一元一次方程工程問題2.ppt

1、預(yù)備知識,1.一件工作，若甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲單獨(dú)做1小時(shí)完成全部工作量的 . 2.一件工作，若甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，則甲單獨(dú)做1小時(shí)，完成全部工作量的 , m小時(shí)完成全部工作量的 . a小時(shí)完成全部工作量的 全部 .,3一件工作，若甲單獨(dú)做7天完成，乙單獨(dú)做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的_.甲、乙合作2天完成全部工作量_,甲、乙合作x天完成全部工作量的_. 歸納:工程問題中涉及三個(gè)量：工作量、工作效率與工作時(shí)間它們之間存在怎樣的關(guān)系？ 工作量=工作效率工作時(shí)間,4、,（1）人均效率（一個(gè)人做一小時(shí)的工作量）是 。 （2）這項(xiàng)工作由8人來做，x小時(shí)完成的工作量 是 。 列方程為：

2、 總結(jié)：一個(gè)工作由m個(gè)人n小時(shí)完成，那么人均效率是 。,一項(xiàng)工作，12個(gè)人4個(gè)小時(shí)才能完成。若這項(xiàng)工作由8個(gè)人來做，要多少小時(shí)才能完成呢？,分析：一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量是 ； 一個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是 ； 4個(gè)人做x小時(shí)完成的工作量是 。 列方程為：,5、整理一塊地，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成。那么4個(gè)人需要多少小時(shí)完成？,感悟與反思,回顧本題列方程的過程,可以 發(fā)現(xiàn):,工作量=人均效率 人數(shù) 時(shí)間,這是計(jì)算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式.,小結(jié)：,1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的 表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么 平均每小時(shí)完成的工作量就是 。 2.工作量=工作效率工作時(shí)間

3、3、工作量= 4、各階段工作量的和=總工作量,人均效率人數(shù)時(shí)間,問題：,思考：（1）兩人合作32小時(shí)完成對嗎？為什么？ （2）甲每小時(shí)完成全部工作的 ； 乙每小時(shí)完成全部工作的 ；甲x小時(shí) 完成全部工作的 ；乙x小時(shí)完成全部 工作的 。 列方程為:,1、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。那么兩人合作多少小時(shí)完成？,新知學(xué)習(xí),例1,一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成， 乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以 后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲獨(dú)做需50天完成，工作效率 ；,乙獨(dú)做需45天完成，工作效率 .,相等關(guān)系： 全部工作量=乙獨(dú)做工作量+甲、乙合作的工作量。,

4、新知學(xué)習(xí),例1,一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：,解得： x = 20,答：甲、乙合作20天可以完成。,鞏固練習(xí),1、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工12天 完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先 工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天 才能完成？,解：設(shè)還需要x天才能完成，依題意，得：,解得： x = 4,答：還需要4天才能完成。,鞏固練習(xí),2、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30 天、20天。 （1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少 天鋪好？ （2）又知甲

5、隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元的施工 費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)， 那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施 工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請你按照少花錢 多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理 由。,鞏固練習(xí),解：（1）設(shè)需要 x 天鋪好，依題意，得：,解得： x = 12, 需要12天鋪好。,（2）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需30天完成，花費(fèi) 20030=6000（元）；,若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需20天完成，花費(fèi) 28020=5600（元）；,若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需12天完成， 花費(fèi)20012+28012=5760（元）。, 按照少花錢多辦事的原則，應(yīng)選擇由甲、乙 兩隊(duì)合作共同完成。,作業(yè)布置,1、一個(gè)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工8天完成，乙隊(duì) 單獨(dú)施工12天完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工 4天，由于甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完 成，問乙隊(duì)還需幾天才能完成？,2、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要9天，乙單獨(dú)完成要 12天，丙單獨(dú)完成要15天，若甲、乙先做3天 后，甲因故離開，由丙接替甲的工作，則還要 多少天能完成這項(xiàng)工作的。,練習(xí)3.為慶祝校運(yùn)會(huì)開幕，七年級（1）班學(xué)生 接受了制作校旗的任