=1時,y=0;當(dāng)x=2時,y=3;當(dāng)x=5時,y=60. 求a,b,c的值.,解:根據(jù)題意，得三元一次方程組,abc= 0， 4a2bc=3， 25a5bc=60. ,， 得 ab=1 ,，得 4ab=10 ,與組成二元一次方程組,ab=1， 4ab=10.,ab

5、=1， 4ab=10.,a=3， b=-2.,解這個方程組，得,把 代入，得,a=3， b=-2,c=-5,a=3， b=-2， c=-5.,因此,例3 幼兒營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營養(yǎng)師根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）,（1）如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足幼兒營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中的要求. （2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數(shù)

6、.,解：(1)由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組,(2)-4,-,得,+,得,通過回代，得 z=2,y=1,x=2.,答：該食譜中包含A種食物2份，B種食物1份，C種食物2份.,當(dāng)堂練習(xí),1.解方程組 ,則x_， y_，z_.,xyz11，,yzx5，,zxy1., ,【解析】通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取 +求出y， + 求出z，最后再將y與z的值代入任何一個方程求出x即可.,6,8,3,2.若x2y3z10，4x3y2z15，則xyz的值為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5,解析: 通過觀察未知數(shù)的系數(shù)，可采取兩個方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.,D,3.若|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b， c的值,解：因為三個非負(fù)數(shù)的和等于0，所以每個非負(fù)數(shù)都為0. 可得方程組 解得,4.一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的 ，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個位上的數(shù)字大1.將百位與個位上的數(shù)字對調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495